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• Rubéén Rodríguez

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Un médico cirujano se especializa en cirugías estéticas. Entre sus pacientes, el 20% se realizan correcciones fa restante en otras cirugías correctivas. Se sabe además, que son de genero masculino el 25% de los que se rea mamarios y 40% otras cirugías correctivas. Si se selecciona un paciente al azar, determine:

a. Determine la probabilidad de que sea de género masculino b. Si resulta que es de género masculino, determine la probabilidad que se haya realizado una cirugía de implan SOLUCIÓN: Se definen los sucesos: Suceso F: pacientes que se realizan cirugías faciales 0.2 Suceso M: pacientes que se realizan implantes mamarios 0.35 Suceso O: pacientes que se realizan otras cirugías correctivas 0.45 Suceso H: pacientes de género masculino 0.25 RESPUESTAS A) P(H)

B)

P(M/H)

P(F)*P(H/F)+P(M)*P(H/M)+P(O)*P(H/O) .20*.25+.35*.15+.45*.40 =

0.28

P(M)*P(H/M) P(F)*P(H/F)+P(M)*P(H/M)+P(O)*P(H/O) .35*.15 .20*.25+.35*.15+.45*.40

0.0525 0.2825

=

=

Un Doctor dispone de tres equipos electrónicos para realizar ecosonogramas. El uso que le da a cada equipo es 40% el tercero. Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de 1%, 2% y 3% respectivamente. Un pa ecografía y observa que tiene un error. Determine la probabilidad de que se ha usado el primer aparato. USO

ERROR

Suceso P: seleccionar el primer aparato Suceso S: seleccionar el segundo aparato Suceso T: seleccionar el tercer aparato Suceso E: seleccionar un resultado con error RESPUESTA

P(P/E)

0.25 0.35 0.4

0.1 0.2 0.3

P(P)*P(P/E) P(P)*P(P/E)+P(S)*P(S/E)+P(T)*P(T/E) .25*.1 .25*.1+.35*.2+.40*.3

=

0.025 0.215

Una empresa que fabrica camisetas posee tres máquinas, A, B y C, producen el 45%, 30% y 25%, respectivamente, del total de las piezas producidas en la fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5% respectivamente.

=

fábrica. Los porcentajes de producción defectuosa de estas máquinas son del 3%, 4% y 5% respectivamente. a. Seleccionamos una camiseta al azar; calcular la probabilidad de que salga defectuosa. b. Tomamos, al azar, una camiseta y resulta ser defectuosa; calcula la probabilidad de haber sido producida por la máquina B. c. ¿Qué máquina tiene la mayor probabilidad de haber producido una camiseta defectuosa? SUCESO P: PRIMERA MAQUINA SUCESOS: SEGUNDA MAQUINA SUCESO T: TERCERA MAQUINA SUCESO E: PROPABILIDAD DE ERROR RESPUESTAS A) B) P(S/E)

3 4 5

P(S)*P(S/E) P(P)*P(P/E)+P(S)*P(S/E)+P(T)*P(T/E) 30*4 45*3+30*4+25*5

C)

PRDUCCIÓN ERROR 45 30 25

Calculamos P(P/E) y P(T/E) y comparamos =

120 380

= P(P/E) 0.355

P(T/E) 0.329

= P(S/E) 3.16

La máquina que tiene más probabilidades de tener una camiseta defectuosa es la primera máquina.

se realizan correcciones faciales, un 35% implantes mamarios y el 25% de los que se realizan correcciones faciales, 15% implantes

ealizado una cirugía de implantes mamarios.

0.25 0.15 0.4

0.19

o que le da a cada equipo es de 25% al primero, 35% el segundo en y y 3% respectivamente. Un paciente busca el resultado de una do el primer aparato.

0.12

primera máquina.

0.316