• Author / Uploaded
• Kevin Nuñez

• Categories
• Cambio de paquetes
• Red de computadoras
• Conmutador de red
• Voz sobre IP
• Probabilidad

Citation preview

David Esteban Ruiz Franco

Codigo:1920650065

1. Diseñe y describa un protocolo de nivel de aplicación que será utilizado entre un cajero automático y la computadora central de un banco. El protocolo deberá permitir verificar la tarjeta y la contraseña del usuario, consultar el saldo de la cuenta (que se almacena en la computadora central) y hacer un apunte en la cuenta por la cantidad retirada por el usuario. Las entidades del protocolo deben poder controlar todos los casos en los que no hay suficiente saldo en la cuenta como para cubrir el reembolso. Especifique el protocolo enumerando los mensajes intercambiados y las acciones realizadas por el cajero automático o la computadora central del banco al transmitir y recibir mensajes. Haga un boceto del funcionamiento del protocolo para el caso de una retirada de efectivo sin errores, utilizando un diagrama similar al mostrado en la Figura 1.2. Establezca explícitamente las suposiciones hechas por el protocolo acerca del servicio de transporte terminal a terminal subyacente. Solución 1. Enviar solicitud de conexión a. Respuesta de conexión 2. Insertar la tarjeta a. Verificación de tarjeta 3. Ingresar la clave a. Verificar la clave 4. Consultar el saldo a. Respuesta de verificación de saldo 5. Digitar un valor y retirar dinero a. Si el valor se encuentra disponible dar el dinero, de lo contrario mensaje de saldo insuficiente.

2. Considere una aplicación que transmite datos a una velocidad constante (por ejemplo, el emisor genera una unidad de datos de N bits cada k unidades de tiempo, donde k es un valor pequeño y fijo). Además, cuando esta aplicación se inicia, se ejecutará durante un periodo de tiempo relativamente largo. Responda a las siguientes cuestiones de forma breve y justificando su respuesta:

a. ¿Qué sería más apropiado para esta aplicación, una red de conmutación de circuitos o una red de conmutación de paquetes? ¿Por qué?

b. Suponga que se utiliza una red de conmutación de paquetes y el único tráfico que existe en la misma procede de la aplicación que acabamos de describir. Además, suponga que la suma de las velocidades de datos de la aplicación es menor que las capacidades de cada uno de los enlaces. ¿Será necesario algún mecanismo de control de congestión? ¿Por qué?

Solución a) Disponer de un canal que soporte una mediana cantidad de información a cierta velocidad. b) Si las sumas de las velocidades de los datos de la aplicación es menor a las capacidades de los enlaces no trendia que haber restrasos, en ese caso no abria necesidad.

3. Considere la red de conmutación de circuitos de la Figura 1.12. Recuerde que hay n circuitos en cada enlace. a. ¿Cuál es el número máximo de conexiones simultáneas que pueden estar en curso en un determinado instante de tiempo en esta red? b. Suponga que todas las conexiones se encuentran entre el dispositivo de conmutación de la esquina superior izquierda y el dispositivo de conmutación de la esquina inferior derecha. ¿Cuál será el número máximo de conexiones que puede haber en curso? Solución a) Se pueden tener 24 conexiones simultaneas en un determinado instante de tiempo en esta red. b) El número máximo de conexiones que puede haber en curso son 6 conexiones. 4. Repase la analogía de la caravana de coches de la Sección 1.4. Suponga una velocidad de propagación de 100 km/hora. a. Suponga que la caravana se mueve a una velocidad de 150 km, partiendo de

La caseta de peaje, pasando por una segunda caseta de peaje y deteniéndose justo después de la tercera caseta de peaje. ¿Cuál es el retardo terminal a terminal? b. Repita el apartado (a) suponiendo ahora que en la caravana hay ocho coches en lugar de diez.

Solución a) El retardo del peaje seria de 2 minutos ya que son 10 carros / 5 carros / min, la velocidad de propagación o desplazamiento de los carros 100km/ 150km o cual da 0.66666 hora que en minutos son 39.999 que es total de retardos seria por los 2 peajes 83.998 b) Hacemos lo mismo pero en lugar de 10 carros serian 8 y eso es igual a 1.6 minutos que daría un retardo total de 83.1998

5. En este problema se exploran los retardos de propagación y de transmisión, dos conceptos fundamentales en las redes de datos. Considere dos hosts, A y B, conectados por un enlace cuya velocidad es de R bps. Suponga que los dos hosts están separados m metros y que la velocidad de propagación a lo largo del enlace es igual a s metros/segundo. El host A envía un paquete de tamaño L bits al host B. a. Exprese el retardo de propagación, dprop, en función de m y s. b. Determine el tiempo de transmisión del paquete, dtrans, en función de L y R. c. Ignorando los retardos de procesamiento y de cola, obtenga una expresión para el retardo terminal a terminal. d. Suponga que el host A comienza a transmitir el paquete en el instante t = 0. En el instante t = dtrans, ¿dónde estará el último bit del paquete? e. Suponga que dprop es mayor que dtrans. En el instante t = dtrans, ¿dónde estará el primer bit del paquete? f. Suponga que dprop es menor que dtrans. En el instante t = dtrans, ¿dónde estará el primer bit del paquete? g. Suponga que s = 2,5 · 108metros/segundo, L = 120 bits y R = 56 kbps. Determine la distancia m de modo que dprop sea igual a dtrans. Solución a)La función del retardo de propagación es d/s donde d=distancia entre routers y s= la velocidad de propagación, el enunciado del problema plantea m como la distancia que separa los routers y s como la velocidad de

propagación, entonces la función sería m/s = (m metros) /(s metros/segundos)) b) La función del retardo de transmisión es L/R donde L= longitud del paquete y R= velocidad de transmisión, el enunciado del plantea L como el tamaño de de los bits a enviar y R como la velocidad de transmisión, entonces la función sería L/R = (L bits)/(R bps) c) dado que la función del retardo total terminal a terminal es la suma de todos los retartos (procesamiento, cola, transmisión y propagación) la nueva expresión del retardo sería: d /total = d propagación + d transmisión = m/s + L/R d) En el instante T trans el último bit del paquete acaba de abandonar el host A. e) El primer bit del paquete estará viajando por el enlace y aún no ha llegado al host B. f) El primer bit del paquete estará en el host B. g) para que dprop sea igual a dtrans se debe hacer lo siguiente: s =2,5*10 ^8metros/segundo m=? L =120 bits R =56 Kbps (L bits)/(R bps) = m/s ( (m metros)/(metros/(s metros/segundos)) ) (120 bits)/(5600 bps) = ?/(2,5*10 ^8 metros/segundos ) m = (120 bits)/(5600 bps) * 2,5*10 ^8 metros/segundos m= 535714,2857 metros = metros de cable necesarios para que la velocidad de propagación sea igual que la de transmisión. 6. En este problema vamos a considerar la transmisión de voz en tiempo real desde el host A al host B a través de una red de conmutación de paquetes (VoIP). El host A convierte sobre la marcha la voz analógica en un flujo de bits digital a 64 kbps. A continuación, el host A agrupa los bits en paquetes de 56 bytes. Entre el host A y el host B existe un enlace, cuya velocidad de transmisión es de 2 Mbps y su retardo de propaga70 CAPÍTULO 1 • REDES DE COMPUTADORAS E INTERNET M01_KURO9675_05_SE_CH01.qxd 21/3/10 11:37 Página 70 ción es igual a 10 milisegundos. Tan pronto como el host A forma un paquete, lo envía al host B. Cuando el host B recibe un paquete completo, convierte los bits del paquete en una señal analógica. ¿Cuánto tiempo transcurre desde el momento en que se crea un bit (a partir de la señal analógica en el host A) hasta que se decodifica (como parte de la señal analógica en el host B)?

7. Suponga que varios usuarios comparten un enlace de 3 Mbps. Suponga también que cada usuario requiere 150 kbps para transmitir y que sólo transmite durante el 10 por ciento del tiempo. (Véase la explicación sobre la multiplexación estadística de la Sección 1.3.) a. Si se utiliza la conmutación de circuitos, ¿a cuántos usuarios puede darse soporte? b. Para el resto de este problema, suponga que se utiliza una red de conmutación de paquetes. Halle la probabilidad de que un determinado usuario esté transmitiendo. c. Suponga que hay 120 usuarios. Determine la probabilidad de que en un instante determinado haya exactamente n usuarios transmitiendo simultáneamente. (Sugerencia: utilice la distribución binomial.) d. Calcule la probabilidad de que haya 21 o más usuarios transmitiendo simultáneamente.

Solución 7.3

Enlace compartido por usuarios a.

𝟑𝑴𝒃𝒑𝒔 𝟏𝟓𝟎𝒌𝒃𝒑𝒔 ( )−→𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒅𝒐 𝒂 𝑴𝒃𝒑𝒔 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒌𝒃𝒑𝒔

=

𝟑𝑴𝒃𝒑𝒔 𝟎,𝟏𝟓𝑴𝒃𝒑𝒔

= 𝟐𝟎 Usuarios

Lo que se requiere para cada usuario -Se puede dar soporte para 20 usuarios b.

10% 100

= 0,1

-La probabilidad es de 0,1 ya que sólo se transmite durante un 10% c. P Probabilidad de que ocurra un evento Q Probabilidad de que no ocurra el evento (se halla tomando el 100% - P) N Número total de experimentos X Número total de veces que ocurre el evento

n

( x ) (p)x (q)n−x −→ Distribucion Binomial p 10% q 90% n 120

x n (

120 n

120!

) (p/100)n (q/100)120−n = n!(120−n)! ∗ (0,1)n ∗ (0,9)120−n  de esta manera se

halla la probabilidad de que n usuarios estén transmitiendo simultáneamente.

8. Consulte la explicación acerca de la multiplexación estadística de la Sección 1.3, en la que se proporciona un ejemplo con un enlace a 1 Mbps. Los usuarios están generando datos a una velocidad de 100 kbps cuando están ocupados, pero sólo lo están con una probabilidad de p = 0,1. Suponga que el enlace a 1 Mbps se sustituye por un enlace a 1 Gbps. a. ¿Cuál es el valor de N, el número máximo de usuarios a los que se les puede dar soporte simultáneamente, cuando se emplea una red de conmutación de circuitos? b. Considere ahora que se utiliza una red conmutación de paquetes y que el número de usuarios es M. Proporcione una fórmula (en función de p, M, N) para determinar la probabilidad de que más de N usuarios estén enviando datos.

Solución 8.3 Velocidad de datos100kbps Probabilidad 0,1 Enlace 1Gbps a. Para hallar el número máximo de usuarios debemos saber que existe una formula la cual nos ayuda a saber que ancho de banda necesitamos nosotros, con esta fórmula se despejo el número de usuarios ya que en el ejercicio nos dan el ancho de banda y la calidad.

𝒂𝒏𝒄𝒉𝒐 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒏𝒅𝒂 = # 𝒖𝒔𝒖𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 ∗ 𝒄𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅 A partir de esta fórmula y despejando se obtiene que: # 𝒖𝒔𝒖𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 =

𝒂𝒏𝒄𝒉𝒐 𝒅𝒆 𝒃𝒂𝒏𝒅𝒂 𝒄𝒂𝒍𝒊𝒅𝒂𝒅

Es la mínima cantidad de ancho de banda que necesita un usuario

(𝟏𝑮𝒃𝒑𝒔 ∗ 𝟏𝟎𝟎𝟎𝑴𝒃𝒑𝒔)−→ 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒅𝒐 𝒂 𝑴𝒃𝒑𝒔 𝟏𝟎𝟎𝟎𝑴𝒃𝒑𝒔 = 𝟏𝟎𝟎𝒌𝒃𝒑𝒔 𝟎, 𝟏𝑴𝒃𝒑𝒔 ( ) −→ 𝒄𝒐𝒏𝒗𝒆𝒓𝒕𝒊𝒎𝒐𝒔 𝒕𝒐𝒅𝒐 𝒂 𝑴𝒃𝒑𝒔 𝟏𝟎𝟎𝟎𝒌𝒃𝒑𝒔 = 𝟏𝟎. 𝟎𝟎𝟎 𝑼𝒔𝒖𝒂𝒓𝒊𝒐𝒔 Se puede dar soporte máximo hasta 10.000 usuarios, debido a que el ancho de banda es de 1Gbps y cada usuario requiere 100kbps a. P Probabilidad de que ocurra un evento b. Q Probabilidad de que no ocurra el evento (se halla tomando el 100% - P) c. N Número total de experimentos d. X Número total de veces que ocurre el evento p 10% q 90% n M x n 𝑀 𝑀 ∑ ( ) 𝑝𝑛 (𝑞)𝑀−𝑛 𝑛=𝑁+1 𝑛 8.4 Problema a proponer Los usuarios están generando datos a una velocidad de 400kbps cuando están ocupados, pero sólo lo están con una probabilidad de p = 0,2. Suponga que el enlace a 1 Mbps se sustituye por un enlace a 1 Gbps. a. ¿Cuál es el valor de N, el número máximo de usuarios a los que se les puede dar soporte simultáneamente, cuando se emplea una red de conmutación de circuitos? b. Considere ahora que se utiliza una red conmutación de paquetes y que el número de usuarios es M. Proporcione una fórmula (en función de p, M, N) para determinar la probabilidad de que más de N usuarios estén enviando datos. 9. Considere un paquete de longitud L que tiene su origen en el sistema terminal A y que viaja a través de tres enlaces hasta un sistema terminal de destino. Estos tres enlaces están conectados mediante dos dispositivos de conmutación de paquetes. Sean di, si y Rc la longitud, la velocidad de propagación y la velocidad de transmisión del enlace i, para i = 1, 2, 3. El dispositivo de conmutación de paquetes retarda cada paquete dproc. Suponiendo que no se produce retardo de cola, ¿cuál es el retardo total terminal a terminal del paquete en función de dp sp Rp (i = 1,2,3) y L? Suponga ahora que la longitud del paquete es de 1.500 bytes, la velocidad de propagación en ambos enlaces es igual a 2,5 • 108 m/s, la velocidad de transmisión en los tres enlaces es de 2 Mbps, el retardo de procesamiento en el conmutador de paquetes es de 3 milisegundos, la longitud del primer enlace es de 5.000 km, la del segundo de 4.000km y la del último enlace es de 1.000 km. Para estos valores, ¿cuál es el retardo terminal a terminal?

R//: El primer sistema terminal requiere un retardo de L/R para transmitir el paquete al primer enlace El paquete se propaga a través del primer enlace en un tiempo de d1/s1 El conmutador de paquetes añade un retardo de procesamiento de dproc tras recibir el paquete completo el conmutador de paquetes retransmite el paquete al segundo enlace lo que consume un tiempo de L/R2 El paquete se propaga a través del segundo enlace en un tiempo de d2/s2 de un modo similar se pueden calcular los retardos asociados al segundo conmutador y tercer enlace resultando en L/R3 dproc y d3/s3 sumando estos retardos obtenemos el retardo terminal a terminal: Dtem-tem= L/R1 + L/R2 + L/R3 + d1/s1 + d2/s2 + d3/s3 + dproc + dproc R//: Sustituyendo en la expresión anterior obtenemos Dtem-tem= 6+6+6+20+16+4+3+3=64ms

10. En el problema anterior, suponga que Rl =R2 = R3 = R y dproc = 0. Suponga también que el conmutador de paquetes no almacena los paquetes y los reenvía, sino que transmite inmediatamente cada bit que recibe sin esperar a que llegue el paquete completo. ¿Cuál será el retardo terminal a terminal?

R//: Si los bits son transmitidos inmediatamente el conmutador de paquetes no añade ningún retardo en particular no añade ningún retardo de transmisión entonces: Dtem-tem= L/R1 + d1/s1 + d2/s2 + d3/s3 Sustitucion: Dtem-tem= =6+20+16+4= 46ms

11. Un conmutador de paquetes recibe un paquete y determina el enlace saliente por el que deberá ser reenviado. Cuando el paquete llega, hay otro paquete ya transmitido hasta la mitad por el mismo enlace de salida y además hay otros cuatro paquetes esperando para ser transmitidos. Los paquetes se transmiten según el orden de llegada. Suponga que todos los paquetes tienen una longitud de 1.500 bytes y que la velocidad del enlace es de 2 Mbps. ¿Cuál es el retardo de cola para el paquete? En sentido más general, ¿cuál es el retardo de cola cuando todos los paquetes tienen una longitud L, la velocidad de transmisión es R, x bits del paquete que se está transmitiendo actualmente ya han sido transmitidos y hay n paquetes en la cola esperando a ser transmitidos? R//: El paquete que ha llegado debe primero esperar a que se trasmitan 4 paquetes y medio de 1500 bytes cada un es decir 6750 bytes = 54000 bits como la velocidad de trasnmision del enlaces es de 2Mbps, el tiempo que tarda en transmitirse es: L/R =54000 b / 2x106 bps =27ms En general, el tiempo de cola en función de n,L,x y R es (nL + (L-X))R.

12. Suponga que N paquetes llegan simultáneamente a un enlace en el que actualmente no se está transmitiendo ningún paquete ni tampoco hay ningún paquete en cola. Cada paquete tiene una longitud L y el enlace tiene una velocidad de transmisión R. ¿Cuál es el retardo medio de cola para los N paquetes?

El retardo de cola es : o para el primer paquete * L/R para el segundo paquete * 2L/R para el segundo paquete en general es (n-1)L/R para el paquete enésimo por lo tanto el promedio de los N paquetes es (L/R + 2L/+……+(N-1)L/R/N = L(RN)*(1+2+….+(N-1)) = L/(R/N)*N(N-1)/2 = LN(N-1)/(2RN) = (N-1)L/(2R) Donde se ha hecho uso de la conocida relación 1+2+……+N = N(N+1)/2

14. Considere el retardo de cola en el buffer de un router. Sea I la intensidad de tráfico; es decir, I = La/R. Suponga que el retardo de cola puede expresarse como IL/R (1 – I) para I