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• Cristian Daniel Malaver Lopez

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Ejercicio 1.

Cubrir todas las Ciudades utilizando la mínima cantidad de cob

2

3 9

1

1

4

5 4 7

5

3

3

Ruta Ruta

1+3+4+3+5 16 Km

la mínima cantidad de cobre

5

8

6

Ejercicio 2.

Cubrir todas las Ciudades utilizando la mínima cantidad de cobre, con la condició Chicago debe haber una ruta

200 SE 130 0

2000 DE

11 00 750 1400

LA

Ruta Ruta

DA

2000+1100+750+900+200+800 5750 Km

de cobre, con la condición de que los Angeles a er una ruta

CH

80 0 NY 2600 200

DC 130 0

750+900+200+800 750 Km

Ejercicio 3.

Distancia en millas de los vínculos factibles que conectan nueve cabezales de localizados a una cierta distancia de la costa con un punto de distribución coste pozo 1 es el más cercano a la costa, dispone de una suficiente capacidad de bom para bombear la producción de los ocho pozos restantes al punto de distribució oleoductos mínima que vincule los cabezales de los pozos al punto de

2

1

5

15

14 6

4

9 2 0

3

5

10

13

2 0

1 5

5 3

4

12

7

6

Ruta Ruta

5+6+4+6+5+5+3+7 41

7

ctan nueve cabezales de pozos de gas natural nto de distribución costero. Como el cabezal del ciente capacidad de bombeo y almacenamiento es al punto de distribución. Determine la red de de los pozos al punto de distribución.

9

15

6

5

8

13

7

7

Suponga que los cabezales de los pozos pueden dividirse en dos grupos según grupo de alta presión que incluye los pozos 2, 3, 4 y 6, y un grupo de baja presión Ejercicio 4. 5, 7, 8 y 9. Debido a la diferencia de presión, no es posible vincular los pozos de lo tiempo, ambos grupos deben conectarse al punto de distribución a través del poz oleoductos mínima para esta situación

2

1

5

15

14 6

4

9 2 0

3

5

10

13

2 0

1 5

5 3

4

7

12

7

6

Ruta baja presión

14+5+7

26

Ruta alta presión

4+3+7+5+6

25

rse en dos grupos según la presión del gas: un un grupo de baja presión que incluye los pozos, le vincular los pozos de los dos grupos. Al mismo ribución a través del pozo 1. Determine la red de a esta situación

9

15

6

5

8

13

7

7

Ejercicio 5.

14,1

0

2

7

14 1

10 5

3

5

10,1 RUTA 1 FLUJO 1

1,2,4 7

7,1

7

2

0

7 1

10 5

3

5

10,1 RUTA 2 FLUJO 2

1,3,4 5

7 7 1

2

0

1

5 10

FLUJO TOTAL

7+5

12

3

0

3

7,2

4

0

10

5,3

0,2

4

0

5,3

10 4

4

5

Ejercicio 6.

5,1

0

5

2

5 5 1 0

5 0

3

5

5,1 5,2 RUTA 1 FLUJO 1

1,2,4 5

5

0

2

0 5 1 0

5 0

3

5

5,1 RUTA 1 FLUJO 1

1,2,4 5

5

2

0

5

2

0

0 1

0 5

FLUJO TOTAL

5+5

10

3

0

0

5,2

4

0

5,3 5,3

5 4

0

5,3

5 4

5

Ejercicio 7.

14,1 10 0

3 9

10 14 1

4 8 5 0

RUTA 1 FLUJO 1

7 6

2

7

6

5

4

1,3,5 10

0 10

3 9

10 4 1

4 8 5 0

7 6

2

5

7

6

8,1 RUTA 2 FLUJO 2

1,2,5 6 0 10

3

4

10

3 9

10 4 1

4 2 5 6

7 0

2

RUTA 3 FLUJO 3

7

6

5

4

1.5 4 4,1 10

0

3 9

10 4 1

0 2 5 6

7 0

2

7

6

4,2

4,3 RUTA 4 FLUJO 4

1,3,2,4,5 4

0 14

3 6

0 1

4

9

5

1

0 2 9 6

7 0

2

1

3

10

1,1 RUTA 5 FLUJO 5

4 1,2

1,2,4,5 1

0 14

3 9

6 0 1

0 1 9 7

7 0

2

FLUJO TOTAL10+6+4+4+1

2

11 25

4

0

10, 3

0

5

0 0

0

5

6,2

10 5

0 0

0

5

10

4,1

10

5

0 6

4

0

5

10

4,4 5

4 6

4

4,1

0

5

10 4

1,4 5

6

4

1 4

10 5

4 6

0

5

Ejercicio 8.

20 4

0

0

5

5 10

0 30

1 20

0

30 0

RUTA 1 FLUJO 1

2

40

1,3,5 20 20 4

0

0

5

5 10

0 10

1 20

20

30 0

RUTA 2 FLUJO 2

2

40

20, 1

1,2,5 20

10,1 0

20

4 0

4 0

5

5 10

20 10

1 0

20

10 2 0

RUTA 3 FLUJO 3

1,4,5 10

2

10,3

40

10

4

10

10

5

5 0

20 10

1 0

20

10 2 0

RUTA 4 FLUJO 4

2

40

1,4,5 10 0 10

4 15

20 5

0

20

5 0

20 0

1 0

30

10 2 0

FLUJO TOTAL 20+20+10+10

60

2

40

0

20,3 5

0

0

0

20

10 3

0

0

30, 1

30,2 5

0

20

20

0

0

0

10 3

0

20,4 5

20

20

20

0

10 3

0

10

10,4 5

20

20

20

3

0

20 5 20

0

10

20

10, 1

5 20

20

30

0

0

0

3

Ejercicio 9.

REFINERÍAS

BOMBAS

0

20, 1

20

1

0 4

0 20 80

0

10

10 0

50

2

20

15

0 5

0

0 15 3

RUTA 1 FLUJO 1

1,4,7 10

0

10, 1

10

1

10 0 20

10

10 80

0

4

0

2

50 20

15

0 5

0

0 15 3 RUTA 2 FLUJO 2

1,4,6,8 10

0

1

0 20 0

20

4 0

4 20 80

0

0

10 0

50

2

20

15

0 5

0

0 15 3 RUTA 3 FLUJO 3

2,6,7 50

0

1

0

20 0 20

0

10 80

0

4

0

0

2 20

15

0 5

0

0 15

20, 2

3 RUTA 4 FLUJO 4

2,5,8 20

0

20, 1

0

1

20 4

0 20 0

0

10 80

0

0

2 0

15

20 0

0 15 3

5

3 RUTA 5 FLUJO 5

3,5,8 10

0

1

0

20 0 20 0

4 0

10 80

0

0

2 0

15

20 10

0 5 3

FLUJO TOTAL

10+10+50+20+10

100

5

TERMINALES 10, 4 0

10

4

7 0

10

0 0 3 0

5

50 6

2 0

9 20 0

30 8

0

10

7

0

4

0 10

0 0 3 0

5

50 10, 4

6

2 0

9

20 0

30 8

0

20, 6 50, 6 10

0

4

7 0

0

1 0

4 1 0

0 0 3 0

5

50 6

2 0

9 10

50, 2

10

30 8

0

10

7

0

4

50 0

1 0 50 3 0

5

0 6

2 0

9 10 10

30 8

0

30, 5 10, 4 10

0

4

50 0

1 0 50

5

7

3 0

2 0

0 6

9 10 10

10 20

8

8

10

0

4

50 1 0

0 50

5

7

3 0

2 0

0 6

9 10 10

0 30

8

Ejercicio 10.

ACTIVIDAD A B C D E F

DESCRIPCIÓN Acom. Trabajo Compra M.P Produce prod. 1 Produce prod. 2 Pruebas a prod. Ensamble Figurado 1

PRECEDE / / A,B A,B D C,E B

9

3 9

A:6

t 6 9 8 7 10 12 0

18

C:8

9

3 D : 7

1 0 B: 9

9

2

Ruta crítica

1,2,3,4,5,6

I.T 0 0 9 9 16 26 9

C:8

6

T.T 6 9 17 16 26 38 9

5 2 6 E : 1 0

1 6

1,2,3,4,5,6

1 6 4

38

U.I 3 0 18 9 16 26 9

26

F:1 2

U.T 9 9 26 16 26 38 9

U.I-T.T 3 0 9 0 0 0 0

6 38

Ejercicio 11.

ACTIVIDAD A B C D E F G

DESCRIPCIÓN Acom. Trabajo Compra M.P Produce prod. 1 Produce prod. 2 Pruebas a prod. Ensamble Figurado 1

PRECEDE / A A A B C E,F,D

I.T 0 8 8 8 10 11 15

t 8 2 3 4 5 3 6

1 0

3

B:2 8

0 A:6 8

1 0

8 2

8

C:3

4

8

Ruta crítica

1,3,5,6

10

T.T 8 10 11 12 15 14 21

U.I 0 8 9 11 10 12 15

U.T 8 10 12 15 15 15 21

U.I-T.T 0 0 1 3 0 1 0

10

E:5

1 5 5

F:3 12

21

15

21 6

G:6 15

21

RUTA MAS CORTA Comprar

12000000 Mantenimiento

1 2 3 4 5

C16 C15 C56 C14 C45 C35 C13 C26

año año año año año

2000000 4000000 5000000 9000000 12000000

=-$B$3-$B$7-$B$8-$B$9-$B$10-$B$11 =-$B$3-$B$7-$B$8-$B$9-$B$10+$C$10 =-$B$3-$B$7+$C$7 =-$B$3-$B$7-$B$8-$B$9+D9 =-$B$3-$B$7+$C$7 =-$B$3-$B$7-$B$8+$C$8 =-$B$3-$B$7-$B$8+$C$8 =-$B$3-$B$7-$B$8-$B$9-$B$10+$C$10

retoma o recuperacion 7000000 6000000 2000000 1000000 0

-44000000 -31000000 -7000000 -23000000 -7000000 -12000000 -12000000 -31000000

-7 1

1 1 1

-7 2

3 3 2

RUTA MAS CORTA 4 5 4

-44 -31 -21 -12 -7 3

-7 -7 4

-7 5

-7 6

-12 -12 -31

RUTA MAS CORTA 6 -17000000 =$C$21+$C$7+$C$21 6 -17000000 =$C$21+$C$20+$C$7 6 -17000000 =$C$7+$C$21+$C$21

AÑOS DE ADQUISICION AÑOS DE OPERACIÓN 1 2 3 4

1 4000 4300 4800 4900

AÑOS DE LA OEPRACION 2 5400 6200 7100

3 9800 8700

9800 5400 1

4000

2

4300

6200 7100 RUTA MAS CORTA 1

3

5

TOTAL 12500

3

CONDICION : DE 1 A 3 AÑOS DE OPERACIÓN

4800

4 7100

4900

5

COMPRAR CERVEZA 4 PERIODOS, COSTO DEL PERIODO Y COSTO DE ALMACENAMIENTO

P1

P2

CANTIDAD UNIDADES COSTO

100 15

K H CANTIDAD RESTANTE 530

1 2

P3 140 12

P4 210 10

200 PERIODO HACER UN PEDIDO 1.2 UNIDAD ALMACENAMIENTO DESPUES DE CADA PEDIDO 390 180 0

10970 8600

TOTAL 180 14

630

LMACENAMIENTO

JARRAS DE AGUA

Una jarra de 8 galones está llena de líquido. Dado que hay dos jarras vacías de 5 y 3 galones, divida los 8 galones de líquido en dos partes iguales utilizando sólo las tres jarras. ¿Cuál es el mínimo de transferencias (decantaciones) necesarias para obtener este resultado? Probablemente pueda resolver este acertijo mediante inspección. No obstante, el proceso de solución puede ser sistematizado al representar la cuestión como un problema de la ruta más corta. Se define un nodo mediante un subíndice triple que representa las cantidades de líquido en las jarras de 8, 5 y 3 galones, respectivamente. Esto quiere decir que la red se inicia con el nodo (8,0,0) y termina con la solución deseada (4,4,0). Se genera un nuevo nodo a partir del nodo actual decantando líquido de una jarra a otra.

# OPERACIONES 0 1 2 3 4 5 6

A-8 8 3 3 6 1 1 4

CANTIDAD DE JARRAS B-5 C-3 0 0 5 0 2 3 2 0 5 2 4 3 4 0

N°1 2 14

0

10

5

7

3

5

0

1 3 N°2

[14,1] 2 14

0

7

3

10

5

5

0

1 3 [10,1] N°3

[7,1] 2 7

7

0

10

10

5

5

0

1 3 [10,1]

4

[7,2] 4

R1 FLUJO

1 1

R2 FLUJO

1 2

2

4 7

3

4 5

ES

[5,3]

[0,2] 4 [5,3]

ES

N°4

[7,1] 2 7

7

0

10

5

10

0

5

1 3 [10,1] FT: FT: FT:

F1 7

MAS MAS 12

F2 5

[0,2] 4 [5,3]

R4 FLUJO

HO HAY MAS FLUJO

PERT Z= Z=

Z=

EJEMPLO DE CLASE 0.5 -0.3729 0,5-(-0,4783) 0.9783

X-M/A

M=3,9

A=0,4

SI TIENE UNA NOTA MAYOR A 4,5 Z=

(4,5-3,9)/0,4

1.5

1.5

EN LA TABLA

0.4332

A= A=

0,5-0,4332 0.0668

�=(�+4�+�)/6

1

A

2

3 A BAJO

7 M MEDIO

10 B ALTO

ECUACION �=(�+4�+�)/6

X=

�^2=((�−�)/6) ^2 6.83333333

S^2= S=

1.36111111 1.16666667

LA PROVABILIDAD DE QUE LA OBRA TARDE MENOS DE 26 MESES

F11 B6

3

H12 E2

5

1 C3

FIG 1

A5

G1 2

4 D8

RC RC

1 0 0

2 5 0.444

4 8 1

�=(�+4�+�)/6

6

5 0 0

6 12 0.444

A B C D E F G H

a 3 4 1 5 1 9 1 10

m 5 6 3 8 2 11 1 12

b 7 8 5 11 3 13 1 14

TOTAL

25

Z= Z=

0.72777814 0.2642

S^2 S

1.888 1.37404512

LA PROVABILIDAD DE QUE SE ACABE EN MENOS Z= -1.45985401 Z= 0.4279 Z= 0.0721

�^2=((�−�)/6) ^2 X 5 6 3 8 2 11 1 12

S^2 0.444 0.444 0.444 1 0.111 0.444 0 0.444

S 0.66633325 0.66633325 0.66633325 1 0.33316662 0.66633325 0 0.66633325

D DE QUE SE ACABE EN MENOS DE 23