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• Juan Carlos Broncanotorres

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GUIA 01 METODOS MATEMATICOS DE TELECOMUNICACIONES I I

Broncano Torres Juan Carlos UTP-FITT

Actividades: • Escucha cuidadosamente los objetivos a lograr, ya que estos indican la meta propuesta en esta unidad didáctica y es bueno tenerlos presentes cuando hemos completado el tema, ya que proporcionan una guía para realizar nuestra propia autoevaluación. • Realiza una lectura compresiva de las definiciones, enunciados y ejemplos desarrollados en las sesiones de clase y de algunos textos mencionados. • Elabora individualmente las respuestas del cuestionario. • Analiza críticamente los ejemplos luego reprodúcelos con ayuda del Matlab. Ficha 01 de:

HETEROEVALUACIÓN

Actividad: Fecha: Estudiante o grupo evaluado: Estudiante o grupo evaluador: COMPETENCIA: Explica, interpretar y argumentar las principales, fundamentos de la teoría de error por truncamiento o corte computacional, mediante simulaciones geométricas con Matlab. INSTRUCCIÓN: Marcar con una X la letra correspondiente a cada indicador: Lo logró (A) – En proceso (B) – Incipiente (C) - No lo logró (E)

INDICADORES DE LOGRO

A

B

C

E

A

B

C

E

1. Relaciona los nuevos conocimientos con sus ideas previas 2. Aplica los conocimientos correctamente en situaciones específicas 3. Compara los conocimientos entre sí 4. Identifica ideas claves 5. Organiza ideas (ensayos, esquemas, mapas conceptuales, etc.) 6. Ejemplifica con base en la(s) teoría(s) estudiada(s) 7. Aporta ideas nuevas 8. Investiga otras fuentes 9. Intercambia conceptos y opiniones 10. Argumenta clara y coherentemente 11. Vocaliza adecuadamente 12. Relaciona las ideas con el contexto 13. Responde preguntas correctamente 14. Plantea interrogantes interesantes EVALUACIÓN DEFINITVA SUGERENCIAS (FORTALEZAS Y DEBILIDADES):

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Series de Fourier En matemáticas , una serie de Fourier descompone funciones periódicas o señales periódicas en la suma de un (posiblemente infinito) conjunto de funciones simples de oscilación, es decir, senos y cosenos (o exponenciales complejas ). El estudio de series de Fourier es una rama de análisis de Fourier . La serie de Fourier se llama así en honor de Joseph Fourier (1768-1830), quien hizo importantes contribuciones al estudio de las series trigonométricas , tras las investigaciones preliminares por Leonhard Euler , Jean le Rond d'Alembert y Daniel Bernoulli . Introdujo la serie de Fourier para el propósito de resolver la ecuación del calor en una placa de metal, publicando sus resultados iniciales en 1807 su Mémoire sur la propagación de De la chaleur dans les corps solides (Tratado sobre la propagación del calor en los cuerpos sólidos ), y la publicación de su Théorie analytique de la chaleur en 1822. Las primeras ideas de la descomposición de una función periódica en la suma de funciones simples de oscilación se remontan al siglo 3 aC, cuando los antiguos astrónomos propusieron un modelo empírico de los movimientos planetarios, con base en deferentes y epiciclos . La ecuación del calor es una ecuación diferencial parcial . Antes del trabajo de Fourier, no hay solución a la ecuación de calor se conoce en el caso general, aunque las soluciones particulares se sabe si la fuente de calor se comportó de una manera simple, en particular, si la fuente de calor era una senoidal ocosenoidal onda. Estas soluciones simples están ahora a veces llamado eigensolutions . Idea de Fourier fue modelar una fuente de calor complicado como una superposición (o combinación lineal ) de las ondas sinusoidal simple y coseno, y para escribir la solución como una superposición de los correspondientes eigensolutions . Esta combinación o superposición lineal se denomina la serie de Fourier. Desde un punto de vista moderno, los resultados de Fourier son algo informal, debido a la falta de una noción precisa de la función y la integral en el siglo XIX. Más tarde, Dirichlet y Riemann expresó Fourier resultados con más precisión y formalidad. Aunque la motivación inicial era resolver la ecuación del calor, más tarde se hizo evidente que las mismas técnicas podrían aplicarse a una amplia gama de problemas de matemáticas y físicas, y especialmente aquellos que involucran ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes, para lo cual los eigensolutions son sinusoides . La serie de Fourier tiene muchas aplicaciones en la ingeniería eléctrica , la vibración análisis, acústica , óptica ,procesamiento de señales , procesamiento de imágenes , la mecánica cuántica , la econometría , de pared delgada cáscara teoría , etc

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ACTIVIDAD PARA EL LABORATORIO

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Dada la señal:

Determinar la serie de Fourier de la señal:

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14 En cada uno de los siguientes casos determine la serie de Fourier correspondiente:

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