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EJERCICIO 11 El departamento de Alumbrado publico de una cuidad tiene 3 propuestas mutuamente exclusivas para instalar el servicio, cada una con diferentes Si tecnologías. Lossedatos sees muestran la siguiente tabla: Pregunta: la TMAR que aplica del 10% en anual, seleccione una alternativa por el método del VPN TMAR 10% AÑOS A B C 0 2,500 3,100 2,850 1 520 300 600 2 520 400 600 3 520 500 600 4 520 600 300 5 520 700 700 6 520 700 700 7 520 700 700 31.58 522.24 373.81 VPN (10%)= Respuesta la mejor alternativa es la Opción A, tienen el mayor VPN, adicionalmente es positivo. EJERCICIO 12 Calcule el VPN del problema 1, si la TMAR es del 15% TMAR 15% AÑOS 0 123 1 20 2 30 3 40 4 60 5 60 7.51 VPN (15%)=

20 ↑

30 ↑

40 ↑

60 ↑

60 ↑

↓ 123

EJERCICIO 19 Una constructora desea adquirir una revolvedora móvil de mezcla para utilizarla en sus construcciones. El periodo de planeación es de 5 años y la TMAR de la constructora es del 8% anual. ¿Cuál revolvedora móvil debe seleccionar, si se calcula el VPN?

TMAR AÑOS 0 1 2 3 4 5

Costo Inicial Beneficio Anual Costo de Mantenimiento anual Valor de Salvamento 8% Revolvedora 1 Mantenimientos Costo Inicial -2600 -100 -100 -100 -100 -100

Propuestas Revolvedora 1 Revolvedora 2 2600 3400 460 740 100 140 1300 1500

Beneficios 460 460 460 460 1760 VPN (8%)=

Flujo Neto -2600 360 360 360 360 1660 -277.87

AÑOS 0 1 2 3 4 5

Revolvedora 2 Costo Inicial Mantenimientos Beneficios -3400 -140 740 -140 740 -140 740 -140 740 -140 740 VPN (8%)=

Respuesta: la mejor propuesta en la alternativa es la revolvedora2, tienen el mayor VPN

EJERCICIO 29 Evil Designer CO, empresa fabricante de armamento, invirtió $1,500 millones en la compra de equipos para producir un cañón laser de largo enlace. El primer año las ganancias netas por la venta del novedoso producto fueron de $800 millones, pero estas ganancias disminuyeron en $100 millones anuales hasta hacerse cero en el año noveno. Ante la nula demanda del cañón por el advenimiento de la paz, se decidió vender el equipo que lo fabricaba en $300 millones al final del decimo año. Si la TMAR de la empresa es del 12% de interés anual, ¿de cuanto es el VPN de la inversión?

TMAR

12% AÑOS 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Inversión Inicial Ganancias netas 1,500 $ 800 $ 700 $ 600 $ 500 $ 400 $ 300 $ 200 $ 100 $ $ 300

Flujo Neto 1,500 800 700 600 500 400 300 200 100 300

Flujo Neto -3400 600 600 600 600 2100 16.50

VPN

1,123.56

EJERCICIOS CÁLCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO-TIR 1. Calcule la TIR 20 ↑

30 ↑

40 ↑

60 ↑

60 ↑

↓ 123

Flujos Netos TIR=

Año 0 -123 17.11%

Año 1 20

Año 2 30

Año 3 40

Año 4 60

EJERCICIO 9 TMAR AÑOS 0 6 12 18 24 VPN (10%)= TIR TIR Anualidad

-

10% A 1,000,000 100,000 2,500,000 150,000 2,068,000 0.00 -21.80% Excel Funcion =TIR(B5:B9) -21.80% Función Buscar Objetivo $633.07

Datos+Análisis de Hipótesis

16) Determine la TIR Dos alternativas mutuamente exclusivas, cada una con vida útil de 8 años, presentan los siguientes pronósticos de flujo de efectivo. Calcular la TIR para cada alternativa por el métod Alternativas A -675 200 200 200 200 350 350 350 350

0 1 2 3 4 5 6 7 8 VPN(0%) A VPN(0%) B Utilizando tabla de Datos

$1,525.00 $1,940.00

TIR

B -900 400 400 400 400 310 310 310 310 0% 31.23% Valores Exactos de la TIR

Alternativa A VPN(TIR)

TIR $1,525.00

30.50% 30.60% 30.70% 30.80% 30.90% 31.00% 31.10% 31.20% 31.30% 31.40% 31.50% 31.60% 31.70% 31.80% 31.90% 32.00% 32.10% 32.20% 32.30% 32.40%

39.38%

Alternativa A VPN(TIR) $1,940.00 38.50% 38.60% 38.70% 38.80% 38.90% 39.00% 39.10% 39.20% 39.30% 39.40% 39.50% 39.60% 39.70% 39.80% 39.90% 40.00% 40.10% 40.20% 40.30% 40.40%

32.50%

40.50%

Alternati va A 12

12

TIR=31.23 %

10

10

8

8 Axis Title

VPN

6 4 2 0 30.50 30.60 30.70 30.80 30.90 31.00 31.10 31.20 31.30 31.40 31.50 31.60 31.70 31.80 31.90 32.00 32.10 32.20 32.30 32.40 32.50 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % TIR

EJERCICIO 18 De las siguientes datos propuestas mutuamente exclusivas, con una TMAR del 12% y para un periodo de 6 años determine: a) El VPN b) La TIR de cada una. TMAR 12%

Periodos 0 1 2 3 4 5 6 TIR VPN

Propuesta A Propuesta B Flujo de Caja Flujo de Caja -675.5 -788.3 0 400 0 300 0 200 450 100 450 50 450 0 0.15 0.15 93.81 42.28

6 4 2

0 38.50 38.60 38.70 38.80 38.90 39.00 39.1 % % % % % % %

Año 5 60

TIR para cada alternativa por el método gráfico.

Alternati va B 12 10

TIR=39.38 %

Axis Title

8 6 4 2 0 38.50 38.60 38.70 38.80 38.90 39.00 39.10 39.20 39.30 39.40 39.50 39.60 39.70 39.80 39.90 40.00 40.10 40.20 40.30 40.40 40.50 % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % %

EJERCICIO 11 El departamento de Alumbrado publico de una cuidad tiene 3 propuestas mutuamente exclusivas para instalar el servicio, cada una con diferentes tecnologías. Los datos se muestran en la siguiente tabla: Pregunta: Si la TMAR que se aplica es del 10% anual, seleccione una alternativa por el método del VPN TMAR 10% Proyecto A Flujo de Caja Flujo caja descontado FCD Flujo de caja acumulado FCA Calculo Excel PAR= FCAAR= FCDDR= PRI o PayBack

0 -2,500.00

Proyecto B Flujo de Caja Flujo caja descontado FCD Flujo de caja acumulado FCA Calculo Excel PAR= FCAAR= FCDDR= PRI o PayBack

0 -3,100.00

Proyecto C Flujo de Caja Flujo caja descontado FCD Flujo de caja acumulado FCA Calculo Excel PAR= FCAAR= FCDDR= PRI o PayBack

0 -2,850.00

6 235.26 266.84 6.9

7 522.24 Err:502 Err:502

7 373.81 Err:502 Err:502

1

2

520 473 -2,027.27

3 520 430

-1,597.52

4

520 391 -1,206.84

5 520 355

6

520 323 -528.79

-851.67

1

2

300 273 -2,827.27

1

3 400 331

-2,496.69

2

600 545 -2,304.55

4

500 376 -2,121.04

5

600 410 -1,711.23

6

700 435 -1,276.58

3 600 496

-1,808.68

600 451 -1,357.89

4 -300.00 -204.90 -1,562.79

5

15% 1

2 20 17

3 30 23

-82.92

4 40 26

-56.62

5 60 34

-22.32 Comprobación

Significa que el proyecto recupera la inversión en un periodo de 4.7 años

EJERCICIO 18 De las siguientes datos propuestas mutuamente exclusivas, con una TMAR del 12% y para un periodo de 6 años determine: a) El PRI para cada proyecto b) ¿Cuál es nejor, según PRI? TMAR 12% Periodos 0 1 2 3 4 5 6 TIR VPN

7 700 395

-881.45 Comprobación

6

700 435 -1,128.15

Significa que el proyecto recupera la inversión en un periodo mayor de 7 años

-105.61 4 22.32 29.83 4.7

31.58 31.58

700 359 -522.24 -522.24

Significa que el proyecto recupera la inversión en un periodo mayor de 7 años

EJERCICIO 12 Calcule el VPN del problema 1, si la TMAR es del 15% TMAR 0 -123.00

-235.26 Comprobación

520 267

Significa que el proyecto recupera la inversión en un periodo de 6.9 años

Respuesta la mejor alternativa es la opción A, ya que el periodo de recuperación menor ( recupera más rapidamente)

Proyecto Flujo de Caja Flujo caja descontado FCD Flujo de caja acumulado FCA Calculo Excel PAR= FCAAR= FCDDR= PRI o PayBack

7 520 294

Propuesta A Propuesta B Flujo de Caja Flujo de Caja -675.5 -788.3 0 400 0 300 0 200 450 100 450 50 450 0 0.15 0.15 674.50 261.70

60 30 7.51 7.51

7 700 395

-733.02 Comprobación

700 359 -373.81 -373.81

Proyecto A Flujo de Caja Flujo caja descontado FCD Flujo de caja acumulado FCA Calculo Excel PAR= FCAAR= FCDDR= PRI o PayBack

0 -675.50

Proyecto B Flujo de Caja Flujo caja descontado FCD Flujo de caja acumulado FCA Calculo Excel PAR= FCAAR= FCDDR= PRI o PayBack

0 -3,100.00

1

2 -

-675.50 5 134.17 227.98 5.6

6 1024.22 Err:502 Err:502

3 -

-675.50

4 -

-675.50

5 450 286

-389.52

450 255 -134.17 Comprobación

6 450 228 93.81 93.81

Significa que el proyecto recupera la inversión en un periodo de 5.6 años

1 300.00 267.86 -2,832.14

2 400.00 318.88 -2,513.27

3 500.00 355.89 -2,157.38

4 600.00 381.31 -1,776.06

5 700.00 397.20 -1,378.87 Comprobación

6 700.00 354.64 -1,024.22 -1,024.22

Significa que el proyecto recupera la inversión en un periodo mayor de 6 años

Respuesta: la mejor propuesta en la alternativa es la A, ya que tienen el mayor VPN mayor que cero y recupera a los 5.6 años. La alternativa B tiene VPN negativo y no recupera el 6 años EJERCICIO 29 Evil Designer CO, empresa fabricante de armamento, invirtió $1,500 millones en la compra de equipos para producir un cañón laser de largo enlace. El primer año las ganancias netas por la venta del novedoso producto fueron de $800 millones, pero estas ganancias disminuyeron en $100 millones anuales hasta hacerse cero en el año noveno. Ante la nula demanda del cañón por el advenimiento de la paz, se decidió vender el equipo que lo fabricaba en $300 millones al final del decimo año. Si la TMAR de la empresa es del 12% de interés anual, ¿de cuanto es el VPN de la inversión?

TMAR Proyecto Inversión Inicial Renta Flujo de Caja Flujo caja descontado FCD Flujo de caja acumulado FCA Calculo Excel PAR= FCAAR= FCDDR= PRI o PayBack

15% 0 2,000,000 2,000,000

1

2

3

400,000 400,000 347,826.09 -1,652,173.91

440,000 440,000 332,703.21 -1,319,470.70

480,000 480,000 315,607.79 -1,003,862.91

4 520,000 520,000 297,311.69 -706,551.22

5

6

560,000 560,000 278,418.97 -428,132.25

600,000 600,000 259,396.56 -168,735.69

6 168,735.69 240,599.71 6.7 Significa que el proyecto recupera la inversión en un periodo de 6.7 años

7 640,000 640,000 240,599.71 71,864.01

VPN negativo y no recupera el 6 años

8 680,000 680,000 222,293.21 294,157.22 Comprobación

9 720,000 720,000 204,668.94 498,826.16 498,826.16