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• Andres Contreras Ancao

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UNIVERSIDAD PEDRO DE VALDIVIA EJERCICIOS: Resistencia-Condensadores Curso: Fecha: Profesor: Iván Soto M. I.- Para el circuito de la figura determine: 1.- La resistencia equivalente. 2.- La corriente en cada resistencia. 3.- La tensión (V) en R3 y en R6. 4.- La potencia total disipada en el circuito (W).

R3

R1

R2

V=100[v] R4

R1=05K(Ω); R2=10K(Ω) R3=10K(Ω); R4=10K(Ω) R5=10K(Ω); R6=10K(Ω)

R5

R6

Solución: (1) Para Req (Resistencia equivalente del cto): R5 y R6 en paralelo, Sea R7=1/ (1/R5+1/R6)= 5 K[Ω] Sea R8=1/ (1/R2+1/R3)= 5 K[Ω] Sea R9= R7+R8 {están en serie}= 5 K[Ω] + 5 K[Ω] = 10K[Ω]

R9 está en Paralelo con R4: Sea R10 =1/(1/R4+1/R9)= 1/(1/10+1/10) = 5 K[Ω] Sea R11=R1+R10 {están en serie}= 10 K[Ω] Luego: Req=R11= 10 K[Ω]

{1 pto}

 V= I*Req  I = V/Req = 100 / 10K = 10 m[A]

I= 10 m[A]

{Corriente Total del Cto}

(2) Se tiene que: I = I1 = 10 m[A]

{1 pto}

V1 =R1xI1= 5Kx10m= 50 [V] Ley de Voltaje de Kirchhoff: V=V1+V4  V= 50+R4xI4 => 100= 50 +R4xI4 => I4 = (100-50)/R4= 5 m[A]

{1 pto}

Ley de Corriente de Kirchhoff: I1 = I4 + I2+I3 => I2+I3 = I – I4 = 10m-5m = 5 m[A] Como V3=V2 => R3*I3=R2*I2 , Como R2=R3  I2=I3  2*I2=5m[A]

 I2 = 2,5 m[A]

{0,5 pto}

 I3 = 2,5 m[A]

{0,5 pto}

Ley de Corriente de Kirchhoff: I2+I3=I5+I6= 5m[A] Como V5=V6 y R5=R6  I5=I6  I5 = 2,5 m[A]  I6 = 2,5 m[A]

{1 pto}

(3) Para R3, V3 y V6 : V3 = R3xI3 = 10Kx2,5m = 25 [V]

{0,5 pto}

V6 = R6xI6 = 10Kx2,5m = 25 [V]

{0,5 pto}

(4) Para la Potencia Total disipada: P = VxI = 100 x 10 m [W] = 1 [W] P = 1 [W]

{1 pto}

II.- Para el circuito de la figura determine: 1.- La capacitancia equivalente. 2.- La carga en cada condensador. 3.- El potencial (V) en C1. 4.- La Energía total (Et) almacenada en los condensadores. Considere la siguiente expresión ^2 para calcular Et=(C*V )/2 ; con C: capacitancia [F], V: tensión o voltaje [V].

C1

C2 C5

C3

C4

V=12(V)

C6 Solución: 1.- Capacitancia Equivalente: C2 y C4 están serie:  Sea C5 = 1/ (1/C2+1/C4) = 2µ[F] C5 y C3 están en paralelo:  Sea C6 = C3+C5 = 2µ[F] + 2µ[F] = 4 µ[F]. C1 y C6 están serie:  Sea C7 = 1/ (1/C1+1/C6) = 2µ[F]  Ceq = C7 = 2µ[F]

{1 pto}

C1=4µ[F] C2=4µ[F] C3=2µ[F] C4=4µ[F]

2.- La Carga en cada condensador: Ley de Voltaje de Kirchhoff: V = V1 + V6  V = Q1/C1 + Q6/C6 Como C1 y C6 están en serie  Q1=Q6  V = Q1*(1/C1+1/C6) = Q1*1/C7  Q1 = V* C7 = 12* 2µ[C] = 24 µ[C]

{1 pto}

V1 = Q1/C1 = 24 µ[F]/ 4 µ[F] = 6 [V]  V = V1 + V3  V3 = V-V1 = 12 – 6 = 6 [V] V3 = 6 [V] = Q3 / C3  Q3 = V3*C3 = 6* 2µ[C] = 12 µ[C]

{1 pto}

Se tiene que V3 = V2+V4  V3 = 6 = Q2/C2 + Q4/C4 Como C2 y C4 están en serie

 Q2 = Q4

{1 pto}

 6 = Q2*( 1/C2+1/C4) = Q2*1/C5

 Q2 = 6 * 2µ [C] = 12 µ[C] = Q4

3.- Potencial (V) en C1: C1 = Q1/V1  V1 = 6 [V] {1 pto}

{1 pto}

4.- Energía almacenada: Et = C*V^2 /2 = Ceq*V^2/2 =(2µ*12^2)/2 = 144 µ Et = 144 µ [J]

{1 pto}