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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA AREA DE TECNOLOGIA NUCLEO LOS PEROZO UNIDAD CURRICULAR FISICA GENERAL Profa. Melissa Mora

Semestre I-2012 Ejercicios del Tema I: Vectores 1.- Un vector situado en el plano XY tiene una magnitud de 25 unidades y forma un ángulo de 37° con la abscisa. Determine sus componentes rectangulares. Solución: Ax = 20, Ay = 15 2.- La componente “x” de un vector que está en el plano XY es de 12 unidades, y la componente “y” es de 16 unidades. ¿Cuál es la magnitud y dirección del vector? Solución: A = 20; θ = 53,1° 3.- Un vector A tiene una magnitud de 9 cm y está dirigido hacia +X. Otro vector B tiene una magnitud de 6 cm y forma un ángulo de 45° respecto de la abscisa positiva. El vector C tiene una magnitud de 15 cm y forma un ángulo de 75° respecto del eje +X. Determine el vector resultante. Solución: R = 17,1i + 18,7j 4.- Dados los vectores: A = 10i + 5j + 3k; B = 3i - 4j + 2k; C = 2i + 6j - 4k Encontrar: a) A + B b) A - B Solución: a) A + B = 13i + j + 5k b) A - B = 7i + 9j + k 5.- Hallar la resultante de los siguientes desplazamientos: 3 m hacia el este; 12 m hacia el Noreste formando un ángulo de 40° y 7 m hacia el Suroeste 60°. Solución: R = 8,7i +1,7j 6.- Sumar dos vectores de magnitudes 8 y 5 que forman un ángulo de 60° entre sí.

Solución: R = 9i + 6,9j

7.- Un barco avanza hacia el norte 60 km; luego cambia de curso y navega en alguna dirección hacia el sureste (no necesariamente 45°) hasta llegar a una posición a 50 km de distancia del punto de partida, en una dirección Noreste 20,6° respecto de dicho punto. Determine la longitud y el rumbo de la segunda parte de la travesía. Solución: d = (46,8i - 42,4j) km, lo que es igual, navegar 63,2 km en dirección Sureste 42,2°. 8.- Excursiona en los Everglades de Florida con dirección Suroeste desde su campamento de base, habiendo recorrido 1,72 Km. Llega a la orilla de un río que es demasiado hondo para cruzarlo, por lo cual hace un giro de 90° a la derecha y avanza otros 3,12 Km hasta un puente ¿A qué distancia se encuentra de su campamento? Solución: C = 3,57 Km 9- Un amigo camina alejándose de usted una distancia de 550 m y luego hace un viraje agudo en un ángulo desconocido, y camina 178 m adicionales en la nueva dirección. Usted usa un telémetro láser para determinar que su distancia final desde usted es de 432 m. ¿Cuál es el ángulo entre su dirección inicial de partida y la dirección de su ubicación final? ¿En qué ángulo viró? (Hay dos posibilidades) Solución: β= 16°, α = 15,7° y θ = 41° 10.- Encuentre el vector C que satisfaga la ecuación 3i + 6j – 10k + C = -7i +14j. Solución: C = -10i + 8j + 10k

Bibliografía: Guía de Ejercicios del Prof Felipe Aguilar. Enero del 2007. Tomado del internet Wolfang Bauer, Gary. (2011) Física para ingeniería y ciencias. Volumen 1. McGraw-Hill Interamericana Editores, S.A. de C.V.