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Deben realizar los tres Ejercicios relacionados a Promedio Móviles y Suavización Exponencial de la página 23, 24 y 25. Montarlo en Plataforma a más tardar el día 14 de Mayo de 2017 EJERCICIOS DE AUTOEVALUACIÓN 1. Se han recogido datos en dos localidades mediante sendas encuestas sobre el consumo (Y) de productos de hogar y de la renta (X) de los consumidores Consultados, obteniéndose los siguientes resultados:

Se ha observado una relación lineal entre el consumo (en miles de pesetas) y la renta (en millones de pesetas) y se desea contrastar si esta relación es idéntica en las dos ciudades donde se ha realizado el trabajo de campo.

El diagrama de dispersión entre consumo (y ) y renta (x) muestra con claridad que en la ciudad 2, el consumo es inferior al obtenido en la ciudad 1, y aparece que la propensión marginal al consumo es mayor en esta última. Para contrastar si la relación Y= α + βχ + ε Es distinta en ambas ciudades, se define la variable artificial z:

=0

i = 1 ….12 (en la Ciudad 1).

=1

i = 13 … 24(en la Ciudad 2).

y se estima con los 24 datos el modelo

Resultando : y = 43,728 + 4,687x - 8,555z – 1,637zx + ε, (8,43) (-2,18) (-2,10) Con = 0,946. Para comparar los modelos se realizan los dos contrastes

Usando los estadísticos

Las probabilidades limites respectivas, que se obtienen con la distribución (t20) son 0,0414

y

0,0485,

Por lo que a nivel α = 0,05 se aceptan (existe una diferencia en el nivel de consumo correspondiente a cada renta) y (la propensión marginal al consumo es menor en 1,637 en la ciudad 1 que en la ciudad 2). Los dos modelos resultantes son, respectivamente, para las ciudades 1 y 2: y = 43,728 + 4,687x + e y = (43,728 – 8,555) + (4,687 – 1,637)x + e = 35,173 + 3,05x + e, Y sus coeficientes de determinación son = 0,843 y = 0,822. En este caso se ha podido estimar el modelo conjunto ya que la variabilidad de los residuos no es muy distinta en las dos ciudades.