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UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS ELECTRONICA DIGITAL CESAR ANDREY PERDOMO

EJERCICIOS DIGITALIZADOS DEL LIBRO MORRIS MANO 3ED

MAURICIO ROJAS GONZALES – 20132007049

CAPITULO 1 3) Dé el número binario más grande que se puede expresar con 12 bits. Dé su equivalente decimal y hexadecimal. RESPUESTA: *BINARIO: 1111-1111-1111 DECIMAL:

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

2 +2 + 2 + 2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 + 2 =4095

HEXADECIMAL: FFF 32) El estado de un registro de 12 bits es 100010010111. ¿Qué contiene si representa a) tres dígitos decimales en BCD? b) tres dígitos decimales en código exceso-3? c) tres dígitos decimales en código 84-2-1? d) Un número binario? RESPUESTA: a)

0111=20 +21 +22=7

*En dígitos decimales BCD representa el

# 897.

1001=20 +0∗21 +0∗22+ 23 =9 b)

0100=0∗20 + 0∗21 +22=4

*En dígitos decimales exceso -3 el # es

564

0110=0∗20 +21+ 22=6 0111=20 +0∗21 +22=5 c)

0

1

2

0100=0∗2 + 0∗2 +2 =4

*En dígitos decimales exceso -3 el # es

564

0110=0∗20 +21+ 22=6 0111=20 +0∗21 +22=5 d)

100010010111=20 +21+ 22+ 0∗23 +24 + 0∗25 + 0∗26 +27 +0∗28 +0∗29 +0∗210+ 211=2199

CAPITULO 2 10) Dibuje los diagramas de lógica de las expresiones booleanas siguientes: a) Y=A´B´+B(A+C) b) Y= BC+AC´ c) Y=A+CD´ d) (A+B) (C´+D) a) Y=A´B´+B(A+C)

b) Y= BC+AC´

c) Y=A+CD´

d) (A+B) (C´+D)

21) Demuestre que el dual del OR exclusivo es igual a su complemento.

x Θ y=x ' y+ xy ' ( x Θ y ) ´= ( x + y ' ) ( x '+ y )

'

'

'

'

* El doble de x y + x y =( x + y ) ( x + y )=( x Θ y )

CAPITULO 3 1) Simplifique las siguientes funciones booleanas empleando mapas de tres variables: a) F(X,Y,Z)= (0, 2, 6, 7) b) F(X,Y,Z)= (0, 2, 3, 4, 6) c) F(X,Y,Z)= (0, 1, 2, 3, 7) d) F(X,Y,Z)= S(3, 5, 6, 7) a) F(X,Y,Z)= (0, 2, 6, 7)

*F(X,Y,Z)= Y’Z’ +XZ

b) F(A, B, C)= (0, 2, 3, 4, 6)

*F(X,Y,Z)= Z+XZ’

c) F(X,Y,Z)= (0, 1, 2, 3, 7)

F(X,Y,Z)= Z+XY

d) F(X,Y,Z)= S(3, 5, 6, 7)

*F(X,Y,Z)= YZ+XY+XZ

30) Implemente esta expresión booleana con compuertas OR exclusivo y AND: F=AB’CD’+A´BCD´+AB’C’D+A’BC’D '

'

* F=( A ΘB ) CD + ( A ΘB ) C D=( AΘB)(CΘD)

CAPITULO 4 16) Demuestre que es posible expresar el acarreo de salida de un circuito sumador completo en la forma and-or-invert:

Ci +1=Gi + Pi C i=G ' i Pi+ G' i C ' i

El CI tipo 74182 es un circuito generador de acarreo anticipado que genera los acarreos con compuertas and-or-invert (véase la sección 3-7). El circuito supone que las terminales de entrada tienen los complementos de las g, las p y c1. Deduzca las funciones booleanas para los acarreos anticipados c2, c3 y c4 en este ci. (Sugerencia: use el método de sustitución de ecuaciones para deducir los acarreos en términos de C’i) SOLUCION: (C'G'i + p'i)'

= = = = = = = =

(Ci + Gi)Pi GiPi + PiCi AiBi(Ai + Bi) + PiCi AiBi + PiCi Gi + PiCi AiBi + (Ai + Bi)Ci AiBi + AiCi + BiCi Ci+1

(PiG'i) � Ci

= (Ai + Bi)(AiBi)'

Θ

Ci

= (Ai + Bi)(A'i + B'i)

Θ

= (A'iBi + AiB'i)

Θ

= Ai Θ

Ci

= Si

Bi Θ

Ci

Ci

20) Diseñe un multiplicador binario que multiplique dos números de cuatro bits. Utilice compuertas and y sumadores binarios.

CAPITULO 5 18) Diseñe un circuito secuencial con dos flip-flops jk, a y b, y dos entradas, e y x. si e= 0, el circuito permanece en el mismo estado sea cual sea el valor de x. si e= 1 y x= 1, el circuito pasa por las transiciones de estado de 00 a 01 a 10 a 11 y de vuelta a 00, y repite. Cuando e= 1 y x= 0, el circuito pasa por las transiciones de estado de 00 a 11 a 10 a 01 y de vuelta a 00, y repite.

*Con ayuda del programa BOOLE-DEUSTO obtenemos las ecuaciones para cada flip-flop.

*J0=E1

*K0=E1

*J1=(E1*E0’*Q0’)+(E1*E0*Q0) (E1*E0*Q0)

* K1=(E1*E0’*Q0’)+

Montaje realizado en el programa Psoc Creator 3.3

CAPITULO 6 9) En la sección 6-2 se describieron dos formas de implementar un sumador en serie (A+ B). Es necesario modificar los circuitos para convertirlos en restadores en serie (A- B). a) Utilizando el circuito de la figura 6-5, indique los cambios necesarios para obtener A+ complemento a dos de B. b) Utilizando el circuito de la figura 6-6, indique los cambios requeridos modificando la tabla 6-2, de un circuito sumador a uno restador. (Véase el problema 4-12.) a)

Montaje realizado en el programa Psoc Creator 3.3

b)

JQ= x’y

KQ=xy’ D=Q Θ

X

Θ

Y

22) Utilizando el circuito de la figura 6-14, dé tres alternativas para un contador mod-12: a) Utilizando una compuerta AND y la entrada de carga. b) Utilizando el acarreo de salida. c) Utilizando una compuerta NAND y la entrada de despeje asincrónico.

a)

b)

c)

CAPITULO 6

2) Indique el número de bytes que se almacenan en las memorias del problema 7-1. a) 4K* 16 b) 2G* 8 c) 16M* 32 d) 256K* 64 RESPUESTA: 13

a) 2 =8192 31

b) 2 =2147483648 26

c) 2 =67108864 d)

21

2 =2097152