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• Kariito Cajas

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25. Con el propósito de evaluar el mantenimiento en una empresa, se lleva un registro de las horas caídas por semana d líneas de producción. Los datos se muestran en la tabla 14.16. Se decide analizar estos datos mediante una carta de con individuales.

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Linea 1 7.7 6.8 8.5 8.6 5.7 7.9 8.1 7.6 7.1 7.3 7.8 6.1 6.4 6.3 7.8 6.7 7.3 5.7 6.2 7.3 5.0 5.0 5.4 7.5 6.0

Subgrupos Linea 2 6.6 5.2 7.2 9.2 6.7 6.2 7.1 8.1 6.4 6.3 8.2 8.4 7.4 6.5 7.7 7.4 6.1 6.2 7.3 6.9 6.1 6.9 8.4 5.0 7.4

Linea 3 7.5 8.1 6.2 7.4 8.2 6.0 8.2 8.1 6.7 8.0 8.1 8.1 7.0 8.5 8.0 7.7 7.5 8.2 7.7 7.0 6.5 6.2 6.0 6.1 5.8

Rango 1.1 2.9 2.3 1.8 2.5 1.9 1.1 0.5 0.7 1.7 0.4 2.3 1.0 2.2 0.3 1.0 1.4 2.5 1.5 0.4 1.5 1.9 3.0 2.5 1.6

LSC X  X  A2 R

Media 5.7 5.8 6.1 6.8 5.8 5.5 6.1 6.1 5.2 5.8 6.1 6.2 5.5 5.9 6.0 5.7 5.6 5.7 5.7 5.4 4.8 5.0 5.7 5.3 5.2

LSC = 5.7 + (1.02*1.6) LC =

LSC = 5.7 - (1.02*1.6)

Rango Promedio

1.6 Media Promedio

5.7

Carta De Control 'X' Media 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0 0.0

0

5

10

15

20

Analisis: De los datos obtenidos se observa lo siguiente: La media del proceso 5.7 horas y el rango permitido desde 4.063 horas hasta 7.327 horas. En la grafica de evaluacion los puntos de las mediciones no sobrepasan los limites permitidos por lo tanto el proceso de mantenimiento de la empresa requeridos se encuentra bajo control.

25

30

La media del proceso 5.7 horas y el rango permitido desde 4.063 horas hasta 7.327 horas. En la grafica de evaluacion los puntos de las mediciones no sobrepasan los limites permitidos por lo tanto el proceso de mantenimiento de la empresa requeridos se encuentra bajo control.

s caídas por semana de tres ante una carta de control de

X  A2 R 7.327

Horas

5.7

Horas

4.063

Horas

LSC

LC

LCI

30

34. Para analizar la estabilidad de la cantidad de artículos defectuosos en un proceso de producción y tratar de mejorarlo, se toma una muestra de 120 piezas cada cuatro horas, mediante el método de intervalo. Los datos obtenidos durante seis días se muestran en la tabla 14.18: Mediante una carta p, analice los datos y comente los resultados.

Cartas "p" (%) Muestra

Articulos Defectuoso

Porcion

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

11 10 7 10 4 12 8 5 14 12 8 7 9 6 6 11 9 7 6 10

0.092 0.083 0.058 0.083 0.033 0.100 0.067 0.042 0.117 0.100 0.067 0.058 0.075 0.050 0.050 0.092 0.075 0.058 0.050 0.083

n=

120

LSC p  p  3

p (1  p ) n

0.072

LC

LIC p  p  3

0.1423051

p (1  p ) n

0.0010282

Analisis: De los datos obtenidos se observa lo sigguiente:

El promedio de defectos es del 7.2 % ; el rango permitido para este proceso va desde el 0.00% hasta el 14 % con respecto a las proporciones de defectos se observa dos puntos alto sin embargo no se encuentran fuera de control, correspondientes a la muestra 10 y 9 con el 10 % y 11.7% respectivamente. Se recomienda revisar en esas muestras porq se obtuvieron valores altos, en esas proporciones. Se puede concluir que el proceso en general se encuentra estable o bajo control.

p medio (promedio) =

0.072

Grafico De Control 'p' 0.140 0.120

0.117 0.100

0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000

0

5

10

15

20

25

n y tratar de Los datos

LSC

LC

LCI 25

34. Para analizar la estabilidad de la cantidad de artículos defectuosos en un proceso de producción y tratar de mejorarlo, se toma una muestra de 120 piezas cada cuatro horas, mediante el método de intervalo. Los datos obtenidos durante seis días se muestran en la tabla 14.18: Mediante una carta np, analice los datos y comente los resultados.

Cartas "np" (#) Muestra

Articulos Defectuoso

Porcion

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

11 10 7 10 4 12 8 5 14 12 8 7 9 6 6 11 9 7 6 10

0.092 0.083 0.058 0.083 0.033 0.100 0.067 0.042 0.117 0.100 0.067 0.058 0.075 0.050 0.050 0.092 0.075 0.058 0.050 0.083

n=

120

LSC  np  3 np 1  p 

LC = np

LIC  np  3 np 1  p 

17.076615

8.600

0.1233851

Analisis: De los datos obtenidos se observa lo sigguiente: El promedio de defectos es 9 articulos defectuosos, el rango permitido va desde 1 hasta 17 articulos defectuosas, todos los puntos se encuentran bajo control se recomienda una continua mejora en los procesos para evitar futuramente tener mayores defectos en las mediciones.

p medio (promedio) =

0.072

Grafico De Control 'np' 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

0

5

10

15

20

25

n y tratar de Los datos

LSC

LC

LCI 25

40. En una fábrica de productos de plástico se tiene el problema de las rugosidades (o marcas de fl ujo) que afectan el aspecto de los productos. Con el propósito de analizar la estabilidad del proceso y tratar de localizar causas especiales de variación, se inspeccionan 50 piezas de cada lote de cierto producto. El número de rugosidades encontradas en los lotes producidos en dos semanas se muestra en la tabla 14.20. Lote Rugosidades 1 155 2 181 3 158 4 156 5 152 6 188 7 163 8 163 9 170 10 154 11 150 12 188 13 155 14 141 15 163 16 154 17 153 18 167 19 128 20 153 21 129 22 160 Total 3481

c Media

158.22727

LSC  c  3 c

195.9638

LC = c MEDIA

158.22727

LCI=

120.49075

Analisis: De los datos obtenidos se observa lo sigguiente: El numero promedio de defectos por lote es 158,y el rango permitido de defectos va desde 120 a 195 rugosidades. En conclusion es estable o bajo control.

Graficos De Control 'c' 200

188

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

0

5

10

15

20

25

ujo) que afectan el causas especiales ncontradas en los

LSC LC LCI

43. La tabla 14.21 presenta el número de defectos observados en las muestras de 24 lotes consecutivos de circuitos electrónicos. El número de circuitos inspeccionados en cada muestra es variable.

Lote

Tamanio

Defectos

Promedio De Defectos por unidad u

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

20 20 20 20 15 15 15 25 25 25 25 30 30 30 30 30 30 30 15 15 15 15 15

17 24 16 26 15 15 20 18 26 16 25 21 40 24 29 32 30 34 11 14 30 17 18

2 2.4 1.6 2.8 2 3.2 2.2 1.4 2 3 1.8 1 1.4 2.2 2.4 1.2 1.6 2 1.4 1 1.1 1.7 1.6

1.8875

u Media

LSC  u  3

u n

2.7687329

LC = u Media

1.8875

u n

1.0062671

LIC  u  3

Analisis: De los datos obtenidos se observa lo sigguiente: El promedio de defectos por unidad es 2, el rango permitido de la proporcion de defectos permitidos por unidad va desde 2.7% hasta 1.00 %. Se observan 2 puntos fuera de control de 3.2 % y de 3 % salen del rango por lo que se recomienda tener mayor cuidado en estos puntos pero se puede decir que el proceso es estable .

24

15 21.875

20 538

2.3 45.3

Grafico De Control 'u' 3.5

3.2

3

3

2.5 2 1.5 1 0.5 0

0

5

10

15

20

25

30

utivos de circuitos

rango permitido de la ad va desde 2.7% e control de 3.2 % y ienda tener mayor r que el proceso es

LSC

LC

LCI