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• Fabian Enrique BELTRAN SILVA

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INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA 3A-1. Según la U.S federal Bureau of prisons (2003), la distribución porcentual de internos por nivel de seguridad de prisión es como sigue, construye un gráfico de pastel. Nivel de seguridad Mínimo Bajo Medio Alto Sin nivel de Seguridad

Porcentaje (%) 19.4 38.9 24.8 10.7 6.1

Sin nivel, Alto, 6.1% 10.7%

minimo, 19.4%

Medio, 24.8%

Bajo, 38.9%

3A-2. Para países Europeos, Lueschen y otros (1995) examinaron los gastos de atención médica de 1990 como porcentaje del producto interno bruto (PIB). Construye un gráfico de barras y comentan lo que hallaron. País Bélgica Francia Alemania Países Bajos España

Porcentaje del PIB gastado En atención medica en 1990 (%) 7.6 8.8 8.3 8.2 6.6

1990 España Paises Bajos Alemania

6,6 8,2 8,3

Francia Belgica

8,8 7,6

1990

Análisis: Francia el país que recibió más atención medica alcanzando un porcentaje alto de población asistida, mientras que España tuvo un porcentaje bajo en el nivel de atención medica recibida. 3A-3. A continuación aparecen datos del U.S Bureau of the sensus (2000) sobre genero nivel educativo de personas de 25 años de edad o más. a. Construye un gráfico de barras agrupadas de género y nivel educativo. b. Comenta sobre la naturaleza de género y nivel educativo en Estados Unidos. NIVEL EDUCATIVO

GENERO MASCULINO (%) 19.9 27.6 20.6 21.9 6.0 2.6 1.4 100.0

Menos de Diploma de secundaria Diploma de secundaria Parte de Universidad Título de licenciatura adjunto Título de Master Título Profesional Doctorado Totales

FEMENINO (%) 19.3 29.6 21.5 21.8 5.8 1.4 0.6 100.0

EDUCACION ESTADOS UNIDOS 35

PORCECENTAJE

30 25 20 15 10

5 0

Menos de Titulo de Diploma de Parte Diploma de Licenciatur secundaria Universidad secundaria a Adjunto

Titulo Master

Titulo Profesional

Doctorado

MASCULINO

19.9

27.6

20.6

21.9

6

2.6

1.4

FEMENINO

19.3

29.6

21.5

21.8

5.8

1.4

0.6

MASCULINO

FEMENINO

Entre la edad de los 25 años la población de jóvenes alcanzan estudios con diploma de secundaria predominando el género femenino sin descartar al género masculino por un porcentaje muy mínimo, por otro la población encamina logrando estudios universitarios y especialidades, pero pocos llegan a lograr obtener master y doctorado.

3A-4. Alba logan y crowder (1997) examinaron la conformación de vecindarios étnicos de raza blanca en la ciudad de Nueva York. Un área de interés es la migración de las ciudades del centro del país entre 1980 y 1990. La tabla siguiente presenta poblaciones de grupos étnicos para un vecindario de esos dos años. ALEMANES

POBLACION 46.920

IRLANDESES

ITALIANOS

ALEMANES

IRLANDESES

ITALIANOS

9570

50773

18.300

9.436

41429

AÑO1980 AÑO 1990 Construye gráficos de pastel por separado para cada uno de estos dos años para describir las poblaciones de cada grupo étnico. A. Construye un gráfico de barras agrupadas para estos dos años para describir la población de cada grupo étnico. B. Compara los dos tipos de gráfico. En general ¿Qué expresa los gráficos? ¿Qué estilo grafico es mejor para describir el fenómeno? Explica. 1980

1990 Alemanes, 18.3, 26% Alemanes, 46.92, 44%

Italianos, 50.773, 47%

Italianos, 41.429, 60%

Irlandeses, 9.57, 9% Alemanes

Irlandeses

Irlandeses , 9.436, 14%

Italianos Alemanes

Irlandeses

Italianos

41.429

ITALIANOS

50.773

9.436 9.57

IRLANDESES

18.3

ALEMANES

46.92 0

10

20

30

40

50

1990

ALEMANES 18.3

IRLANDESES 9.436

ITALIANOS 41.429

1980

46.92

9.57

50.773

1990

1980

60

La población étnica entre estos años ha venido disminuyendo para el año 1990, pues inicialmente fue una población alta. La grafica que mejor describe el fenómeno la barra porque los datos son visibles y explicativos. 3A-5 Supongamos que las siguientes edades son de un equipo universitario de debate, 20,19,20,21,22,24,23,22,19,10,21,21,22, 23,22,20, 21,21,23,29. a. Elabora una distribución de frecuencias y construye un histograma de frecuencia de estos datos. b. Construye un polígono de frecuencia de estos datos. c. ¿Cuál de las dos graficas escogerías para presentar a una audiencia pública? ¿Por qué? d. Una de las puntuaciones es peculiar ¿Cómo se llama esta peculiaridad? TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA. EDAD 19 20 21 22 23 24 29

Fi 2 5 6 4 3 1 1

Fr 0,09 0,22 0,27 0,18 0,13 0,04 0,04

fAC 2 7 13 17 20 21 22

Fr% 0,09*100%=9% 22% 27% 18% 13% 4% 4%

POLIGONO DE FRECUENCIA

EDADES 7

6

6

5

5

4

4 3

3 2

2

1

1

1 0 Serie 1

19

20

21

22

23

24

29

2

5

6

4

3

1

1

Serie 1

3A-6 Las siguientes son distribuciones de frecuencia de distancia (en kilómetros) recorridas diariamente por estudiantes de secundaria en suburbios y distritos escolares rurales (datos ficticios). A. Construye polígonos de frecuencias para las dos distribuciones en el mismo gráfico. (Atención; los tamaños muéstrales difieren). B. ¿Cuál es la conclusión obvia que se saca al comparar distancias recorridas por los dos distritos escolares? Suburbano f 2 4 9 13 14 8 6 5 4 2 0 0 0 0 0

KILOMETROS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 30 25 20 15 10 5 0 Suburbano Rural

Rural f 0 1 0 3 5 6 9 13 17 24 15 8 7 2 1 24

VELOCIDAD 13

14

9

17

8 5

6

9 5

2.4 2

4 0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

2

4

9

13

14

8

6

5

4

2

2.4

0

1

0

3

5

6

9

13

17

3

15

13

Suburbano

4 9

2 10

8

7

0

0

0

0

2 0

11

12

13

14

15

0

0

0

0

0

24

15

8

7

2

Rural

El recorrido que realizo el conductor de Rural fue de 11 kilómetros con una velocidad de 24. Mientras en suburbano llego la velocidad 14 recorridos en 5 kilómetros.

3B-1 La Tabla siguiente presenta la distribución porcentual de asesinatos en Estados Unidos en 2002, por la relación de la víctima y el delincuente ( Federal Bureau of Investigatión 2002). Construye en gráfico de pastel.

Relación de la víctima y El delincuente

Porcentaje (%)

Familia

12.7

Extraño

14.0

Otro conocido

30.5

Desconocido

42.8

Total

100.0

PORCENTAJE Familia 13% Extraño 14%

Desconocido 43%

Otro conocido 30% Familia

Extraño

Otro conocido

Desconocido

3B-2 Leuschen y Cols. (1995) analizaron el consumo del alcohol de cinco países europeos. Construye un grafico de barra de sus datos

y comenta sobre lo que encuentre.

Litros consumidos por persona de más de 24 años edad en 1990

País Bélgica

12.4

Francia

16.7

Alemania

12.3

Países Bajos

9.9

España

15.5

Litros consumidos por persona de más de 24 años edad en 1990 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

16.7 12.4

15.5 12.3 9.9

Bélgica

Francia

Alemania

Países Bajos

España

En Francia los jóvenes de 24 años de edad consumieron más litro de alcohol que otros países de Europa en el año 1990.

3B-3 El Federal Bureau of Investigation (2002a) proporciona datos sobre porcentajes de arresto por venta y elaboración de drogas, así como posesión simple de drogas, por región, según se muestra a continuación. a) Elabora un gráfico de barras agrupadas por arresto por posesión de drogas, por tipo y región. b) Comenta sobre los porcentajes de arrestos por posesión de drogas, por tipo y región. Abuso de drogas Venta/elaboración

Noreste (%) 27.9

Medio oeste (%) 23.1

Sur (%) 17.2

Oeste (%) 16.4

Posesión

72.1

76.9

82,8

83.6

Totales

100.0

100.0

100.0

100.0

Venta / elaboracion

Noroeste (%)

23.1

Medio Oeste (%)

83.6

82.8

76.9

72.1

27.9

Posesion

17.2

16.4

Sur (%)

Oeste (%)

3B-4 Los datos referentes a actividades principales y logros del programa de investigaciones del servicio de inmigración y naturalización son compilados por la Oficina de Immigration Statistics of the U.S. Department of Homeland Security (2003). Se presentan los datos de los años seleccionados. a) Construye gráficos de pastel para estos dos años (en la misma página) para describir las actividades y logros del programa de investigaciones del INS. b) Construye un gráfico de barras agrupadas para estos dos años, para describir las actividades y logros del programa de investigaciones del INS. c) Compara los dos tipos de gráficos. En general, ¿qué expresan los gráficos? ¿Qué estilo gráfico es mejor para describir el fenómeno? Explica.

Investigación 1992

Criminal

Empleador

Contrabando

investigacion 2002

Criminal

Empleador

Contrabando

investigaciones 1992/2002 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 Completados Investigacion 1992 Criminal

Investigacion 1992 Empleador

Investigacion 1992 Contrabando

Investigacion 2002 Criminal

Investigacion 2002 Empleador

Investigacion 2002 Contrabando

B-5 Supongamos que una universidad pequeña está interesada en aumentar la participación de actividades del campus. A una muestra aleatoria de estudiantes se le pidió marcar, en una lista para el curso previo, eventos a los que asistieron. Los resultados para el número de eventos a los que asistieron fueron como sigue: 2, 2, 4, 8, 5, 2, 3, 1, 6, 5, 4, 12, 1, 4, 2, 7, 6, 3, 2, 4, 7, 4, 2, 3. Actividades Fi Fr fAC Fr% 2 2 0,08 1 6 8 0,25 2 3 11 0,13 3 5 16 0,21 4 2 18 0,08 5 2 20 0,08 6 2 22 0,08 7 1 23 0,04 8 1 24 0,04 12 24 1 Total n

8,3% 25,0% 12,5% 20,8% 8,3% 8,3% 8,3% 4,2% 4,2% 100%

a) Construye un histograma de frecuencias de estos datos.

No. de Participaciones

7

6

participaciones

6

5

5 4 3

3 2

2

2

2

2

1

1

8

12

1 0 1

2

3

4

5

Actividades

6

7

b) Construye un polígono de frecuencias de estos datos.

No. de Participaciones 7

participaciones

6

6

5

5

4 3

3

2

2

2

2

2

1

1

1

0 1

2

3

4

5

6

7

8

12

Actividades

e) ¿Cuál de los dos gráficos escogerías para presentarlos a una audiencia pública? ¿Por qué? d) Una de las puntuaciones es peculiar. ¿Cómo se llama esta peculiaridad?

3B-6 Supongamos que las siguientes son distribuciones de frecuencias de las edades de pacientes en un hospital para el tratamiento por abuso de sustancias, por los diagnósticos principales de adicción a cocaína y alcohol. a) Construye polígonos sobrepuestos de frecuencia de estos datos. (Atención: los tamaños muestrales difieren.) b)

¿Qué revela el gráfico?

26

Adictos a cocaína 2

27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

5 6 11 13 8 4 4 0 1 0 0 0

Edad

Adictos al alcohol 1 2 2 3 5 6 9 15 17 15 7 5 2

adicciones 18 16 14 12 10

Adictos a cocaína

8

Adictos al alcohol

6 4 2 0 26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38

El grafico revela que la adición a la cocaína se da con mayor índice en edad joven y la de alcohol en una edad más madura.

3C-1 La United Status Bureau of the Census (2000) proporciona datos sobre logros edu¬cativos (entre personas de 25 años de edad o más) en Estados Unidos. Utiliza la siguiente distribución porcentual para construir un gráfico de pastel. Logro

Porcentaje

educativo

(%)

Doceavo grado o menos, sin diploma

19.6

Graduado de secundaria

28.5

Universidad, sin título

21.1

Grado de licenciatura/adjunto

21.8

Grado de master

5.9

Título profesional

2.0

Doctorado

1.0

Porcentaje (%) 2% 6%

1%

Doceavo grado o menos, sin diploma 20%

22%

Graduado de secundaria Universidad, sin titulo

28%

21%

Grado de licenciatura / adjunto Grado de master

3C- 2 El Central Bank of the Russian Federation (2000, 2002, 2003) publica diversos indicadores macroeconómicos acerca del estado de la economía rusa. A continuación se muestra un resumen de años seleccionados respecto al producto interno bruto (PIB) en miles de millones de rublos. Construye un gráfico de barras y comenta sobre lo que encuentres.

PIB (en miles de millones de rubios) 2 696 4 545 7 302 9 039 10 863

Año 1998 1999 2000 2001 2002

PIB (en miles de millones de rubios) 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1998

1999

2000

2001

2002

3C-3 La tabla siguiente contiene la distribución porcentual de la población de Estados Unidos por género y edad para el año 2000 (U.S. Bureau of the Census 2000).

a) Construye un gráfico de barras agrupadas para comparar las distribuciones de edad de hombres y mujeres. b) Comenta sobre la naturaleza de género y edad en Estados Unidos.

GRUPO DE EDADES

GENERO MASCULINO (%) 26,8 10,0 30,0 21,8 10,4

Menos de 18 18 - 24 25 - 44 45 - 64 65 y mas

FEMENINO(%) 24,6 9,3 29,6 22,2 14,4

Distribución Porcentual Por Edad 35 30 25 20 15

MASCULINO (%)

10

FEMENINO(%)

5 0

Menos de 18

18 - 24

25 - 44

45 - 64

65 y mas

MASCULINO (%)

26.8

10

30.8

21.8

10.4

FEMENINO(%)

24.6

9.3

29.6

22.2

14.4

3C-4 Nishi y otros (2004) examinaron los efectos de indicadores socioeconómicos sobre diversos indicadores de salud entre empleados civiles japoneses. Algunas características seleccionadas de su población de estudio se presentan aquí, específicamente relacionadas con el grado de empleo y género. a) Construye gráficos de pastel para estos dos años (en la misma página), para describir la distribución de sujetos de estudio por grado de empleo y género. b) Construye un gráfico de barras agrupadas para hombres y mujeres, para describir la distribución de grados de empleo por género. (Utiliza números de casos más que porcentajes.) c) Compara los dos tipos de gráficos. En general, ¿qué expresan los gráficos? ¿Qué estilo gráfico es mejor para describir la naturaleza de género y grado de empleo entre los empleados civiles japoneses seleccionados? Explica tu respuesta.

Hombres n 239 585 135

Grados de empleo No manual de nivel más alto No manual de nivel más bajo Manual

Mujeres n 95 174 118

Mujeres

Hombres

135, 14%

239, 25%

118, 30%

95, 25%

585, 61% 174, 45% No manual de nivel más alto

No manual de nivel más alto

No manual de nivel más bajo

No manual de nivel más bajo

Manual

Manual

700 600 500 400 300

Hombres

200

Mujeres

100 0

No manual de nivel más alto

No manual de nivel más bajo

Manual

Hombres

239

585

135

Mujeres

95

174

118

3C-5 Supongamos que las siguientes son las edades de estudiantes en un grupo de jugadores del equipo de fútbol intramuros: 18, 19, 22, 20, 22, 21, 19, 24, 28, 23, 22, 19, 18, 19, 22, 21, 20, 24, 23, 18, 19, 21. EDAD 18 19 20 21 22 23 24 28 Total n

Fi 3 5 2 3 4 2 2 1 22

Fr 3 8 10 13 17 19 21 22

fAC 0,14 0,23 0,09 0,14 0,18 0,09 0,09 0,05 1

Fr% 14% 23% 9% 14% 18% 9% 9% 5% 100%

a) Construye un histograma de frecuencias de estos datos.

EDADES DE ESTUDIANTES 7

N° ESTUDIANTES

6 5 4 3

5

2

3

1

4

3

2

2

2

23

24

1

0 18

19

20

21

22 EDADES

b) Construye un polígono de frecuencias de estos datos.

EDADES DE ESTUDIANTES

6

N° estudiantes

5

5

4 3

4 3

3

2

2

2

2

1

1

0 18

19

20

21

22

Edades

23

24

28

28

c) ¿Cuál de los dos gráficos escogerías para presentarlos a una audiencia pública? ¿Por qué? La mejor opción histograma de frecuencias d) Una de las puntuaciones es peculiar. ¿Cómo se llama esta peculiaridad? Peculiaridad es el que tiene 28 años de edad.