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Tarea: “Ejercicios de interferencia”

EJERCICIOS DE YOUNG: 1. Demuestre que en el experimento de Young las ondas que arriban al punto de observación P, presentan una diferencia de fase igual a δ=kxd/D, donde k es el número de propagación, d es la separación entre las aberturas; x es la localización del punto P en la pantalla y D es la distancia entre los planos paralelos, donde están localizadas las dos aberturas, y la pantalla donde se observa la distribución de la irradiancia, o sea, la figura de interferencia. 4. En el experimento de Young la luz procedente de una rendija estrecha atraviesa dos aberturas estrechas idénticas, separadas entre sí por una distancia de 0.2 mm. Las franjas de interferencia se observan que están separadas entre sí 3.29 mm, sobre una pantalla situada a un metro de las dos aberturas. ¿Cómo varía la intensidad de la radiación sobre la pantalla, si la contribución de cada una de las rendijas es I 0? ¿Cuál es la longitud de onda de la luz? 5.- Dos ranuras estrechas paralelas iluminadas con luz amarilla, 587,5 nm, producen franjas de interferencia con una separación de 0.50 mm, sobre una pantalla situada a 2.25 m de distancia. ¿Cuál será la distancia entre las ranuras? Sí este dispositivo se ilumina con luz azul de longitud de onda de 479.90 nm, ¿cuál será la separación entre franjas? ¿Qué conclusiones podemos extraer de los resultados anteriores? ¿Si iluminamos con luz blanca, qué diferencia sustancial existe con los casos anteriores? 6. Un flujo de electrones con una energía de 0.5 KeV, incide sobre un par de rendijas extremadamente estrechas, separadas por 4.8 mm. ¿Cuál es la distancia entre mínimos adyacentes en una pantalla colocada a 1 m detrás de las rendijas? (me=9.108.10-31 kg y 1eV= 1.602x10 -19 J) 7. Un frente de ondas plano incide sobre una rendija larga y estrecha después de lo cual atraviesa dos rendijas estrechas paralelas idénticas las que están separadas una distancia d=3.98 mm. Las franjas de interferencia se observan empleando un ocular micrométrico situado a una distancia de 0.45 m de las rendijas. Se observa que las franjas brillantes están separadas una distancia de 0.065 mm. ¿Cuál será la longitud de onda de la radiación incidente? ¿Cómo varía la intensidad en el plano donde se observa la interferencia? 9. Dos rendijas son iluminadas por luz compuesta por dos longitudes de onda. Se sabe que una de las longitudes de onda es 436 nm. Sobre la pantalla, el cuarto mínimo correspondiente a esta longitud de onda coincide con el tercer

máximo de la luz correspondiente a la otra longitud de onda. ¿Cuál es la longitud de onda desconocida?

10. En el experimento de Young, las rendijas están separadas 0.2 mm, a una distancia de 1.5 m se encuentra la pantalla donde se observa el patrón de interferencia con luz monocromática. La distancia entre el quinto mínimo a cada lado del máximo de orden cero alcanza 34.73 mm. Determine la longitud de onda. 11. Un haz de luz monocromática ilumina la doble abertura de Young, generando un patrón de interferencia donde las franjas oscuras consecutivas están separadas 5.6 mm entre sí. La distancia entre el plano que contiene la doble abertura y el plano donde se observa el patrón es de 10 m, siendo la separación de las aberturas 1.0 mm. Dibuje el montaje experimental. ¿Por qué se emplea una rendija como fuente primaria en el experimento? ¿Cuál es la longitud de onda de la radiación incidente? EJERCICIOS DE LÁMINAS DELGADAS: 1. Determine el mínimo espesor de una película de alcohol etílico de índice de refracción 1.3618 con el cual la luz de longitud de onda 589.3nm no experimenta reflexión alguna. El ángulo de incidencia de la luz sobre la película es de 30°.

3. Un rayo de luz de longitud de onda 500nm incide sobre una película de espesor 0.0002mm bajo un ángulo de 30°. El índice de refracción de la película es 1.5, estando la misma en el aire. Determine la diferencia de ángulo de fase para los dos rayos reflejados.

4. En muchos dispositivos ópticos las pérdidas en la intensidad de la luz al pasar ésta a través del mismo, son ocasionadas fundamentalmente por la reflexión en las diversas partes del dispositivo. Para resolver este problema las superficies transparentes se cubren por una fina lámina de alguna sustancia con un índice de refracción n’ menor, que el índice de refracción n del vidrio. ¿Cuáles deberán ser el espesor de la lámina y su coeficiente de refracción, para que la reflexión desde el vidrio sea mínima?

5. En la figura, un haz de luz de longitud de onda 610nm incide perpendicularmente sobre una estructura transparente compuesta por cinco secciones suspendida en el aire. El índice absoluto de refracción del material de la estructura es de 1.60. El espesor de cada sección está dada en términos de L=400 μm. ¿Para cuáles secciones la luz reflejada producirá interferencia constructiva?

6. Dos placas de vidrio de longitud 5cm se colocan en contacto en uno de sus extremos y se separan en el otro con una delgada hoja de papel, formando de esa manera una cuña de aire. Cuando la cuña se ilumina con luz de longitud de onda de 0.590μm en incidencia normal, se observan 42 franjas obscuras. Determine el espesor de la hoja de papel. 7. Una cuña de vidrio es iluminada normalmente por radiación luminosa de longitud de onda de 550nm procedente de una fuente puntual. En la luz reflejada se observa un sistema de franjas de interferencia. La separación entre máximos sucesivos sobre la superficie de la cuña alcanza 0.21mm. El índice de refracción del vidrio de la cuña es 1.5. Determine el ángulo entre las caras de la cuña. 14. Dos placas planas de vidrio (n v = 1.4) superpuestas se tocan en un extremo y están separadas por un cabello por el otro. Cuando sobre ellas incide normalmente luz de longitud de onda 632.8 nm (láser He-Ne) se observan por reflexión 9 franjas brillantes entre el cabello y el vértice. a) ¿Por qué el vértice aparece oscuro? b) Demuestre que las franjas están espaciadas uniformemente. c) ¿Cuál es el diámetro del cabello? d) ¿Qué cambia si el espacio entre las láminas se llena con aceite de n = 1.5? ¿Cuántas franjas se observarían en este caso?