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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

TEMA: BIENES PÚBLICOS 

CURSO: MICROECONOMÍA

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INTEGRANTES: AYTE GONZALES, JUAN JOEL ANCHAYHUA SULCA, JHERSON JORDY

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FUENTES BIBLIOGRAFICAS: Microeconomía avanzada FABIO MONSALVE página 89 Microeconomía Parkin página 411

Microeconomía Parkin pag 411 1. Para cada uno de los siguientes bienes, explique si hay un problema del free-rider. Si no lo hay, ¿de qué manera se evita? o o o o o o o

Protección contra incendios. Celebración del Año Nuevo en el Times Square de Nueva York. La carretera interestatal 80 en la zona rural de Wyoming. El Gran Cañón. Alumbrado de calles en zonas urbanas. Control de inundaciones en la cuenca del Mississippi. La playa de Santa Mónica. Microeconomía Parkin pag 409

2. La figura siguiente proporciona información sobre un sistema de tratamiento de aguas negras que planea instalar una ciudad de un millón de habitantes.

a. ¿Cuál es la capacidad que logra un resultado eficiente? b. ¿Cuánto tendrá que pagar en impuestos cada persona para sufragar el nivel de capacidad eficiente? c. ¿Cuál es el equilibrio político si los votantes están bien informados? d. ¿Cuál es el equilibrio político si los votantes son racionalmente ignorantes y los burócratas logran el presupuesto más alto posible?

Documento docente N° 6 Helmut Franken Monterríos; Universidad Andrés Bello ; Pag. 57 - 65

PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

Problemas Teóricos (Análisis de la teoría en casos) Señale de qué se trata el problema del polizonte o “Free Rider” y qué tipo de impuesto no se puede aplicar a un bien público debido a este problema. El problema del polizonte se produce cuando las personas, a través de la no excluibilidad de algunos bienes, intentan aprovecharse del consumo de algún recurso y no revelar sus preferencias hacia éste, con el fin de evitar pagar un precio equitativo o minimizar el pago por un bien o servicio público. Debido a este problema no es posible aplicar un impuesto por valorización debido a la falta de información respecto de la demanda. ¿Qué dice la evidencia empírica sobre la elasticidad ingreso de un bien público y, dado lo anterior, que tipo de impuesto debiese ocuparse entonces para financiar la provisión de bienes públicos? La evidencia empírica (para países desarrollados) dice que la elasticidad ingreso de un bien público es mayor que 1. Por esto se debe aplicar un impuesto de tipo progresivo, donde las personas con mayores ingresos, que son las que más usan los bienes públicos, paguen más. No obstante, esta evidencia es para países desarrollados y no es muy claro que se aplique al caso de Chile. Mi abuelo marino siempre me decía “no voy a decir quién es, pero el faro lo va alumbrar.” Su fascinación por los faros era tal que sostenía que una buena forma de evaluar la ineficiencia del estado chileno era contando el número de faros que había a lo largo de nuestro extenso litoral. A su juicio, era mejor dejar que el sector privado se encargará de la construcción y operación de los faros chilenos. ¿Qué problema podría haber con este viejo anhelo de mi abuelo? Entendiendo plenamente la fascinación de mi abuelo, debo admitir que estaba equivocado. El faro es un bien público: la luz que otorga no es ni rival ni excluible. Por consiguiente, si se dejase en manos del sector privado, simplemente no se construirían faros, pues no hay forma de cobrar por el servicio de iluminación a los buques y otras embarcaciones. Suponga que el Ministerio de Obras Públicas desea tomar medidas para mejorar la seguridad de la Ruta 5 Sur, pero quiere hacerlo eficientemente. Entonces sólo debiese tomar aquellas medidas para las cuales el beneficio

marginal social de las mejoras en la seguridad es igual o mayor a lo que los automovilistas han declarado que están dispuestos a pagar según una reciente encuesta que se hizo en los peajes de Ruta 5 Sur. Falso, el Ministerio debe tomar todas las medidas necesarias hasta el punto en que el beneficio marginal social, de determinada mejora en la seguridad, sea igual al costo marginal social de ésta. De hecho, tomar medidas guiadas por lo que los automovilistas dicen que están dispuestos a pagar implicará un estándar de seguridad absolutamente insuficiente, pues al tener las autopistas características de bien público, los automovilista sub declararán la valoración de dichas medidas. Se dice que los bienes públicos constituyen una falla de mercado debido a que llevar a cabo este tipo de proyectos requiere de muchos recursos. En consecuencia, no sería posible financiarlos sin la intervención del Estado. Falso, Si bien son una falla de mercado, la razón por la cual lo son no es por la cantidad de recursos requeridos (hay numerosos ejemplos de megaproyectos financiados completamente por privados), sino por el hecho de que estos bienes son no rivales y no excluibles. Así, si se produce una unidad del bien esta unidad quedará disponible no sólo para un individuo sino para muchos (en el caso extremo para todos), pero como además no son excluibles, no puedo evitar que aquellos que no pagan por el bien lo consuman. En consecuencia, será muy poca gente la que esté dispuesta a pagar por el bien, lo que significará que su producción será menor a la óptima. La existencia del problema del free-rider (o polizonte) implica que no será posible crear un mecanismo que permita cobrar por un bien público pues los consumidores actuales y potenciales de este no estarán dispuesto a revelar la valoración que le asignan al bien. Falso, Lo que no se puede hacer es cobrar en base a la valoración que los consumidores actuales y potenciales dicen asignarle al bien, pero se puede, por ejemplo: (i) cobrar un impuesto proporcional al ingreso, y mediante esta recaudación financiar la provisión de bienes y servicios públicos; (ii) buscar mecanismos de financiamiento privado para el bien público (caso de señal de radio y televisión abierta, los cuales cobran por publicidad); entre otros.

La Costanera Norte en Santiago es un bien privado, dado que debemos pagar por transitar en ella, aun cuando la cantidad de autos circulando sea relativamente bajo. ¿Hay alguna diferencia si la carretera se encuentra saturada? Notar que al poder se cobrar mediante el TAG existe excluibilidad. Con tráfico bajo o normal, el hecho de que yo circule por la autopista no impide que otros lo hagan, por lo que no hay rivalidad. Esto corresponde a un bien colectivo. No obstante, al saturarse la carretera, mi ingreso a ésta contribuye a una mayor saturación y eso puede llegar a impedir que otros puedan circular por la carretera. Es decir, se comienza a perder la característica de no rivalidad, y en ese sentido la autopista comienza a tener cierto componente de bien privado. El loco ha sido intensamente explotado por el hombre, lo que ha resultado en una disminución importante de sus poblaciones. Explique conceptualmente “el problema del loco” (porque tiende a sobreexplotarse) y por qué en el presente su extracción está controlada por vedas (cada cierto tiempo es posible extraer sólo un número limitado de ejemplares de un tamaño determinado). Este es el típico problema de los recursos comunes. Como nadie es dueño del recurso “loco”, nadie toma en cuenta el costo de oportunidad de extraerlo, lo que significa que la gente lo extrae hasta que su beneficio marginal es igual a cero. Esto lleva a la sobreexplotación del recurso. Una forma de control es restringir su explotación, es decir, la cantidad que cada pescador “autorizado” puede sacar. Para preservar la especie, sólo se permite extraer “locos” maduros, lo que también opera como una forma de restricción cuantitativa. Pedro, Juan y Diego son pastores, y cada uno posee un rebaño de 10 cabras. Ellos están pensando en la posibilidad de comprar un predio entre los tres para hacer pastar sus cabras. Si compran el predio, ¿a qué problema se podrían ver enfrentados? Se pueden ver enfrentados al problema de recursos comunes, el cual lleva a una sobreexplotación del predio. Cada pastor al hacer pastar sus ovejas no internaliza que el pasto que esta come significa menos pasto para las ovejas del otro pastor, y por lo tanto consume el recurso “pasto” hasta el punto en que el beneficio marginal es igual a cero. Esto es mucho más que lo óptimo, ya que lo óptimo es consumir hasta donde BMg=CMg. Esto es precisamente lo que está detrás de la sobreexplotación del recurso.

El establecimiento de derechos de propiedad para recursos comunes permitirá hacer un uso eficiente de estos recursos al permitir la excluibilidad. Verdadero. Los recursos comunes son rivales pero no excluibles. En la medida de que se establece un derecho de propiedad, como por ejemplo licitar el derecho de explotar el recurso marino de determinada área geográfica (con restricciones como sólo pescar peces de cierto tamaño), lo transformará en la práctica en un bien privado, al hacerlo excluible. Como el mercado asigna eficientemente este tipo de bienes, se desprende entonces que se hará un uso eficiente del recurso. Por eso se dice que cuando determinado recurso les pertenece a todos en la práctica no le pertenece a nadie, por lo cual se sobreexplota.

Microeconomía avanzada FABIO MONSALVE 89 PROBLEMA 5 Sean dos estudiantes, A y B, que comparten una habitación. Ambos tienen la misma función de utilidad respecto de los cuadros (bien G) y de las cervezas (bien X), la cual viene representada por la expresión: 𝑈𝑖(𝐺, 𝑋𝑖) =

1 1 ln 𝐺 + ln 𝑋𝑖 ; 𝑖 = 𝐴, 𝐵 2 2

Donde G es el total de cuadros de la habitación. Cada estudiante tiene una renta de 100 euros para gastar. El precio de G es 50 euros y el precio de X es 0,5 euros. a) Calcula el gasto en cuadros y cervezas de cada estudiante, si actuaran de forma independiente. b) Qué decide hacer A si sabe que B es un gorrón y no comprará ningún cuadro. c) ¿Qué gasto en cuadros tendrán A y B? (equilibrio de Nash) d) ¿Cuál es la asignación eficiente conjunta? e) Si un planificador decidiese que de cada cuadro de la habitación cada estudiante tiene que pagar la mitad (25 euros) ¿qué ocurriría?

Solución:

a) Calcula el gasto en cuadros y cervezas de cada estudiante, si actuaran de forma independiente. Sabemos ya por ejercicios anteriores que el cálculo de este problema es: 𝑀𝑎𝑥 𝑈𝐴(𝐺, 𝑋𝐴) =

1 1 𝑈𝑀𝐺 𝑃𝐺 ln 𝐺 + ln 𝑋𝐴 → 𝑅𝑀𝑆𝐴 = = = 𝑅𝐼 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 2 2 𝑈𝑀𝑋 𝑃𝑋

50G + 0.5XA=100 1 2𝐺 = 50 → 𝑋𝐴 = 100𝐺 1 0.5 2𝑋 Sustituimos en la restricción presupuestaria y obtenemos: 50𝐺 + 0.5 × 100𝐺 = 100 → 𝐺 = 1 𝑦 𝑋𝐴 = 100 Esta solución es simétrica para el estudiante B.

b) Qué decide hacer A si sabe que B es un gorrón y no comprará ningún cuadro. Si A si supone que B no comprará ningún cuadro. A compara los niveles de utilidad que le proporcionaría comprar y no comprar el cuadro. 𝑈𝐴(0,200) = 𝑈𝐴(1,100) =

1 1 1 1 1 1 ln 𝐺 + ln 𝑋 = ln(𝐺 2 . 𝑋 2 ) = ln(02 . 2002 ) = 0 2 2

1 1 1 1 1 1 ln 𝐺 + ln 𝑋 = ln(𝐺 2 . 𝑋 2 ) = ln(12 . 1002 ) = 2,3 2 2

Dado el nivel de utilidad superior, A decide comprar el cuadro. Por su parte, B tendría una utilidad superior, pues no comprar el cuadro ‐compra más cerveza‐ pero disfruta de él al ser un bien no rival y no excluible: 1 1 1 1 1 1 𝑈𝐴(1,200) = ln 𝐺 + ln 𝑋 = ln(𝐺 2 . 𝑋 2 ) = ln(12 . 2002 ) = 2,65 2 2

c) ¿Qué gasto en cuadros tendrán A y B? (equilibrio de Nash) Si cada uno supone que será el otro el que compre los cuadros, ambos terminan con un nivel de utilidad nulo.

d) ¿Cuál es la asignación eficiente? 𝑅𝑀𝑆𝐴 + 𝑅𝑀𝑆𝐵 =

𝑃𝐺 𝑃𝑋

1 1 2𝐺 + 2𝐺 = 50 → 𝑋𝐴 + 𝑋𝐵 = 100𝐺 1 1 0,5 2𝑋𝐴 2𝑋𝐵 Sustituimos en la restricción presupuestaria: 50𝐺 + 0,5(𝑋𝐴 + 𝑋𝐵) = 200 → 𝐺 = 2 𝑦 𝑋𝐴 + 𝑋𝐵 = 200 Y la utilidad para ambos, suponiendo que se reparten el coste de los cuadros y utilizan el resto de sus fondos para comprar cervezas, sería: 1 1 1 1 1 1 𝑈𝑖 = 𝐴, 𝐵(2,100) = ln 𝐺 + ln 𝑋 = ln(𝐺 2 . 𝑋 2 ) = ln(22 . 1002 ) = 2,65 2 2

e) Si un planificador decidiese que de cada cuadro de la habitación cada estudiante tiene que pagar la mitad (50 euros) ¿qué ocurriría? Realmente se propone una solución de Lindahl. Si lo analizamos detenidamente veremos que los individuos no tienen incentivos para decir la verdad. Si un planificador sugiere que cada estudiante pague la mitad del precio (25€ cada uno) y tenemos en cuenta la solución eficiente del apartado d veremos que las funciones de utilidad implican que 1/2 de la renta se gastaría en cuadros (100/2=50€) por lo tanto G=2 (50/25=2 cuadros). Ahora bien, cada uno piensa que estará mejor si se comporta como un gorrón. PROBLEMA 6 En un pueblo de 1000 habitantes consumen un solo bien privado, cerveza Guhau. Hay un solo bien público en la ciudad, la pista de patinaje. Aunque los habitantes pueden diferir en otros aspectos, todos tienen la misma función de utilidad: 𝑈𝑖(𝐺, 𝑋𝑖) =

100 + 𝑋𝑖 𝐺

Donde Xi es el número de botellas Guhau consumida por un ciudadano i y G es la superficie en metros cuadrados de la piscina de patinaje. El precio de las botellas de Guhau es de 1 € y el precio de la pista es de 10€ el metro cuadrado. Todos los habitantes del pueblo tienen unos ingresos anuales de 1000€. a) Las cantidades de los bienes óptimas de Pareto

b) Hallar el precio de Lindahl Solución a) Las cantidades de los bienes óptimas de Pareto El problema de maximización es entonces: 𝑀𝑎𝑥 𝑈𝑖(𝐺, 𝑋𝑖); 𝑖 = 1 . . 𝑛 𝑛

𝑛

1000

𝑠. 𝑎 10𝐺 + ∑ 𝑋𝑖 = ∑ 𝑊𝑖 → ∑ |𝑅𝑀𝑆𝑖| = 𝐶𝑀𝑔(𝐺) 1

1

1

Resolvemos y obtenemos: 1000

∑| 1

100⁄𝐺 2 100 | = 10 → 1000 2 = 10 → 𝐺 = 10𝑚2 1 𝐺

b) Hallar el precio de Lindahl. 𝑅𝑀𝑆𝑖 =

𝑃𝐺𝑖 𝑃𝑥

Suponemos que el precio del bien X es igual a 1, entonces tenemos:

𝑅𝑀𝑆𝑖 = 𝑃𝐺𝑖 →

100 100 1 = 𝑃𝐺𝑖 → = 𝑃𝐺𝑖 → 𝑃𝐺𝑖 = € 𝐺2 1002 100

PROBLEMA 7 En un pueblo pesquero del cantábrico, es el ayuntamiento el que concede las licencias de los pescadores. Debido a los problemas de la escasez de pescado, el ayuntamiento está tratando de determinar cuántas licencias conceder. La situación económica es la siguiente:

El coste del funcionamiento de la barca de pesca es: 𝐹𝐶(𝑏𝑎𝑟𝑐𝑎) = 3000 € mensuales

Si hay X barcas funcionando, la función de ingresos de cada barca es:

𝐹(𝑥) = 1000(15𝑋 − 𝑥 2 ) € mensuales

a) Si las licencias se expiden gratuitamente, ¿cuántas barcas se dedicaran a la pescan el pueblo? b) ¿Cuál es el número de barcas que maximiza los beneficios totales? c) Si quisieran restringir el número de barcas a aquellas que maximicen los beneficios totales, ¿cuánto deberían cobrar al mes por una licencia de pesca? Solución: a) Si las licencias se expiden gratuitamente, ¿Cuántas barcas se dedicarán a la pesca de langostas? Si la licencia es gratuita el problema de maximización de beneficios de cada empresa se resolvería

𝐼𝑀𝑒 = 𝐶𝑀𝑒 →

1000(15𝑋 − 𝑥 2 ) 12000 = 15000 − 1000𝑥 = 3000 → 𝑋 = = 12 𝑥 1000

b) ¿Cuál es el número de barcas que maximiza los beneficios totales?

𝐼𝑀𝑔 = 𝐶𝑀𝑔 → 15000 − 2000𝑥 = 3000 → 𝑋 =

12000 =6 2000

c) Si las autoridades quisieran restringir el número de barcas a aquellas que maximicen los beneficios totales, ¿cuánto deberían cobrar al mes por una licencia de pesca de langosta? El problema de maximización de beneficios social:

1000(15(6) − (6)2 ) 𝐼𝑀𝑒 = 𝐶𝑀𝑒 → = 9000 = 3000 + 𝐿 → 𝐿 = 6000 6 O también sustituyendo en la función de beneficios obtenemos la licencia: 𝜋 = 1000(15𝑋 − 𝑥 2 ) − (3000 + L)X = 1000(15.6 − 62 − (3000 + 𝐿). 6 𝜋 = 6000€