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• Cristhian Boñón Alcántara

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EJEMPLOS DE APLICACIÓN SOBRE POROSIDAD

Ejemplo 1) Disponemos de 1 m3 de arena seca, le introducimos agua hasta que esté completamente saturado (todos los poros llenos de agua). Supongamos que para ello hemos necesitado 280 litros. Después dejamos que el agua contenida escurra libremente; supongamos que recogiéramos 160 litros. Evidentemente los 120 litros que faltan se han quedado mojando los granos. Con estos datos podemos calcular: La porosidad total(n) y porosidad eficaz (ŋο);

EJEMPLOS DE APLICACIÓN SOBRE POROSIDAD RESOLUCIÓN sabemos que: n = (Vv / Vt) x 100 ŋο = (Va / Vt ) x 100

Dónde: Va : volumen de poros abiertos o comunicados entre sí y con el exterior. Vv : Volumen total de vacíos o poros. Vt : Volumen total del cubo de arena. Además : 1 m3 = 1000 dm3 ≈ 1000 litros n = (Vv / Vt) x 100 n = 280 /1000x 100 = 0,28x100 ≈ 28% ŋο = (Va / Vt ) x 100 ŋο = 160 / 1000x 100 = 0,16x100 ≈ 16% De esto podemos obtener la retención específica. Retención específica = cantidad de agua que ingresa – cantidad de agua que sale. Retención específica = 0,28 ‐ 0,16 = 0,12 ≈ 12%

EJEMPLOS DE APLICACIÓN SOBRE POROSIDAD Ejemplo 2) Se pide determinar la porosidad de una muestra de roca, si se tienen los datos siguientes:

Peso de la roca saturada con agua (P) = 450gr. Peso de la roca saturada en agua y sumergida en agua (P’) = 260.73g Peso de la roca seca (luego de secada a 105 °C) (Ps) = 415.94 Densidad del agua (ρw) = 1 g/ cm3

Sabemos que: n= Vp / Vt x100 Dónde: n : Porosidad Vp : Volumen de poros Vt : Volumen total de la muestra

EJEMPLOS DE APLICACIÓN SOBRE POROSIDAD RESOLUCIÓN: Peso del agua en los poros (Pw)

: Pw= (P-Ps) w  Pw= (450-415.94)= 34.06 g

Volumen de poros (Vp)

: Vp= Pw/ρw  Vp= 34.06 / 1= 34.06 cm3

Volumen total de la muestra (Vt)

: Vt= (P – P’) w/ ρw  Vt=(450-260.73) /1 =189.27 cm3

Porosidad (n)

: n= Vp / Vt x100  n= 34.06 / 189.27x100= 17.995%

EJEMPLO APLICATIVO DE HIDROGEOLOGIA • En un acuífero confinado se ha realizado un bombeo para medir los parámetros hidráulicos de dicho acuífero. En el sondeo A se ha bombeado un caudal constante de 6 litros/seg. y en el sondeo B, a una distancia de 80 metros de A, se han medido los descensos que figuran en la tabla adjunta: • Representar los descensos s en función del logaritmo del tiempo transcurrido, explicar la forma del gráfico y calcular la transmisividad y el coeficiente de almacenamiento del acuífero.

SOLUCION: • Necesitamos dos sondeos abiertos en el mismo acuífero. En uno bombardearemos un caudal constante, en el otro mediremos los descensos. Las medidas en el campo son: o Distancia (r) entre los dos sondeos. o Caudal (Q) constantes bombeado. o Tiempos (t) y descensos (s) en el sondeo de observación. o Los datos, nos mencionan que tenemos dos sondeos A y B; pero que en A se ha bombeado un caudal de 20 l/seg constante y en el B se midieron los descensos que están en la tabla:

Entonces para desarrollar el ejercicio, hacemos lo siguiente: • Representamos los puntos de los datos tiempo – descensos, los cuales serán representados en un papel semilogaritmico: en el donde las abscisas va el tiempo y en la las ordenadas los descensos. • Se interpola una recta que se ajuste lo mejor posible a los puntos. • Tomamos dos puntos de la recta de modo que: t2 = 10. t1 • Leemos la diferencia s2 – s1 para esos dos puntos: en este caso leo 2,80 m. • Prolongamos la recta hasta cortar el eje de abscisas (descenso = 0), leemos el valor del punto de corte (t0):

Cálculo de la Transmisividad: • La transitividad mide la cantidad de agua, por unidad de ancho, que puede ser transmitida horizontalmente a través del espesor saturado de un acuífero con un gradiente hidráulico igual a 1 • Aplicamos la siguiente expresión: 𝑠2 − 𝑠1 =

𝑄 0,183 𝑇

• Convirtiendo el caudal de L/seg a m3/día: 2,80 = • Despejamos T:

20×86,4 0,183 𝑇

;

𝑇 = 113 𝑚2 /𝑑𝑖𝑎 ; donde la transmisividad se obtiene en m2/día

Calculo del Coeficiente de almacenamiento: • El coeficiente de almacenamiento es el volumen de agua que se absorbe o libera al existir un cambio de nivel del agua. • Prolongamos la recta hasta cortar el eje de abscisas (descenso = 0), leemos el valor del punto de corte (t0): t0 = 1,7 minutos • Aplicamos la siguiente expresión: 𝑆= 𝑆=

2,25𝑇.𝑡0 𝑟2

2,25 × 113 × 1502

;

1,7 1440 = 1,3 × 10−5