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• Erasmo Krause Araneda

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INACAP INGENIERÍA EN ELECTRICIDAD

GUÍA DE EJERCICIOS CONDENSADORES Y DIELÉCTRICOS PROFESOR: JULIO URRA C.

1.- Las capacidades de todos los condensadores representados en la figura están medidas en mf. a) ¿Cuál es la capacidad equivalente entre X e Y? b) Si la carga sobre el condensador de 5mf es 120 mcb. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre X y A? 3 5

4

4

X

Y 4

3

2

A

2.- En la figura C1 = 10 mf, C2 = 5 mf y C3 = 4 mf y la diferencia de potencial es 100 Volt. Encuentre: a) La carga en cada condensador. b) La diferencia de potencial en cada condensador. c) La energía almacenada en el sistema de condensadores d) ¿Es equivalente la energía calculada en c) a la suma de las energías de todos los condensadores?

C1 C3

V C2

3.- La figura muestra una conexión de tres condensadores de capacidad C1 = 10 mf, C2 = 5 mf y C3 = 4 mf, si la diferencia de potencial es 100 Volt, a) La carga y la diferencia de potencial en cada condensador b) La energía almacenada en el condensador C1 V

C1

C2 C3

4.- Un condensador de placas paralelas tiene placas de área A separadas una distancia d y se carga hasta una diferencia de potencial V. A continuación se desconecta la batería de carga y las placas se separan hasta una distancia 2d. Encontrar: a) La nueva diferencia de potencial b) La energía inicial y final almacenada c) El trabajo necesario para separar las placas. 5.- Un condensador de 20 mf está conectado a una diferencia de potencial de 1000 V. Las armaduras del condensador cargado se conectan a las de un condensador descargado de 5 mf. Calcúlese: a) La carga del sistema b) La diferencia de potencial final entre las armaduras de cada condensador. c) La energía final del sistema d) La disminución de energía cuando se conectan los dos condensadores. 6.- Dos condensadores C1 = 1 mf, C2 = 3 mf se cargan al mismo potencial V = 100 V pero con polaridad opuesta, de tal forma que los puntos a y c se encuentran del mismo lado de las respectivas placas positivas de C1 y C2 y los puntos b y d están del mismo lado de las respectivas placas negativas (ver figura). A continuación se cierran los interruptores S1 y S2. a) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos e y f? b) ¿Cuál es la carga en C1? c) ¿Cuál es la carga en C2? e

S1

a

C1

d +

-

-

+

b

C2 c

f

S2

7.- Tres condensadores de igual capacidad C en el vacío, se conectan como se indica en la figura (k2 = 2, k3 = 3, C = 2 mf, V = 10 Volt). Encontrar: a) Las cargas en las armaduras de C1 y C2 b) La energía total almacenada en el sistema. C1

C2

k2

V k3 C3

8.- Dos láminas paralelas tienen cargas iguales y opuestas de 10-7 Cb. El espacio comprendido entre las láminas de área 100 cm2 es ocupado por un dieléctrico y el campo eléctrico en él es de 3.4 x 105 V/m. Calcule: a) La constante del dieléctrico b) La carga inducida sobre cada cara del dieléctrico y el valor del vector de polarización. c) La diferencia de potencial entre las láminas conductoras con y sin dieléctrico, si la separación entre las placas es 1 cm. d) La energía almacenada con y sin dieléctrico. 9.- Dos condensadores de capacidades iguales están conectados en paralelo, cargados a una tensión V1 y después aislados de la fuente de tensión. Se introduce un dieléctrico de constante K en uno de los condensadores de modo que se llena completamente el espacio entre las placas. Calcular la cantidad de carga verdadera que pasa de un condensador al otro y la tensión final V2 en los condensadores. 10.- Un condensador de área A y separación d entre sus placas se llena con dos dieléctricos de constante k1 y k2 en las formas mostradas en las figuras. Encuentre la capacidad de ambos casos y la energía almacenada si se conectan a una diferencia de potencial V. A/2 A/2 K1

d/2

K2

d/2

K2

K1

¿Se puede decir, para ambas figuras, que constituyen un sistema de dos condensadores? 11.- Un condensador de placas paralelas tiene una capacidad de 100 mf, el área de sus placas es de 100 cm2 y tiene mica como dieléctrico (use kmica = 5.4). Para una diferencia de potencial de 50 Volt, calcular: a) El campo eléctrico en la mica. b) La carga en las placas del condensador. c) La carga superficial inducida (o polarizada) 12.- Las placas de un condensador de área 10 cm2 tienen cargas iguales y opuestas de 8.9 x 10-7 Cb. Se colocan dos materiales dieléctricos de constante 2 y 6 como se indica en la figura. Calcular: a) La capacidad del condensador. b) La carga inducida en el dieléctrico de constante k = 6 Considere: d1 = 10 mm K=1 d2 = 2 mm K= 6 d3 = 1 mm K= 2

13.- En un condensador plano de área A y separación d entre sus placas se colocan los tres dieléctricos de constante k1, k2 y k3 como lo indica la figura. El área de cada uno de ellos corresponde a A/2. Calcular la capacidad de este condensador.

d/2

k1

d/2

k2

k3

14.- Dentro de un condensador de placas paralelas de área A y separación d, se coloca una placa de cobre de espesor b equidistante de ambas superficies. Los espacios vacíos se llenan con dieléctricos de constante k1 y k2. Encuentre la capacidad del sistema así formado.

k1 d k2

15.- Tres condensadores de igual capacidad C = 1mf en el vacío se conectan como se indica en la figura. Luego se llenan dos de ellos C1 y C2, con dieléctricos de constantes k1=3 y k2=2 respectivamente y se les aplica una diferencia de potencial de 50 Volt. Encuentre: a) La carga en C1 y C3 b) El valor del desplazamiento eléctrico y el campo eléctrico en el condensador C2, si su área es de 100 cm2. c) La energía almacenada en conjunto en C1 y C2

C3

k1

C1

k2

C2

50 V

16.- Un condensador esférico de radios a y b se llena con un dieléctrico de constante k1 desde a hasta c y con otro de constante k2 desde c a b. (a