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ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE INFORMÁTICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS FISICA NOMBRE: Freire Kevin FECHA: 27/04/17 CODIGO: 6165 TEMA: CONDENSADORES 1. OBJETIVO. Entender y comprender el funcionamiento de un condensador, conocer los tipos de condensadores existentes y asimilar la forma de calcular la equivalencia del capacitor tanto en circuitos serie como paralelos y conocer las ecuaciones necesarias para calcular la capacitancia de cada capacitor ya sea de placas paralelas, cilíndrico o esférico. 2. INTRODUCCIÓN. En 1746, Pieter van Musschenbroek, que trabajaba en la Universidad de Leiden, efectuó una experiencia para comprobar si una botella llena de agua podía conservar cargas eléctricas.[1] Un año más tarde el británico William Watson, descubrió que aumentaba la cantidad de carga almacenada si envolvía la botella con una capa de estaño. Este fue el primer condensador. Las botellas de Leyden eran utilizadas en demostraciones públicas sobre el poder de la electricidad. En ellas se producían descargas eléctricas capaces de matar pequeños ratones y pájaros.[1] Charles Pollak (nacido Karol Pollak) fue el inventor de los primeros condensadores electrolíticos. En 1896 se le concedió la patente de EE.UU. nº 672.913 para un "condensador líquido eléctrico con electrodos de aluminio". Electrolitos sólidos condensadores de tantalio fueron inventados por los Laboratorios Bell en la década de 1950 como un condensador de apoyo de baja tensión, miniaturizado y más fiable, para complementar la nueva invención del transistor.[2] Hoy en día los condensadores se han visto reducidos en tamaño llegando a ser tan pequeños que se los utiliza prácticamente en todos los dispositivos electrónicos. 3. DESARROLLO. CONDENSADORES El condensador es un elemento empleado en todo tipo de circuitos eléctricos para almacenar temporalmente carga eléctrica. Está formado por dos conductores (frecuentemente dos películas metálicas) separados entre sí por un material dieléctrico. Cuando aplicamos una diferencia de potencial ΔV entre ambos un conductor adquiere una carga +Q y el otro −Q de modo que, Q=C ΔV donde C es la capacidad del condensador. Esta última representa la carga eléctrica que es capaz de almacenar el condensador por unidad de voltaje y se mide en faradios (1 Faradio = 1 Culombio / 1 Voltio).[3] Tipos de condensadores. Los capacitores se fabrican en varias combinaciones de conductores y dieléctricos. La familias de condensadores se basan en general en el tipo de dieléctrico empleado tales como mica, cerámica, papel o aceite.[4] CALCULO DE CAPACITANCIAS. Capacitor de placas paralelas Un capacitor de placa paralelas es aquel dispositivo que está formado por dos placas paralelas conductoras de área A separadas por una distancia muy pequeña d comparada con las demás dimensiones y que llevan cargas +q y – q en la superficie.[4]

Figura 1,Capacitores de distinto tipo[4]

Capacidad del condensador de placas paralelas E=

σ Q = ε0 ε0 𝐴

Figure 2,Figure 2, Capacitor de placas planas, campo eléctrico en el interior de un capacitor plano[4]

V = Ed =

Qd ε0 𝐴

Q V ε0 𝐴 C= d C=

Capacitor cilíndrico. Otra configuración de importancia es la mostrada en la figura 5.12a, la que constituye un capacitor cilíndrico el cual consta de un cilíndrico sólido de radio a sobre la que se distribuido uniformemente una carga +q con una densidad de carga +λ, rodeado por una cáscara cilíndrica de radio interno b la cual lleva una carga uniformemente distribuido – q con una densidad de carga por unidad de longitud –λ. Ambos cilindros tienen una longitud L.[4] Capacidad de un cilindro. Para un segmento de longitud L

C=

Figure 3,Capacitor cilíndrico; Campo eléctrico en el interior de un capacitor cilíndrico[4]

L 2k e Ln(rb ∕ ra )

O por unidad de longitud

Cp⋅u⋅l =

1 2k e Ln(rb ∕ ra )

Capacitor esférico. Otra configuración de importancia es la mostrada en la figura 5, la que constituye un capacitor esférico el cual consta de dos cascarones esféricos concéntricos de radios ra y rb sobre los que se ha distribuido cargas +Q y –Q en sus superficies con una densidad de carga ±σ.[4] Capacidad de una esfera.

Q 4πε0 C= = Vab (1 ∕ ra − 1 ∕ rb )

Figure 5, Capacitor esférico, campo eléctrico en el interior de un capacitor esférico[4]

Capacidad de una esfera, (radio R) cargada

(rb → ∞)

C = 4πε0

EL CONDENSADOR COMO ELEMENTO DEL CIRCUITO. Los condensadores se pueden asociar de dos formas tanto en serie como en paralelo como se muestra en la figura 6. Símbolo del condensador

Figura 6, Asociación del condensador en serie o paralelo[6]

Figura 7, Símbolo del condensador[5]

Condensadores en serie. Todos los condensadores tienen la misma carga.

Figura 8, Condensador equivalente[6]

Figura 7, Condensadores en serie[6]

La Capacidad equivalente de la asociación: 1 1 1 1 = + +⋯ Ceq C1 C2 Cn Condensadores en paralelo. Todos los condensadores tienen el mismo potencial.

Figura 9, Condensadores en paralelo

Figura 10, Capacitor equivalente

La capacidad equivalente de la asociación:

ceq = c1 + c2 + ⋯ + cn 4. CONCLUSIONES.    

Se observó que los condensadores almacenan energía para luego descargarla. Los condensadores conectados en serie tienen la misma carga. Los condensadores conectados en paralelo tienen el mismo potencial eléctrico. Observamos y analizamos distintos condensadores por su geometría como el condensador de placas paralelas el condensador cilíndrico y el condensador esférico.

5. REFERENCIAS. [1] [2] [3] [4] [5] [6]

N. M. Bego, “Energía del campo electrostático : Condensadores,” vol. 2. NA, “Condensadores,” 20 de abril, 2017. [Online]. Available: https://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_eléctrico. [Accessed: 04-May-2017]. H. A. Gallego and C. A. Cortés, “Carga y descarga de un condensador utilizando PIC16F877,” Sci. Tech., no. 38, pp. 25–30, 2008. V. García, “Capitulo v CAPACITANCIA Y DIELÉCTRICOS,” vol. Volumen 5, p. 199, 2008. Condensadores, “No Title.” [Online]. Available: http://www.areatecnologia.com/electricidad/condensador.html. [Accessed: 04-May-2017]. F. M. Conde, “Condensadores Tema 3 : Condensadores Índice :,” pp. 1–28, 2010.