• Author / Uploaded
• Fabián Lachira

Citation preview

Ejercicios Resueltos Condensadores 1.- Para el siguiente circuito se pide que usted determine la capacitancia y carga de cada condensador:

Desarrollo: C3: q3 = C3xV3 1.34x10-3=C3x0.0012 Luego: C3 = 1,1167 [uF] C2 = 1[uF] q2: q2 = C2xV2 q2 = 1x10-6x0.0012 q2 = 1.2 [uC] q1: qT = q1 + q2 + q3 + 1.2x10-6 + 1.34x10-9

1.67x10-4=q1 Luego:

q1 = 1,657x10-4 [C]

C1: q1 = C1xV1 1,657x10-4 = C1x0.0012 Luego: C1 = 0.1381 [F] 2.- Para el circuito del ejercicio anterior determine la capacitancia total equivalente del circuito: Para un circuito paralelo de condensadores se tiene que: Ct = C1 + C2 + C3 Ct = 0,1381 + 1x10-6+ 1.1167x10-6 1

Ct = 0,138102167 [F] 3.- Para el siguiente circuito se pide que usted determine el voltaje, capacitancia y carga de cada condensador:

Desarrollo: V1: q1 = C1xV1 1.34x10-6 = 2x10-7xV1 Luego: V1 = 6.7 [V] En serie, la carga de cada condensador es similar. Luego: q1 = q2 = q3 Además, se debe cumplir que, si Ct es la capacitancia equivalente total: qt = CtxVt 1.34x10-6 = Ctx12 Luego: Ct = 1.1167x10-7 [F] Además:

Ct 

1 1 1 1   C1 C 2 C 3

1.1167x10 7 

1 1 1 1   7 6 C3 2 x10 1x10

Luego: C3 = 3,384x10-7 [F] Además: V2: q2 = C2xV2 1.34x10-6 = 1x10-6xV2 2

Luego: V2 = 1.34 [V] También: V3: q3 = C3xV3 1.34x10-6 = 3,384x10-7xV3 Luego: V3 = 3.96 [V] 4.- Para el siguiente circuito se pide que usted determine lo que a continuación se requiere:

Si en t = 0 [s] se conecta en a y en t = 30 [ms] en b. Luego: a) Determine las constantes de carga y descarga b) Determine los tiempos de carga y descarga c) Grafique tensión versus tiempo del condensador d) Grafique corriente versus tiempo en el condensador e) Obtenga en el condensador: V(0 [ms]), V(10 [ms]), V(32[ms]); V(10 [min]) f) Obtenga en el condensador: I(0 [ms]), I(10 [ms]), I(32[ms]), I(10 [min]) Nota: Se supone que el condensador está inicialmente descargado Desarrollo: a) K c arg a  5[ K]x 2[ F ]  10[ms ]

K desc arg a  0.5[ K]x 2[ F ]  1[ms ] b)

 c arg a  4 xK c arg a  40[ms ]  desc arg a  4 xK desc arg a  4[ms ]

c)

v(t )  V (1  e



1 t RC

)  v0 e



1 t RC

3

Luego, con V = 12 [V] y vo = 0 [V] (porque el condensador está inicialmente descargado) se tiene que: Para el proceso de carga: 0 < t < 30 [ms]

v(t )  12(1  e



1 t 10[ ms ]

)[V ]

Se tiene que:

v f  11.40 [V] Para el proceso de descarga: t > 30 [ms] v(t) [V]

v(t )  11.40e



1 ( t 30[ ms ]) 1[ ms ]

[V ]

11.40

30

34

t [ms]

d) 1

1

V  t v  t i (t )  e RC  0 e RC R R

Para el proceso de carga: 0 < t < 30 [ms]:

i(t )  2,4e



1 t 10[ ms ]

[mA]

Para el proceso de descarga: t > 30 [ms]:

i(t )  22.80e



1 ( t 30[ ms ]) 1[ ms ]

[mA]

Además:

i(30[ms ])  2,4e



30[ ms ] 10[ ms ]

[mA]  0.1195[mA]

4

Luego: i(t) [mA] 2.4

0.1195 30

34

t [ms]

-22.80

e) V(0 [ms])= 0 [V] V(10 [ms]) = 12(1  e V(32 [ms]) = 11.40e V(10 [min]) = 0 [V]



10[ ms ] 10[ ms ]

)[V ]  7.59[V ]

1  ( 3230[ ms ]) 1[ ms ]

[V ]  1.54[V ]

f) I(0 [ms]) = 2.4 [mA] 

I(10 [ms]) = 2,4e

10[ ms ] 10[ ms ]

I(32[ms]) =  22.80e



[mA]  0.883[mA]

1 ( 3230[ ms ]) 1[ ms ]

[mA]  3.086[mA]

I(10 [min]) = 0 [A]

5