• Author / Uploaded
• Ivan Culqui

Citation preview

Práctica calificada N°4 8. El profesor Crocker construye una cabaña en una colina y propone el sistema hidráulico mostrado en la figura. El tanque de distribución en la cabaña mantiene una presión de 30.0 psig sobre el agua. En la tubería hay una pérdida de energía de 15.5 lb-pie/lb. Calcule los caballos de fuerza que la bomba trasmite al agua cuando impulsa 40 gal/min.

Aplicamos la ecuación general de la energía

p1 v 12 p2 v 22 + z 1+ + h A −hR −h L = + z 2+ γ 2g γ 2g 

Parte 1: En el arroyo de la superficie: Se encuentra expuesto a la atmósfera:

p1=0 y el área superficial del depósito es grande , entonces : v1 =0 

Parte 2: En la superficie del tanque: v 2=0



Como no menciona que el sistema hidráulico hace uso de un motor de fluido, consideramos:

h R=0 

Nos piden calcular los caballos de fuerza que la bomba trasmite al agua, por lo tanto hallaremos la potencia P A



1 hp= 550 lb. Pie/s



1 pie 3 . s=449 gal /min



z 1=−15.5

Reemplazando en la ecuación:

p2 0 02 02 + z1 + +h A −h L = + z 2+ γ 2g γ 2g Despejamos h A :

hA=

p2 + ( z 2−z 1 ) +h L γ

hA=

30 lb 1 pie 3 144 pulg 2 ( x x + 212+5+3 ) ft+ 15.5 ft pulg 2 62.4 lb 1 pie 3

h A =304.73 ft pie3 hp s 62.4 lb 40 gal/ min P A =h A . γ .Q=304.73 pie x x x 449 gal /min pie x lb pie 3 550 s

(

1

)

P A =3.08 hp Interpretación: Los caballos de fuerza necesario para que la bomba transmita al agua un impulso de 40 gal/min es 3.08 hp.

9. El arreglo de prueba que aparece en la figura 7.39 mide la diferencia de presiones entre la entrada y salida del motor de fluido. El flujo volumétrico de aceite hidráulico (sg = 0.90) es de 135 gal/min. Calcule la potencia que el motor toma del fluido.

Aplicamos la ecuación general de la energía:

p1 v 12 p2 v 22 + z + + h −h −h = + z 2+ …(1) γo 1 2 g A R L γ 2g 

Como están al mismo nivel, la elevación será la misma. Por lo tanto: z 1=z 2



Como no menciona de la energía que se agrega al fluido a través de una bomba. Consideramos h A =0



Como no menciona pérdidas de energía por fricción de tuberías, consideramos h L =0 Sabiendo estos datos, reemplazamos en la fórmula:

p1 v 12 p2 v 22 + z + + h −h −h = + z 2+ γo 1 2 g A R L γ 2g p 1 v 12 p2 v 2 2 + −hR = + γo 2g γ 2g

h R=

p1− p2 v 12−v 22 + … .(2) γo 2g

Escribimos la ecuación para un manómetro:

p1 +γ o ( 38.5 pul )−γ m ( 38.5 pulg )= p 2 p1− p2=γ m (38.5 pulg )−γ o (38.5 pulg) p 1− p2 γ m (38.5 pulg) 13.54 γ w x 38.5 pulg = −38.5 pulg= −38.5 pulg γo γo 0.9 γ w p 1− p2 1 pie =540.71 pulg x =45.06 pie γo 12 pulg Sabemos que: Q= A x V . Despejamos la velocidad y hallamos el área en la tabla de cédula 80(Apéndice F):

v1 =

Q 135 gal /min 1 pie 3 / s 0.3007 pie 3 /s = x = =24.50 pie/ s A 1 0.01227 pie 2 449 gal /min 0.01227 pie 2

Q 0.3007 pie 3 /s v 2= = =10.21 pie/s A 2 0.02944 pie 2 Reemplazamos los datos en la fórmula (2):

h R=45.06 pie+

( 24.502 −10.212) pie 2 / s 2 pie 2(32.2 2 ) s

P R=h R . γ . Q=52.76 pie x 62.4

P R=891

pie x lb x s

1 hp 550 pie x

lb s

=52.76 pie

lb pie 3 pie x lb x 0.3007 =891 3 s s pie

=1.62 hp

Interpretación: La potencia que tomar el motor en el fluido es de 1.62 hp.