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• jvalencia_196986

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Ejercicios 2.36. La ecuación de estado de Redlich –Knowg es:

[

P+

a 1 2

T V ( V + b)

]

(V −b )=RT

Donde: P= presión en atm T=temperatura en K V=volumen molar en L/gmol R=constante universal de los gases en atm-L/(gmolK)

a=0.4278

R2 Tc 2.5 Pc

b=0.0867

RTc Pc

Calcule el volumen molar V a 50 atm y 100 °C para los siguientes gases: Gas Pc (atm) Tc (K) He 2.26 5.26 H2 12.80 33.30 O2 49.70 154.40 Compare los resultados obtenidos con los del problema 2.35

Analisis: Con los datos de la tabla encontramos los valores de las constantes a y b de las sustancias dadas Luego de la ecuación de estado de Redlich –Knowg despejamos:

P=

RT − (V −b)

a 1 2

T V ( V +b )

f0=((P+(a/(T^0.5*V0*(V0+b))))*(V0-b)-R*T) f1=((P+(a/(T^0.5*V1*(V1+b))))*(V1-b)-R*T)

Ejercicio 3.18. Calcule el numero de reacciones independientes en una reacción de pirolisis, en la cual se encuentrar en equilibrio los siguientes compuestos O 2, H2, CO, CO2, H2CO3, CH3OH, C2H5OH, (CH3)2CO, CH4, CH3CHO Y H2O O2 C H O

0 0 2

H2 0 2 0

CO

CO2

1 0 1

1 0 2

H2C O3 1 2 3

CH3O H 1 4 1

C2H5O H 2 6 1

(CH3)2 CO 3 6 1

CH4 1 4 0

CH3C HO 2 4 1

H2O 0 2 1

Ejercicio 4.6. Utilice el método de punto fijo multivariable para encontrar una solución de cada uno de los siguientes sistemas. a) x12+2x22-x2-2x3=0 (1) x12-8 x22+10x3=0.0001 (2) x12/(7x2x3)-1=0 (3) b) x1(4-0.0003x1-0.0004x2)=0 x2(2-0.0002x1-0.0001x2)=0

(1) (2)

c) 3x1senx2-cos(x2x3)senx2-sen-1(-0.52356)senx2=0 X12-625x22=0 Exp(-x1x2)+20x3=9.471975 d) 2x1+x2+x3-4log(10x1)=0 x1+2x2+x3-4log(10x2)=0 x1x2x3-log(10x3)=0 Analisis Primero despejamos en funcion de x1, x2, x3 a) De la ec 1 saco x2, de la ec 2 saco x3 y de la ec 3 saco x1 x1=(7x2x3)^(1/2) x2= x12+2x22-2x3 x3=(0.0001-x12+8 x22)/10 No hubo convergencia por lo cual use el método de NEWTON-RAPHSON

b) Haciendo mas simples las ecuaciones no quedaría 4-0.0003x1-0.0004x2=0 2-0.0002x1-0.0001x2=0

(1) (2)

Despejando la ec 1 saco x1 y de la ec 2 saco x2 x1=(0.0004x2+4)/0.0003 x2=(2-0.0002x1)/0.0001 c) Simplicando las ecuaciones nos quedarían senx2 [3x1-cos(x2x3) -sen-1(-0.52356)] =0 3x1-cos(x2x3) -sen-1(-0.52356) =0 (1) x12-625x22=0 (2) Exp(-x1x2)+20x3=9.471975 (3) Despejando la ec 1 saco x1, de la ec 2 saco x2 y de la ec 3 saco x3 x1= cos(x2x3) -sen-1(-0.52356)/3 x2=x1/25 x3= 9.471975-exp(-x1x2)/20 d) De la ec 1 saco x1, de la ec2 saco x2 y de la ec 3 saco x3 x1= 4log(10x1)- x2-x3/2 x2=4log(10x2)- x1-x3/2 x3=log(10x3)/ x1x2