• Categories
• Probabilidad
• Business

Citation preview

14. Se efectuó una encuesta sobre propietarios de automóviles entre 200 familias de Houston. El resultado del estudio sobre la propiedad de automóviles de manufactura estadounidense o extranjera fue:

a. Muestre la tabla de probabilidades conjuntas para estos datos. b. Utilice las probabilidades marginales para comparar la propiedad de vehículos estadounidenses y de importación.

c. ¿Cuál es la probabilidad de que un familia sea propietaria a la vez de un vehículo estadounidense y uno de importación?

d. ¿Cuál es la probabilidad de que una familia posea vehículo (o vehículos), ya sea(n) estadounidense o de importación?

e. Si una familia es propietaria de un vehículo estadounidense, ¿cuál es la probabilidad de que también sea propietaria de un vehículo de importación.

f. Si una familia es propietaria de un vehículo de importación, ¿cuál es la probabilidad de que también sea propietaria de una vehículo estadounidense?

g. ¿Son la propiedad de vehículos estadounidenses y de importación eventos independientes? Explique.

15.La Texas Oil Company tiene un arreglo limitado de asociación en el cual pequeños inversionistas pueden reunir recursos para invertir en programas de exploración petrolera a gran escala. En la fase de perforación exploratoria, la selección de localizaciones para nuevos pozos se basa en estructura geológica de los sitios de perforación propuestos. La experiencia muestra que la probabilidad de encontrar una estructura tipo A en el sitio de un pozo productivo es de 0.40. La empresa también sabe que 50% de los pozos se perforan en localizaciones con una estructura tipo A. Finalmente, 30% de todos los pozos perforados resultan productivos. a. ¿Cuál es la probabilidad de que se perfore un pozo en una estructura tipo A y que sea productivo? b. Si el proceso de perforación empieza en una localización que tenga una estructura tipo A, ¿cuál es la probabilidad de tener un pozo productivo en dicha localización? c. ¿Es el descubrimiento de un pozo productivo independiente de la estructura geológica tipo A? Explique

16. Un agente de compras ha colocado un pedido urgente para una materia prima específica con 2 proveedores distintos, Ay B. Si ninguno de los pedidos se entrega en 4 días, el proceso de producción deberá detenerse hasta que llegue por lo menos uno de los pedidos. La probabilidad de que el proveedor A pueda entregar el material en 4 días es de 0.55. La probabilidad de que el proveedor B pueda entregar el material en 4 días es de 0.35. a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambos proveedores entreguen el material en 4 día? Dado que se trata de 2 proveedores, suponga que existe independencia. b. ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 1 de los proveedores entregue el material en 4 días? c. ¿Cuál es la probabilidad de que se tenga que detener el proceso de producción en 4 días por falta de materia prima (esto es, ambos pedidos están atrasados)?

17.Una investigación de mercado de 800 personas reveló los siguientes hechos sobre la capacidad de recordar un anuncio televisivo de un producto en particular y la adquisición de dicho producto. Digamos que T es el evento de la venta de la persona que recuerda el comercial de televisión y B el evento de adquirir o comprar el producto.

Pudo recordar el anuncio de televisión Adquirió el producto

No pudo recordar el anuncio de televisión

Totales

160

(0.2)

80 (0.1)

240 (0.3)

No Adquirió el producto

240

(0.3)

320 (0.4)

560 (0.7)

Totales

400

(0.5)

400 (0.5)

800

a. Encuentre P(T), P(B) y P(T B). b. ¿Son T y B eventos mutuamente excluyentes? Utilice valores de probabilidad para su explicación. c. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona que recuerde haber visto el anuncio de televisión haya adquirido el producto? d. ¿Son T y B eventos independientes? Utilice valores de probabilidad para explicar. e. Comente sobre el valor del anuncio en función con su relación a la adquisición del producto.

18. En la evaluación de un programa de capacitación de ventas, una empresa descubrió que de 50 vendedores que el año pasado recibieron bonificación, 20 habían asistido a un programa especial de capacitación de ventas. La empresa tiene 200 vendedores. Digamos que B = el evento en que un vendedor llega a tener una bonificación y S = evento en que un vendedor asista al programa de capacitación de ventas. a. Determine P(B), P(S/B) y P(SB). b. Suponga que 40% de los vendedores han asistido al programa de capacitación. ¿Cuál es la probabilidad de que un vendedor llegue a bonificación, dado que dicho vendedor asistió el programa de capacitación de ventas? c. Si la empresa evalúa el programa de capacitación en función de su efecto sobre la probabilidad de que un vendedor reciba una bonificación, ¿Cuál es su evaluación del programa de capacitación? Comente sobre el hecho de si B y S son eventos dependientes o independientes.

19.Una compañía ha estudiado el número de accidentes con pérdida de tiempo ocurridos en su planta de Brownsville, Texas. Los registros históricos muestran que el año pasado 6% de los empleados tuvieron accidentes con pérdidas de tiempo. La administración cree que durante el año actual el programa especial de seguridad reducirá los accidentes de los empleados hasta 5%; además, espera que el 15% de aquellos empleados que el año pasado tuvieron accidentes con pérdida de tiempo, tendrán durante el año actual un accidente con pérdida de tiempo. a. ¿Qué porcentaje de los empleados tendrán accidentes con pérdidas de tiempo en ambos años? b. ¿Qué porcentaje de los empleados tendrán por lo menos un accidente con pérdida de tiempo en el período de 2 años?

20.Las probabilidades previas de los eventos A1, A2, A3 son P(A1) = 0.20, P(A2) =0.50 y P(A3) =0.30. Las probabilidades condicionales del evento B dados A1, A2 y A3 son P(B/A1)=0.50 ; P(B/A2)= 0.40 y P(B/A3)=0.30 a. Calcule P(BA1), P(BA2), y P(BA3). b. Aplique el teorema de Bayes para calcular la probabilidad posterior P(A2/B). c. Utilice el procedimiento tabular de aplicación del teorema de Bayes para calcular P(A1/B). P(A2/B) y P(A3/B).

21.Una empresa de asesoría ha presentado una cotización para un gran proyecto de investigación. La administración de la empresa inicialmente pensó que existía una posibilidad del 50-50 de ganar la licitación. Sin embargo, el departamento al que se sometió la licitación subsecuentemente ha solicitado información adicional sobre la misma. La experiencia indica que en 75% de las licitaciones de éxito y en 40% de las licitaciones sin éxito, este departamento ha solicitado información adicional. a. ¿Cuál es la probabilidad previa de la licitación tenga éxito ( es decir, antes de recibir la solicitud de información adicional)? b. ¿Cuál es la probabilidad condicional de una solicitud de información adicional, dado que finalmente la licitación va a tener éxito? c. Calcule la probabilidad posterior de que la licitación tenga éxito, dado que se ha recibido una solicitud de información adicional.