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• Jair Gonzalez

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UNIDAD 4: ANÁLISIS DIMENSIONAL MODELOS HIDRÁULICOS Y SIMILITUD

Buenos días, bienvenidos señores y señoritas estudiantes

Empezaremos en breve

LOGRO DE LA SESIÓN

Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante podrá usar el método de variables repetitivas para identificar parámetros adimensionales.

Alcance de la semana 14

TEMA: 3.- Homogeinidad dimensional TEMA: 4.- Teorema de Buckingham

TEOREMA DE PI DE BUCKINGHAM (MÉTODO DE REPETICIÓN DE VARIABLES): Existen varios métodos para generar los parámetros adimensionales, pero el más usado es el método de repetición de variables. Para aplicar el método podemos seguir los siguientes pasos: 1. Haga 𝒏 igual al número de parámetros (variables y constantes dimensionales y variables adimensionales); 𝑗 igual al número de dimensiones principales de los parámetros y calculemos el número de parámetros (𝒌) adimensionales (ς) necesarios: 𝒌 = 𝒏 − 𝒋. 2. Seleccione 𝒋 parámetros repetitivos para construir cada uno de los parámetros

adimensionales. 3. Construya cada parámetro adimensional con ayuda de los 𝒋 parámetros repetitivos seleccionados. Verifique que los pi valores sean adimensionales y

escriba la ecuación final combinando los parámetros adimensionales encontrados.

EJERCICIO 7-92 Un sistema de entrega de líquido se diseña de tal modo que etilenglicol fluye por un agujero en el fondo de un gran tanque, como en la figura. Los diseñadores necesitan predecir cuánto tardará en drenarse por completo el etilenglicol. Dado que sería muy costoso correr pruebas con un prototipo de tamaño real con el uso de etilenglicol, deciden construir un modelo a un cuarto de escala para las pruebas experimentales y planean usar agua como su líquido de prueba. El modelo es geométricamente similar al prototipo. a) La temperatura del etilenglicol en el tanque prototipo es de 60°C, a la que v 4.75 10-6 m2/s. ¿A qué temperatura debe estar el agua en el experimento modelo con la finalidad de garantizar similitud entre el modelo y el prototipo? b) El experimento se corre con agua a la temperatura apropiada, según se calculó en la parte a). Toma 4.53 min drenar el tanque modelo. Prediga cuánto tardará drenar el etilenglicol del tanque prototipo. Respuestas: a) 45.8°C, b) 9.06 min

Reflexión

Para tener éxito, primero debemos creer que podemos hacerlo.

MUCHAS GRACIAS