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• Screamo Rivera

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Para el área sombreada que muestran las figuras, determine los momentos de inercia con respecto a los ejes “x” y “y” si a = 20 mm. B/J 9.36 9ª Ed.

1

60 mm

a = 20 mm

30 mm

60 mm 30 mm

2

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos

1

2

3

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos

4

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos

Rectángulo

Ix = 1/12* b * h ^3 = 1/12*60*60^3 = 1,080,000 mm4 Iy = 1/3 * b^3 * h = 1/3 *60^3*60 = 4,320,000 mm4 5

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos

Semicirculo 1

Iy = 1/8 * pi * r ^ 4 = 1/8*pi*20^4 =

Iy =62,823 mm4

6

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos

Semicirculo 2 (Tome de referencia figura ppt 8 )

Iy = Iyc2 + A * D^2 El Iy se determina asi :

1. Determinar Iyc2 Ivv = Icc2 + * D^2 Donde Icc2 = Iyc2 7

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos D = 60 - 4r/(3*PI) = 60-4*20/(3*pi) = 51.5

c v 60 – 51.5 = 8.5

1

2

c

v 8

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos

Semicirculo 2

Ivv = Iyc2+ A * D^2= 1/8 * pi * r ^ 4 = Iyc2 + pi*r^2/2*D^2

1/8 * pi * 20 ^ 4 = Iyc2 + pi*20^2/2*8.5^2

Iyc2 = 17,435.88 9

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos

Semicirculo 2

2. Determinar Iy = Iyc2 + A * D^2 = 17,435.88 + pi*(20)^/2*51.1^2 Iy = 1,670,954.21

10

Solución //

Área = Rectángulo – 2 semicírculos

Iy total

Iy = IyRec – Iy c1 – Iy c2 Iy = 4,320,000 -62,823 - 1,670,954.21

Iy = 2,586,222.79 mm4

11

Solución //

Area = Rectángulo – 2 semicírculos D = 60 - 4r/(3*PI) = 60-4*20/(3*pi) = 51.5

1

2

12

Ud determine Ix 13