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• Dany Maldonado

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Facultad de Ingeniería Industrial Ingeniería en Teleinformática Gestión de Calidad I NOMBRE: PLAZA LOPEZ ERWING DAVID CURSO: 6 “1” FECHA: 20 de Julio del 2018 La siguiente tabla, muestra el censo de trabajadores agrícola en e Ingenio SAN CARLOS, los años desde 1935 a 1980. a) Determine la relación grafica de los datos. b) Indique si existe una correlación lineal de los datos. c) Determine las rectas de regresión por mínimo cuadrados que relacionen dicha variables. d) Determine cuántos trabajadores agrícolas existirán en el año 1990. e) En que año habrá aproximadamente 500.000 trabajadores. AÑO

N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

TRABAJADORES (MILLONES)

1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 19575

12.7 11 10 9.9 8.4 7.1 5.6 4.5 4.3 3.7 77.2

X' Y' 1957.5

SXY 7.72

X-X'

Y-Y' -22.5 -17.5 -12.5 -7.5 -2.5 2.5 7.5 12.5 17.5 22.5

4.98 3.28 2.28 2.18 0.68 -0.62 -2.12 -3.22 -3.42 -4.02

(X-X')^2

(Y-Y')^2

506.25 306.25 156.25 56.25 6.25 6.25 56.25 156.25 306.25 506.25 2062.5

24.8004 10.7584 5.1984 4.7524 0.4624 0.3844 4.4944 10.3684 11.6964 16.1604 89.076

(X-X')(Y-Y') -112.05 -57.4 -28.5 -16.35 -1.7 -1.55 -15.9 -40.25 -59.85 -90.45 -424

SX SY R -42.4 14.361 2.98456 -0.98921

EN Y SOBRE X a

b 410.1

-0.21

a

EN X SOBRE Y b 1994

-4.76

a) Determine la relación grafica de los datos.

Grafica de los datos Trabajadres (millones)

14 12

10 8 6 4 2 0 1930

1935

1940

1945

1950

1955

1960

1965

1970

1975

1980

1985

Años

b) Indique si existe una correlación lineal de los datos. 𝜌 = (𝑆

𝑆𝑥𝑦

𝑥 )(𝑆𝑦 )

−42.4

= (14.361)(2.98456) = −0.98921 La correlación lineal esta perfectamente inversa

c) Determine las rectas de regresión por mínimo cuadrados que relacionen dichas variables. En x sobre y

x(y)

a + 77.1 +

En Y sobre X b y 1.33y

y(x) y(x)

a + -26 +

d) Determine cuántos trabajadores agrícolas existirán en el año 1990. y(x) y(x) Y(x)

a

+ -26 + =1.0378 millones

b x 0.56 * (1990)

e) En que año habrá aproximadamente 500.000 trabajadores. a x(y) X(y)

+ 77.1 +

1991.8 =1992

b y 1.33y 500.000

b x 0.56x