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2011

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La universidad católica de Loja

UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA

La universidad católica de Loja

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL

HIDRAULICA I Contiene:

DEBER: “EJERCICIO EN CLASE”

Prof.:

Ing. Carmen Mireya Lapo Pauta.

Alumno:

Jackson Bladimir Jaramillo Cumbicus

Paralelo:

“A”.

Fecha:

Jueves, 20 de enero de 2011.

Jackson Jaramillo

HIDRAULICA I

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EJERCICIO EN CLASE

Figura del ejercicio El ejercicio se lo desarrolla en Excel para ejecutarlo más rápidamente en el Solver. Para mayor facilidad en el manejo de las variables se recomienda referenciar sus nombres en el Administrador de Nombres de la etiqueta Fórmulas.

Etiqueta Administrador de Nombres. O directamente en el cuadro de nombres. Por ejemplo. En la celda C3 tenemos el valor del diámetro, en el cuadro de nombres borramos el valor C3 y colocamos la letra D.

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Luego colocamos los datos que nos dan en el ejercicio:

Referenciamos todas las celdas que contienen los datos, como se puede ver con la rugosidad (Ks por C4 en el cuadro de nombres). Esto nos sirve en cualquier hoja de cálculo para facilitar el manejo de las fórmulas. Luego colocamos las fórmulas para encontrar las pérdidas por fricción (hf) y por accosorios (hm), para encontrar la altura total de descarga (htd = ΔZ+hf+hm), que tiene que ser la misma que la dada por el fabricante (htd=36-1700 x Q2). Para encontrar hf y hm debemos encontrar algunos de sus factores como Velocidad, Reynolds y Fricción:

Como se puede ver, el Caudal (Q), se lo coloca como la variable, y en las fórmulas siguientes, colocamos ya los nombres de las celdas y no sus referencias. Se puede observar en la celda en la que calculamos el valor de fricción que existe la función fcol (Coolebrook), estas son funciones creadas por el usuario para la hoja de cálculo, y se puede crear cualquier función, incluso con iteraciones. Así nos ahorramos de calcular valores como la fricción mediante tablas, y lo más importante, podemos aplicar el complemento Solver relacionando el factor de fricción con el caudal, ya que si observamos existe una cadena desde el caudal hasta el factor de fricción, por lo que este depende directamente del caudal.

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Para crear la función primeramente debemos habilitar la ficha programador en las opciones de Excel. Pulsamos el botón en la parte inferior:

en la parte superior izquierda de la hoja, luego en Opciones de Excel

En la ventana que de Opciones de Excel nos ubicamos en Más Frecuentes, y habilitamos la opción Mostrar la ficha Programador en la cinta de opciones, y luego aceptar, como se muestra:

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Con esto ya podemos ver en la cinta de opciones la ficha programador, con la que podemos ingresar al editor de Visual BASIC, en la que verdaderamente se encuentra la clave para hacer del Excel una de las herramientas más potentes cualquier campo de las matemáticas.

Ya en el editor, en la opción Insertar damos click en Módulo, y copiamos el siguiente código:

Function fcol(Re, Ks, D) fx = 0.1 f=1 While Abs(f - fx) > 0.000001 f = fx x = 1 / (f ^ (1 / 2)) Log10 = WorksheetFunction.Log10((Ks / (3.7 * (D))) + (2.51 / (Re * (f ^ (1 / 2))))) gx = -2 * Log10 fx = 1 / (gx ^ 2) Wend fcol = f End Function

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Como vemos en la figura se crea la función =fcol, con las fórmulas de punto fijo (con NewtonRaphson la respuesta es exactamente igual) y los argumentos son: Re (Reynolds), Ks (Rugosidad[m]) y D (Diámetro[m]), en ese orden y con sus respectivas unidades, por lo que importante tomar en cuenta eso. Cerramos el editor (no hace falta guardar, se guardara automáticamente desde la hoja de cálculo). Si se desea utilizar la fórmula en otro ejercicio se debe hacer lo mismo en el archivo que contenga dicho ejercicio.

Ya con esto podemos seguir en nuestro ejercicio, colocando la fórmula en la celda del valor de fricción, y con estos parámetros encontrar las pérdidas hf y hm, a su vez con estas la altura total de descarga, y la altura total de descarga dada por el fabricante de la bomba:

La celda que contiene el parámetro error calcula la diferencia entre las dos alturas totales de descarga, dado que estas dos deben ser iguales, el valor del error debe aproximarse a 0. Damos un valor a Q ej. (Q=0.0001), para empezar a iterar hasta que el valor nos de 0. Con mucha suerte hemos de conseguir llegar al valor correcto del caudal para que el error sea 0, para acelerar eso utilizaremos el complemento SOLVER que se encuentra al final de la ficha Datos, si no está habilitado vamos nuevamente a Opciones de Excel, y nos ubicamos en Complemento, luego Ir, y habilitamos el SOLVER.

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Ahora ya podemos aplicar el SOLVER a nuestro ejercicio.

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Y listo, tenemos el caudal.

Cualquier duda, aclaración u observación:

[email protected]

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