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• José Pardo

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Profesora: G.I.C.D

CAF 1

Ejercicios N°1: Ecuaciones Dimensionales Ejercicio 1.- Determina la ecuación dimensional de C en la siguiente expresión: 𝑍𝑥 3 𝐶 = 2𝜋𝑟𝐸 Siendo: Z= masa X= velocidad E= Superficie 2𝜋𝑟 = Longitud de la Circunferencia Ejercicio 2.- Determina la ecuación dimensional de la siguiente fórmula: 3 𝐽 = √𝑄 𝑅2 𝑆 siendo: R= Potencia Q= Peso especifico S= Densidad /Q/= ML-2 T-2 /R/ = (ML2T-3) /S/ = ML-3 Ejercicio 3.- Determina las unidades en el Sistema Internacional de (𝑣 2 𝐷)

𝑅 = 𝑎 v=velocidad a= Aceleración D= densidad Ejercicio 4.- Si F: fuerza, a: longitud, encontrar las dimensiones de Z, sabiendo que 𝑍 = 𝐹. 𝑎2 Ejercicio 5.- Determinar la fórmula dimensional de G, sabiendo que: (𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎)(𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑)2 𝐺= (𝑚𝑎𝑠𝑎)2 Ejercicio 6.- Hallar las dimensiones de K, sabiendo que P: presión, V: volumen, y que la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: 𝐾 = 𝑃𝑉 + 𝑄 Ejercicio 7.- Encontrar la ecuación dimensional del potencial eléctrico V, sabiendo que: 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑉= 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑙é𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 Ejercicio 8.- Expresa dimensionalmente Q en la siguiente formula: 𝑄 = 𝑊 [𝜋 − (𝑙𝑜𝑔 𝐾)3 ) ]2 Siendo: W= trabajo, V= Velocidad, k= constante, π= 3.14 Ejercicio 9.- Demuestra dimensionalmente la siguiente formula es una longitud (L): 𝑑 = 𝑣𝑡 + 𝑎𝑡 2 Ejercicio 10.- Calcula la dimensión de: 𝐸 = Siendo: Profesora: G.I.C.D

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𝑃 𝑔 𝑝𝑒 𝑣 2

g= aceleración de la gravedad P= presión Pe= peso especifico v= velocidad Ejercicio 11.- Halla la ecuación dimensional de la energía cinética, cuya fórmula 1 es: 𝐸𝑐 = 𝑚𝑣 2 2

Ejercicio 12.- Halla la ecuación dimensional del periodo de un péndulo: 𝑇 = 2𝜋√

𝑙 𝑔

Ejercicio 13.- La siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: 𝑃 = 𝑑 𝑥 𝑉 𝑦 𝑡 𝑧 , hallar 𝑥+𝑦+𝑧. Dónde: d: densidad, P: potencia, V: velocidad, t: tiempo. Ejercicio 14.- La velocidad “v” del sonido en un gas depende de la presión “P”, y de la densidad “D” del mismo gas, y tiene la siguiente fórmula: 𝑣 = 𝑃𝑥𝐷𝑦 Hallar “x”, “y”, y la fórmula física para determinar la velocidad del sonido en cualquier gas. Ejercicio 15.- Hallar las dimensiones de k, si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta: 𝑘 = 𝑑𝑣 2 . Además, d: densidad, v: velocidad. Ejercicio 16.- Hallar las dimensiones y unidades de k en el SI, sabiendo que la ecuación es dimensionalmente correcta. 1 𝑊 = 𝑘𝑥 2 2 Además, W: trabajo, x: longitud. Ejercicio 16.- Si a: aceleración, M: masa y L: longitud. Hallar A si la expresión siguiente es dimensionalmente exacto. 𝐴 𝑀 √𝑆 + + 𝑀2 𝐵 𝐵2 + 𝑎. 𝐿 Ejercicio 17.- La fuerza sobre una partícula está expresada a través de la siguiente ecuación 𝐹 = 𝑚𝐵 + 𝑚𝐴2 𝑅 Si m es la masa, R radio Determine la dimensión de A y B si la ecuación es dimensionalmente homogénea. Profesora: G.I.C.D

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