Ejercicio 27 13429 0,49=0,33+0,22-P(AΩB) P(AΩB)=0,33+0,22-0,49 P(AΩB)=0,06 Ejercicio 28 ATrabajo Brazones personales
Views 71 Downloads 0 File size 369KB
Ejercicio 27 13429
0,49=0,33+0,22-P(AΩB) P(AΩB)=0,33+0,22-0,49 P(AΩB)=0,06
Ejercicio 28 ATrabajo Brazones personales P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AΩB) =0,54+0,456-0,30 A)=0,698 B)=0,30
ejercicio 28 En una encuesta aplicada a los suscriptores de una revista se encontro que en los ultimos 12 meses 45.8% habian rentado un automovil por razones de trabajo, 54% por razones personales y 30% pro razones de trabajo y personales. A) Cual es la probabilidad que un suscriptor haya rentado un automovil en los ultimos 12 meses por razones de trabajo o razones personales?
T = Razones de trabajo P = Razones Personales P(T U P) = P(T) + P(P) -P(T ∩ P) P(T U P) = 0.458 + 0.54 - 0.30 P(T U P) = 0.698 P(T U P) = 69.80% B) Cual es la probabilidad de que un suscriptor no haya rentado un automovil en los ultimos 12 meses ni por razones de trabajo ni por razones Personales? T = Razones de trabajo P = Razones Personales N= Ninguna Razon P(N)= 1-P(T U P) P(N)= 1 - 0.698 P(N)= 0.302 P(N)= 30.20%
32) Debido al aumento de los costos de los seguros, en Estados Unidos 43 millones de personas no cuentan con un seguro médico (Time, 1 de diciembre de 2003). En la tabla siguiente se muestran datos muestrales representativos de la cantidad de personas que cuentan con seguro médico
f. Si la persona no tiene seguro médico, ¿cuál es la probabilidad de que tenga entre 18 y 34 años? g. ¿Qué indica esta información acerca del seguro médico en Estados Unidos?
A. Con estos datos elabore una tabla de probabilidad conjunta y úsela para responder las preguntas restantes. edad 18-34 años 35 o mayos Total
Si 0,375 0.475 0,85
No 0,085 0,065 0,15
Total 0,46 0,54 1
B. ¿Qué indican las probabilidades marginales acerca de la edad de la población de Estados Unidos?
85% si cuenta con seguro 15% no cuenta con seguro 54% es mayor de 35 46% es de 18-34 c) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona tomada en forma aleatoria no tenga seguro médico? 0,1515/1=15% d. Si la persona tiene entre 18 y 34 años, ¿cuál es la probabilidad de que no tenga seguro médico? R/ 0,085 e. Si la persona tiene 34 años o más ¿cuál es la probabilidad de que no tenga seguro médico? 0,1515/1=15%
33. Una muestra de estudiantes de la maestría en administración de negocios, arrojó la siguiente información sobre la principal razón que tuvieron los estudiantes para elegir la escuela en donde hacen sus estudios.
Con estos datos elabore una tabla de probabilida conjunta Tiempo completo Tiempo completo Medio tiempo totales
Calidad de la escuela 0.218
Costo de la escuela 0.204
Otros
Totales
0.039
0.461
0.207 0.426
0.307 0.511
0.024 0.063
0.539 1.000
B) Use las probabilidades marginales: calidad de la escuela, costo de la escuela y otras para comentar cual es la principal razon por la que eligen una escuela. Tipo de estudiante Tiempo completo Medio tiempo Totales
Calidad de la escuela 0.218
Costos de la escuela 0.204
otros
Total
0.039
0.461
0.207 0.426
0.307 0.511
0.024 0.063
0.539 1.000
C) Si es un estudiante de tiempo completo. Cual es la probabilidad de que la primera razon para su eleccion de la escuela haya sido la calidad de la escuela?
Tipo de estudiante Tiempo completo Medio tiempo Totales
Calidad de la escuela 0.218
Costos de la escuela 0.204
otros
Total
0.039
0.461
0.207 0.426
0.307 0.511
0.024 0.063
0.539 1.000
P(Calidad | Tiempo Completo) = 0.218 0.461 P(Calidad | Tiempo Completo) = 0.473
D) Si es un estudiante de medio tiempo. Cual es la probabilidad de que la principal razon para su eleccion de la escuela haya sido la calidad de la escuela?
Tipo de estudiante Tiempo completo Medio tiempo Totales
Calidad de la escuela 0.218
Costos de la escuela 0.204
otros
Total
0.039
0.461
0.207 0.426
0.307 0.511
0.024 0.063
0.539 1.000
P(Calidad | Medio Tiempo) 0.207 0.539 P(Calidad | Medio Tiempo) 0.385
E) Si A denota el evento es estudiante de tiempo completo y B denota el evento la calidad de la escuela fue la primera razon de para su eleccion. Son independientes los eventos A y B? Justifique su respuesta. Aplicando la ley de la multiplicacion para eventos independientes tenemos: P(A B) = P(A) P(B) Sustituyendo valores: P(A B) - P(A) P(B) 0.218 = 0.461 x 0.426-0.218 =0.196386 Debido a que P(A∩B) P(A) P(B) los eventos no son independiente
Ejercicio 35 El departamento de estadística laboral de Estados Unidos reúne datos sobre las ocupaciones de las personas entre 25 y 64 años. La tabla siguiente presenta el numero de hombres y mujeres en (millones) en cada una de las
Ocupación hombres y mujeres Directivo/Profesional 19,079 Enseñanza/Ventas/Administrativo 11,079
19,021 19,315
Servicio Producción con Precisión Operadores/Obreros
7,947 1,138 3,482
4,977 11,682 10,576
Agricultura/Ganadería/Silvicultura/Pesca 1,838
514
A) Desarrolle una tabla de probabilidad conjunta. Ocupación hombres y mujeres Directivo/Profesional 19,079 Enseñanza/Ventas/Administrativo 11,079
19,021 19,315
38,100 30,394
7,947 1,138 3,482
12,924 12,820 14,058
Agricultura/Ganadería/Silvicultura/Pesca 1,838
514
2,352
Totales
51,417
110,648
Ocupación hombres y mujeres Directivo/Profesional 0,172 Enseñanza/Ventas/Administrativo 0,100
0,172 0,175
0,344 0,275
Servicio Producción con Precisión Operadores/Obreros
0,045 0,106 0,096
0,072 0,010 0,031
0,117 0,116 0,127
Agricultura/Ganadería/Silvicultura/Pesca 0,017
0,005
0,021
Totales
0,465
1,00
Servicio Producción con Precisión Operadores/Obreros
4,977 11,682 10,576
59,231
0,535
B) Cual es la probabilida de que un trabajador mujer sea directivo o profesional? Ocupación hombres y mujeres Directivo/Profesional 0,172 Enseñanza/Ventas/Administrativo 0,100
0,172 0,175
0,344 0,275
0,045 0,106 0,096
0,072 0,010 0,031
0,117 0,116 0,127
Agricultura/Ganadería/Silvicultura/Pesca 0,017
0,005
0,021
Totales
0,465
1,00
Servicio Producción con Precisión Operadores/Obreros
0,535
Sean: P(DP) = Probabilidad de Mujer Directivo/Profesional P(M) = Proibalidad que sea mujer. P(DP | M)=P(DP ) P(M) P(DP | M)= 0.172 0.465 P(DP | M)= 0.370
c) Cual es la probabilida de que un trabajador hombre este en produccion con precision? Ocupación hombres y mujeres Directivo/Profesional 0,172 Enseñanza/Ventas/Administrativo 0,100
0,172 0,175
0,344 0,275
0,045 0,106 0,096
0,072 0,010 0,031
0,117 0,116 0,127
Agricultura/Ganadería/Silvicultura/Pesca 0,017
0,005
0,021
Totales
0,465
1,00
Servicio Producción con Precisión Operadores/Obreros
0,535
P(PC) = Probabilidad de hombre en Produccion con Precision P(H) = Proibalidad que sea Hombre. P(PC | H)=P(PC ) P(H) P(PC | H)= 0.106 0.535 P(PC | H)= 0.197
D) Es la ocupacion independiente del genero? Justifique su
respuesta con el calculo de la probabilidad. Para que sean independientes debe cumplir lo siguiente: P(PC | H)= P(PC) Sustituyendo tenemos: P(PC | H)= P(PC) 0.197 ≠0.116 Debido a que no cumple esta igualdad NO son independientes
42. Un banco local revisa su política de tarjetas de crédito con objeto de retirar algunas de ellas. En el pasado aproximadamente 5% de los tarjetahabientes incumplieron, dejando al banco sin posibilidad de cobrar el saldo pendiente. De manera que el director estableció una probabilidad previa de 0.05 de que un tarjetahabiente no cumpla. El banco encontró también que la
probabilidad de que un cliente que es cumplido no haga un pago mensual es 0.20. Por supuesto la probabilidad de no hacer un pago mensual entre los que incumplen es 1. a. Dado que un cliente no hizo el pago de uno o más meses, calcule la probabilidad posterior de que el cliente no cumpla. b. El banco deseará retirar sus tarjetas si la probabilidad de que un cliente no cumpla es mayor que 0.20. ¿Debe retirar el banco una tarjeta si el cliente no hace un pago mensual?
P(NP) = 0,9 . 0,2 + 0,05.1=0,23 P(NC/NP)=0,05 0,23= 0,2174