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21. Un punto sobre una tornamesa en rotación a 20.0 cm del centro acelera desde el reposo hasta 0.700 m/s en 1.75 s. En t= 1.25 s, encuentre la magnitud y dirección de: a) la aceleración centrípeta, b) la aceleración tangencial, y c) la aceleración total del punto. R/ a) 1.25 m/s2 b) 0.4 m/s2 c) 1.31 m/s2.

Aceleración tangencial: tenemos el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo, entonces: at = V/t at = 0.700 m/s / 1.75s at = 0.4 m/s² Aceleración centrípeta en t = 1.25 s. Buscamos la aceleración angular para t = 1.75s Ф = at/r Ф = 0.4 m/s²/0.2m Ф = 2 rad/s² Ahora buscamos la velocidad angular para t = 1.25s , tenemos: ω = Ф·t ω = 2 rad/s² · 1.25 s ω = 2.5 rad/s Ahora buscamos la aceleración centrípeta, tenemos: ac = ω²·r ac = (2.5rad/s) ²· 0.2 m ac = 1.25 m/s² La aceleración resultante es la suma de ambas, aplicando Pitágoras-sacado raíz cuadrada. R=

√(1.25) ²+( 0.4) ²

R = 1.31 m/s²