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• jose adrian gonzales calderon

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EJERCICIO Nº 11: Las puntas de un aspersor de un sistema de riego agricola, se alimentan con agua mediante conductos de 500 pies hechos de aluminio desde una bomba operadora por un motor de combustión interna. En el intervalo de operación de mayor rendimiento, la pies3 descarga de la bomba es 3.34 a una presion que no excede 65 psi. Para una s operación satisfactoria, los aspersores deben operar de 30 psi o a una presión mayor. Las perdidas menores y los cambios de nivel en este sistema se pueden despreciar. Determinar el diámetro de tubería más pequeño que se puede utilizar estándar. NOTA: 2 slug −5 pie considerar tubería lisa. v=1.2∗10 ; φ=1.94 s pie 3 SOLUCIÓN:

La caída de presión maxima es: ∆ Pmax =65−30=35 psi También: P1 (V ¿¿ 2)2 P (V ¿¿ 1)2 + Z1 + = + Z 2 + 2 +hp ¿ ¿ 2g γ 2g γ Consideremos:   

Flujo permanente e incompresible ∄perdidas secuandarias, Z1 =Z 2Ç D=cte→ V 1=V 2

f∗L ∗V 2 P 1−P2 ∆P D =hp → = γ φ∗g 2g V=

4Q 8∗f∗L∗φ → ∆ P= 2 ∗Q 2 2 5 πD π ∗D

Ademas:

ℜ=

φ∗V ∗D 4 = ∗Q μ π∗v∗D

Si:

D=4.026 pulg → ℜ=1.056∗106 → f =0.0117(diag . de Moody , tubos lisos ) 8 ( 0.0117 ) ( 500 )( 1.94 ) ( 3.34 )2∗lbf . s2 ∆ P= slug . pie 4.026 5 π2 12

(

∆ P=24142.3

)

lbf lbf =168 >∆ Pmax 2 pie pulg2

Si:

D=6.065 pulg → ℜ=7.01∗105 → f =0.0124( diag . de Moody , tuboslisos) ∆ P=

8 ( 0.0124 ) (500 )( 1.94 ) ( 3.34 )2∗lbf . s 2 5 slug . pie 2 6.065 π 12

(

∆ P=3297.83

)

lbf lbf =22.9168 >∆ Pmax 2 pie pulg2

Podemos continuar el cálculo, iterando entre 4.026 ≤D≤6.065 , verificando que:

∆ P> ∆ P máx Se puede tomar:

D=

( 4.026+6.065 ) =5.0455 pulg … … … .respuesta . 2

→ ℜ=8.43∗105 → f =0.012 ∆ P=55.5

lbf >∆ Pmax pulg2