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EJEMPLO RESUELTO PERT/CPM ACEROS DE SUTAMARCHAN., una planta fundidora de metales en Boyacá, desde hace mucho ha intentado evitar el gasto de instalar el equipo para control de la contaminación atmosférica. El grupo de protección del ambiente de su área acaba de dar a la fundidora 16 semanas para instalar un sistema complejo de filtración de aire en su chimenea principal. Se advirtió a ACEROS DE SUTAMARCHAN que sería obligada a cerrar, a menos que instalara el dispositivo en el periodo estipulado. Vijay Erminsul, el socio administrador, desea asegurar que la instalación del sistema de filtros progrese sin problemas y a tiempo. Cuando inicia el proyecto, pueden comenzar la construcción de las componentes internas del dispositivo (actividad A) y las modificaciones necesarias en el piso y el techo (actividad B). La construcción del fuste de recolección (actividad C) puede comenzar una vez que las componentes internas estén terminadas; en tanto que el colado del nuevo piso de concreto y la instalación del bastidor (actividad D) pueden terminarse en cuanto se hayan modificado el techo y el piso. Después de construir el fuste de recolección, puede hacerse el quemador de alta temperatura (actividad E) e iniciar la instalación del sistema de control de contaminación (actividad F). El dispositivo contra la contaminación del aire puede instalarse (actividad G) después de que se construye el quemador de alta temperatura, se cuela el piso y se instala el bastidor. Por último, después de la instalación del sistema de control y del dispositivo contra la contaminación, el sistema se inspecciona y se prueba (actividad H). Con base en lo anterior: 1. Construya el diagrama de red para ACEROS DE SUTAMARCHAN Muestre detalladamente la secuencia de actividades. 2. Para cada una de las actividades de ACEROS DE SUTAMARCHAN, se efectuaron las siguientes estimaciones de tiempo:

Con base en lo anterior, calcule las estimaciones de tiempo correspondiente y las varianzas asociadas. 3. Calcule la ruta crítica para la red de ACEROS DE SUTAMARCHAN. Indique las actividades de la ruta crítica. 4. Calcule los siguientes parámetros para la red de ACEROS DE SUTAMARCHAN

5. Ayúdele a Vijay Erminsul a encontrar la probabilidad de que su proyecto termine en 16 semanas o menos.

Solución

Existen dos técnicas comunes para dibujar redes de PERT. La primera se llama actividad en el nodo (AON), donde los nodos representan las actividades. La segunda se conoce como actividad en el arco (AOA) donde se usan los arcos para representar las actividades. En este libro presentamos la técnica AON, ya que es más sencilla y con frecuencia se emplea en el software comercial. Al construir una red AON, debe haber un nodo que represente el inicio del proyecto, y otro que represente la terminación del mismo. Habrá un nodo (dibujado como rectángulo en este capítulo) para cada actividad. La figura 12.1 muestra la red completa para General Foundry. Los arcos (las flechas) se usan para mostrar las predecesoras de cada actividad. Por ejemplo, las flechas que llevan a la actividad G indican que tanto D como E son predecesoras inmediatas de G Tiempos de las actividades El siguiente paso tanto en CPM como en PERT consiste en asignar las estimaciones del tiempo requerido para completar cada actividad. En algunos proyectos como los de construcción, el tiempo para terminar cada actividad se suele conocer con certidumbre. Los desarrolladores de CPM asignaron tan solo una estimación de tiempo para cada actividad. Estos tiempos se utilizan para encontrar la ruta crítica, como se describe en las secciones que siguen. No obstante, para proyectos especiales o para trabajos nuevos, proporcionar las estimaciones de los tiempos para las actividades no siempre resulta sencillo. Sin datos históricos sólidos, los gerentes muchas veces tienen incertidumbre acerca de los tiempos de las actividades. Por ello, los desarrolladores de PERT utilizaron una distribución de probabilidad basada en tres estimaciones para cada actividad. Después se obtiene un promedio ponderado de estos tiempos para usarlo con PERT, en vez de una sola estimación del tiempo que se necesita en CPM; estos promedios se emplean para encontrar la ruta crítica.

Las estimaciones de tiempo con PERT son: Tiempo optimista (a) _ tiempo que tomaría una actividad si todo sale tan bien como sea posible. Debería haber únicamente una pequeña probabilidad (digamos, 1/100) de que esto ocurra. Tiempo pesimista (b) _ tiempo que tomaría una actividad suponiendo condiciones muy desfavorables. Tiene que haber únicamente una pequeña probabilidad de que la actividad tome tanto tiempo. Tiempo más probable (m) _ estimación de tiempo más realista para completar la actividad.

Estimaciones de tiempo

Para encontrar la ruta crítica, necesitamos determinar las siguientes cantidades para cada actividad en la red: 1. Tiempo de inicio más cercano (IC): lo más pronto que se puede comenzar una actividad sin contravenir los requerimientos de precedencia inmediata. 2. Tiempo de terminación más cercana (TC): lo más pronto que se puede terminar una actividad. 3. Tiempo de inicio más lejano (IL): lo más tarde que se puede comenzar una actividad sin retrasar todo el proyecto. 4. Tiempo de terminación más lejana (TL): lo más tarde que se puede terminar una actividad sin retrasar todo el proyecto. Estos tiempos se representan en los nodos de la red, al igual que los tiempos de las actividades (t), como se indica en seguida: