• Author / Uploaded
• Olivares Javier

• Categories
• Análisis de variación
• Prueba de hipótesis estadísticas
• Análisis estadístico
• Estadísticas
• Métodos de evaluación

Citation preview

A 6 8 7 8

Método de ensamble B C 7 11 9 16 10 11 8 13

D 10 12 11 9

a) Mencione factor, nivel, variable de interés y replica b) Formule la hipótesis y el modelo estadístico para el problema c) usar la prueba de Tukey, LSD, para comparar pares de medias de los tratamientos. Utilizar α=0,05 d) usar el procedimiento grafico para comparar los medios de los tratamientos e) ¿qué método de ensamble minimiza el tiempo de respuesta? f) comprobar los supuestos (HOMOCEDASTICIDAD, INDEPENDENCIA, NORMALIDAD) Solución: Factor: Métodos de ensamble Niveles: 1, 2,3 y 4 Variable de interés: Tiempo de respuesta Replicas: 4 El modelo estadístico 𝑌𝐼𝐽 = 𝜇 + 𝜏𝐼 + 𝜀𝐼𝐽 , i = 1,2 , 3 y 4 j= 1,…,16 𝑌𝐼𝐽 Representa el tiempo de ensamble en minutos de la repetición j del tratamiento i, μ la media poblacional, 𝜏𝐼 el efecto del i-esimo tratamiento y 𝜀𝐼𝐽 el error asociado a la observación 𝑌𝐼𝐽 , distribuidos normalmente con media 0 varianza σ2 e independientes. Probemos la hipótesis 𝐻 0 : 𝜇𝐴 = 𝜇𝐵 = 𝜇𝐶 = 𝜇𝐷 𝐻 𝐴 : 𝜇𝑖 ≠ 𝜇𝑗 para alguna i, j

Para probar la hipótesis nula aplicaremos la prueba F, analizando el ANOVA para esta situación:

ANÁLISIS DE VARIANZA Origen de las variaciones Entre grupos Dentro de los grupos Total Dado que

Suma de cuadrados

Grados de libertad

69,5

3

29,5

12

99

15

Valor Probabilida crítico para F d F 9,4237288 0,0017709 3,4902948 23,1666667 1 5 2

Promedio de los cuadrados

2,45833333

F0  9,42  F0,05;3;12  3,49 se rechaza H0 lo que significa que podemos

afirmar que hay diferencia significativa entre los diferentes tipos de ensamble para el tiempo respuesta promedio, luego los tipos de ensamble si afectan la respuesta tiempo de ensamble. Dado que el pvalor=0.0018