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• Ale Maldonado Santos

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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA QUIMICA E INDUSTRIAS EXTRACTIVAS

NOMBRE

ACADEMIA DE MATEMATICAS APLICADAS TERCER EXAMEN DE METODOS NUMERICO NOVIEMBRE 2015 TIPO A BOLETA

1) La concentración de saturación del oxígeno disuelto en el agua en función de la temperatura y del cloruro se muestra en la siguiente tabla. Mediante un polinomio de Lagrange orden 2 calcular: Temperatura °C 5 10 15 20 25 30

0 mg/L 12.8 11.3 10.0 9.0 8.2 7.5

Cloruro 10000 mg/L 20000 mg/L 11.6 10.5 10.3 9.2 9.1 8.2 8.2 7.4 7.4 6.7 6.8 6.1

30000 mg/L 9.9 8.6 7.6 6.8 6.1 5.5

a) grado= 2.00000 valores x= {20,25,30} valores f(x)= {7.4,6.7,6.1} punto a evaluar= 22.8 𝑑𝐶𝑂2 𝑑𝑇

=−0.13880

B) Interpolación 18°c °c

0 mg/l

10000 mg/l

20000 mg/l

15 18 20

10.0 9.4 9.0

9.1 8.56 8.2

8.2 7.72 7.4

grado= 2.00000 valores x= {0.00000,10000.00000,20000.00000} valores f(x)= {9.40000,8.56000,7.72000} punto a evaluar= 12000.00000 𝑑𝐶𝑂2 𝑑𝐶𝑙

=−0.00008

2) La ecuación de diseño para la esterificación de ácido acético en fase liquida en un reactor intermitente operado a 100 °C con ácido sulfúrico como catalizador es la siguiente:

Calcule el tiempo requerido para obtener una conversión del 50% de ácido acético si se tiene una constante de velocidad de reacción (k) en cm3/gmol min definida por X k

0 15.91

0.1 16.14

0.2 16.74

0.3 17.11

0.4 17.36

0.5 17.57

Para una concentración inicial de ácido igual a 0.0021 gmol/cm3. Utilice Cuadratura de Gauss de 3 puntos.

3) Un paracaidista salta de un avión a una altitud de 10000 pies, el paracaidista tiene una masa (m) de 70kg, el factor c tiene un valor de 12 y g es la fuerza de gravedad. La velocidad de descenso del paracaidista está dada por

Mediante Simpson 3/8 calcula la distancia que ha recorrido el paracaidista durante los primeros 7 segundos.