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1.-

El peso medio del equipaje documentado por un pasajero de clase turistas seleccionado al azar que vuela entre dos cuidades en cierta aerolinea es de 40 lb y la desviacion estandar es 20lb.La media y la desviacion estandar de un pasajero de clase negocio son de 30 lb y 15 lb, respectivamente: a) Si hay 12 pasajeros de clase de negocios y 50 de clase turistas en un vuelo particular,�cual es el valor esperado y la desviacion estandar del peso total del equipaje? turistas u1=40 r1=20 n1=50 r1^2=400

negocio u2=30 r2=15 n2=12 r2^2=225

u=40*50+30*12=2360 r^2=50*400+12*225=22700 r=150.6651 b)Si los pesos individuales de los equipajes son variables aleatorias independientes normalmente distribuidas �Cual es la probabliladad de que el peso total del equipaje sea cuando mucho de 2500lb? P(xT(35)

sp^2=(n1-1)s1^2+(n2-1)s2^2 / n1+n2-2 W=-3.64 HACER LA GRAFICA CON T(35,0.99+0.05) b) Haga un intervalo de 99% de confianza para verificar la afirmacion e interprete respecto a la afirmacion sp^2=(n1-1)s1^2+(n2-1)s2^2 / n1+n2-2 (?1< u1-u2 < ?2)=0.99 ?1=(x1-x2)- w0(sp^2(1/n2 + 1/n1))^1/2 ?2=(x1-x2)+w0(sp^2(1/n2 + 1/n1))^1/2 ?1=-5.2422 ?2=-0.75977 ?(-5.2400;-0.75977) T(35,0.005+0.99) P(W u1 < U2 EL CATALIZADOR 1 TIENE MENOS RENDIMIENTO QUE EL CATALIZADOR 2

3.- Un sistema paralelo funciona si por lo menos uno de sus componentes funciona.Considere un sistema paralelo con n componentes y suponga que cada componente funciona de manera independiente con probabilidades 1/2.Encuentra la probabilidad condicional de que el componente 1 funciona ya que el sistema esta funcionando P(comp1 funciona/ sist. funciona)= (P(comp. funciona y sistema funciona)/ P(sistema funcina)) P(sistema funcina)=1-P(ninguna funciona)=1-(1/2)^n P(comp. funciona y sistema funciona)=n(1/2)^n finalmente= (n(1/2^n) / (1-(1/2^n)) =n/(2^n-1) 4.-Una persona tiene 3 bolsas azules y 2 verdes.cada bolsa azul contine bolsas rojas y blancas en un razon de 4 a 1, y cada bolsa verde contiene bolsas rojas y blancas en una razon de 1 a 4.Tal persona escoge una bolsa de azar, y tambien al azar una bola de la bolsa elegida, y ve que es blanca, cual es la probabilidad de que haya sacado una bilsa verde? 3/5---->bolsa azul --->4/5(roja)

(A)

---->1/5(blanca)

2/5---->bolsa verde----->1/5(roja) (A�) ----->4/5(blanca) P(A�/Blanco)=P(A�^blanca) / P(blanca) = (2/5)*(4/5) / (2/5*4/5 + 1/5*3/5) =8/11

5.- El gerente de una compa�ia estudia la relacion entre el numero de llamadas de ventas por semana(X) y el numero de copiadoras vendidas (Y),para lo cual obtiene una nuestra de 10 representamtes de ventas: copiadoras vendidad(Y) Llamadas de ventas(X)

30 60 40 60 30 40 40 50 30 70 20 40 20 30 10 10 20 20 20 30

a)Encuentre la Ecuacion de regrecion lineal simple ajustada Y=45 X=22 Y=B0 + B1X B1=Sxy/Sxx =?(xy-nXY)/?(x^2-X^2) = (10800-10*22*45)/(5600-10*22^2) B1=1.18421 B0= Y-X*B1 =45-22*1.18421=18.9473 Y=18.9473 + 1.18421X b) Halle el coeficiente de determinacion R^2 e interprete R^2=( Sxy^2 / Sxy*Syy)=SCRE/SCE=1065.8/1850=0.5761 COMO

R^2 no tiende a 1 se puede afirmar que el modelo no tiene buen ajuste

c) complete los datos del siguiente ANOVA Modelo Regrecion residual total

grado de libertad 1 8 9

suma de cuadrados 1065.8 784.2 1850.0

cuadrados medios 1065.8 98.025

F 10.87

F=CMRE/CME CMRe=SCRe/1 CME=SME/8 d) Con los datos del ANOVA anterior haga la prueba de hipotisis para saber si el modelo tiene buen ajuste.Use a =0.05 1.- H0: no tiene buen ajuste 2.-a =0.05 3. F=CMRE/CME=10.87 4. HACER LA GRAFICA F(1,8,0.95)= P(F 5.32, se rechaza H0 el modelo tiene buen ajuste

1.- El administrado de una fabrica debe decidir sobre que tipo de procesos de dos posibles debe de utilizar en la fabrica de cierto tipo de articulo, con la finalidad de cubrir un pedido realizado a esta fabrica.Para decidir cual de los procesos va elegir le alcanzara los siguientes resultados acerca de os tiempos de fabricacion por articulo medido en minutos proceso 1: X1=5.3 min proceso 2: X2=5.72 min

S1=1.85 S2=0.48

n1=13 n2=10

a)A un nivel de significacion a =0.05 se puede concluir que ambos procesos de fabricacion son homogeneos? (r1^2= r2^2) 1.-H0: r1^2= r2^2 vs H1: r1^2 != r2^2 2.-a =0.05 3.- X=S1^2*r2^2 / S2^2*r1^2 ----->F(12,9,0.95+0.05/2) 4.- graficando 5.- x=1.85^2/0.48^2 6.- conclusion.- se observa que x>x2, entonces se rechaza H0, no son homogeneos y r1^2 > r2^2 para a =0.05 b) Asumiendo que r1^2 = r2^2 se sabe que el administrador prefiere utilizar el proceso 2 a menos que se pueda probar que el proceso 1 tiene un menor tiempo de procesamiento usando a =0.05�Cual es la decision del administrador? 1.-H0: u1= u2 vs H1: u1 != u2 2.-a =0.05 3.- W=(x1-x2)-(u1-u2) / raiz(sp^2(1/n1+1/n2) ----->T(n1+n2-2) 4.- graficando con t(21,0.025+0.95) 5.- sp^2=(n1-1)S1^2+(n2-1)S2^2 / n1+n2-2 sp^2=2.0545 W=-0.6967 6.- conclucion se observa que -w0< w 0.9...A...0.1 NA 0.75......>C......>0.1...NA...0.9 A ....0.1 NA ....0.3 0.25.....>NC........0.3...A....0.7 .........0.7...NA...0.3 ...0.7 primera pieza

A NA A NA segunda pieza

P(CA/AA)=(0.75)(0.9)(0.9)/(0.75)(0.9)(0.9)+(0.25)(0.3)(0.3) P(CA/AA)=0.9643 4.-Supongamos que le acceso a una red de computadoras sigue un proceso de poison con un promedio de 3 conteos por minimo a)�cual es la probabilidad de que ocurran a lo mas 6 conteos en un intervalo de 5 minutos? x1-acceso a una red de computadoras ?t=3 conteos/1min------>en 5min ?t=15 P(x?=3(en un minuto) p(T