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• Carlos Daniel Calderón

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EJERCICIOS INTERES SIMPLE 1. ¿Qué interés produce un capital de $40,000.00 en un año 7 meses y 21 dias? Datos: C = $40,000.00 i = 24% anual = 0.0006 dia n = 1 año 7 meses y 21 días = 591 dias

Formula: I=Cin

Sustitución: I = (40,000)(0.0006)(591) I = (24)(591) I = $14,148.00

2. ¿Cuál es la tasa de interés, a la que ha estado invertido un capital de $110,000.00 que durante 2 años 5 meses produjo $39,875.00 de interés? Datos: C = $110,000.00 n = 2 años y 5 meses = 29 meses I = $39,875.00

Formula: i = I /C n

Sustitución: i = (39,875)/(110,000)(29) i = 39,875/3,190,000 i = 0.0125 * 100 = 1.25% mensual i = 1.25 * 12 = 15% anual

3. ¿A que tasa de interés fueron invertidos $18,000.00 si generaron $3,600.00 en un plazo de 5 bimestres? Da la tasa de interés anual. Datos: I = $3,600.00 C = $18,000.00 n = 5 bimestres = 10 meses

Formula: i=I/Cn

Sustitución: i = (3,600)/(18,000)(10) i = 3600/180,000 i = 0.02 mensual i = 0.02 * 12 = 0.24 anual i = 24% anual

4. ¿Qué tiempo habrá estado invertido un capital de $85,000.00 que produjo un interés de $35,700.00 a una tasa anual de 21%? Datos: C = $85,000.00 I = $35,700.00 i = 21% anual

Formula: n=I/Ci

Sustitución: n = 35,700/ (85,000)(0.21) n = 35,700/17,850 n = 2 años

5. Calcula en tiempo se acumulan $50,000.00, si el día de hoy se invierten $40,000.00 a una tasa de 0.5% mensual, si se tiene una tasa de rendimiento del 1% mensual que pasa con el tiempo. Datos: M = $50,000.00 C = $40,000.00 i = 0.5% mensual

Formula: n = (M / C) -1 / i

-Tasa de 1% mensualM= $50,000.00 C = $40,000.00 i = 0.5% mensual

Sustitución: n = ((50,000 / 40,000)-1) / 0.005 n = (1.25 – 1) / 0.005 n = 0.25 / 0.005 n = 50 meses -Tasa de 1% mensualn = ((50,000 / 40,000) -1) / 0.01 n = (1.25 -1) / 0.01 n= 0.25 / 0.01 n= 25 meses

6. Si invierto $40,000.00 en una cuenta de ahorros que pago una tasa de interés al 24% anual en un año 7 meses y 21 días. ¿Qué interés me produce? Datos: C= $40,000.00 i= 24% anual n= 1 año 7 meses 21 días = 591 días

Formula: M= C + C i n

Sustitución: M = (40,000) + (40,000)(0.24/360)(591) M= 80,000(0.000666)(591) M= $55,760.00

7. En una cuenta bancaria se invierten $56,000.00 ganando interés del 12.3% anual. a) Cuál es su capital futuro en 3 años b) Cuáles son los intereses ganados. Datos: C= $56,000.00 i= 12.3% anual n= 3 años -INTERESES GANADOSC= $56,000.00 M= $76,664.00

Formula: M= C + C i n

I=M–C

Sustitución: M= (56,000)+(56,000)(0.123)(3) M= 112,000(0.123)(3) M= $76,664.00 -INTERESES GANADOSI= 76,664 – 56,000 I= $20,664.00

8. ¿Qué interés produce un capital de $20,000.00 en 18 meses, con una tasa de interés del 42% anual? Datos: C= $20,000.00 i= 42% anual n= 18 meses

Formula: I= C i n

Sustitución: I= (20,000) (0.42) (18/12) I= (20,000) (0.42) (1.5) I= $12,600.00

9. ¿Si un capital de $15,000.00 se invierte en un plazo de 5 trimestres al 6 % trimestral, cuanto ganará por concepto de intereses? Datos: C= $15,000.00 i= 6% trimestral n = 5 trimestres

Formula: I= C i n

Sustitución: I= (15,000)(0.06)(5) I= $4,500

10. ¿Qué capital con tasa de interés del 12% anual produce intereses de $15,000.00 en 10 meses? Datos: i= 12% anual I= $15,000.00 n= 10 meses

Formula: C= I / i n

Sustitución: C= 15,000/ (0.12/12)(10) C= 15,000/ (0.01)(10) C= 15,000/0.1 C= $150,000.00

11. ¿Cuál es el capital invertido a 18 meses, con una tasa de interés a 42%, que generó intereses por $12,600.00? Datos: n= 18 meses = 1.5 años i= 42% anual I= $12,600.00

Formula: C= I / i n

Sustitución: C= 12,600/ (0.42)(1.5) C= 12,600 / 0.63 C= $20,000.00

12. ¿Cuál es el precio de un televisor que se paga con un anticipo de 20% y un documento a 3 meses de $4,200.00 si la tasa es igual a TIIE+1.5 puntos porcentuales (ppc) y el día de la compra el valor de la TIIE es de 18.5%? (La TIIE significa tasa de interés interbancario de equilibrio y es fijada diariamente como resultado de las cotizaciones de los fondos faltantes y sobrantes entre los bancos comerciales y el banco central). Datos: M= $4,200.00 i= 18.5 + 1.5 = 20% n= 3 meses

Formula: C= M / (1 + i n )

Sustitución: C= (4,200)/(1+ (0.20)(3)) C= $4,000 -Precio del televisorP= (4,000/80%)*100 P= 50 * 100 = $5,000

13. Cuál es la tasa de interés simple anual si con $2,300.00 se liquida un préstamo de $2,000.00 en un plazo de: a) 6 meses b) 5 meses Datos: -6 mesesM= $2,300.00 C= $2,000.00 n= 6 meses -5 mesesM= $2,300.00 C= $2,000.00 n= 5 meses

Formula: i= (M/C) -1 / n

Sustitución: i= ((2,300)/(2,000) -1)/ 6 i= (1.15 -1)/6 i= (0.15)/6 i= 0.025 = 2.5% mensual i= 2.5 * 12 = 30% anual -5 mesesi= ((2,300)/(2,000) -1)/ 5 i= (1.15 -1)/5 i= (0.15)/5 i= 0.03 = 3% mensual i= 3 * 12 = 36% anual

14. En cuánto tiempo se acumularían $50.000.00 si el día de hoy se invierten $40,000.00 a una tasa del 0.8% mensual. Da resultados en años. Datos: M= $50,000.00 C= $40,000.00 i= 0.8% mensual

Formula: n= (M/C) -1 / i

Sustitución: n= ((50,000/40,000) -1)/0.008 n= (1.25 -1) / 0.008 n= 0.25 / 0.008 n= 31.25 meses = 2.6 años

15. Si nos prestan $22,000.00 con una tasa de interés de 5% trimestral, ¿cuánto tendré que pagar en 7 trimestres? Datos: C= $22,000.00 i= 5% trimestral n= 7 trimestres

Formula: M= C + C i n

Sustitución: M= (22,000)+(22,000) (0.05)(7) M= $29,700.00

16. Solicite un préstamo por $5,000.00 cuanto tendré que cubrir al final del plazo. Tasa de 2% mensual en un año. Datos: C= $5,000 i= 2% anual n= 1 año

Formula M= C + C i n

Sustitución: M= (5,000)+(5,000)(0.02)(1) M= $5,100.00

17. Si invierto $32,000.00 en una cuenta que da intereses de 12% en un año, ¿cuánto dinero recibiré? Datos: C= $32,000 i= 12% anual n= 1 año

Formula M= C + C i n

Sustitución: M= (32,000)+(32,000)(0.12)(1) M= $35,840.00

18. ¿Cuánto dinero se invirtió en un plazo de 7 meses a una tasa de interés de 18% si se obtuvieron $525.00 de intereses? Datos: n= 7 meses i= 18% anual I= $525.00

Formula C= I/ i n

Sustitución: C= 525/ (0.18/12)(7) C= 525/(0.015)(7) C= 525 / 0.105 C=$5,000.00

19. ¿Cuál fue el precio de contado de un equipo de comunicación por el cual se dio un primer pago de 15% y se firmó un pagaré por $ 5,000.00 a 7 meses más intereses de 18%? Datos: C= $5,000.00 i= 18% anual n= 7 meses

Formula: M= C + C i n

Sustitución: M= (5,000)+(5,000)(0.18/12)(7) M= $5,525.00

20. Una persona pagó $21,600, en un plazo de 5 bimestres y la tasa de la operación fue de 24%. ¿Cuánto le prestaron? Datos: M= $21,600.00 n= 5 bimestres = 10 meses i= 24% anual = 2% mensual

Formula: C= M/ (1+ i n)

Sustitución: C= 21,600/(1+ (0.02)(10)) C= 21,600/ (1 + 0.2) C=21,600/1.2 C=$18,000.00

21. Si invertí $15,000.00 en un plazo de 9 meses y retiré al final del plazo $15,200.00, ¿cuál fue la tasa de interés que me dio el banco? Da la tasa de interés anual. Datos: C= $15,000.00 n= 9 meses M= $15,200.00

Formula: i= (M/C -1) / n

Sustitución: i= ((15,200/15,000) -1) / 9 i= (1.0133 -1) / 9 i= 0.0133 / 9 i= 0.001481 * 100= 0.1481 i= 1.7%

22. Para liquidar un préstamo de $22,000.00, con una tasa de interés simple de 5% trimestral, tendría que pagar al vencimiento $29,720.00, ¿en qué tiempo debo pagarlo? Datos: M= $29,720.00 C= $22,000.00 i= 5% trimestral = 0.016 mensual

Formula: n= (M/C -1) / i

Sustitución: n= ((29,720/22,000) -1) / 0.016 n= (1.3509 -1) / 0.016 n= (0.3509) / 0.016 n= 21.9 meses

23. ¿Cuál es el capital que produjo un monto de $135,000.00 a una tasa de 14% anual durante 9 meses? Datos: M= $135,000.00 i= 14% anual n= 9 meses

Formula: C= M / (1+ (i n ))

Sustitución: C= 135,000 / (1+ (0.14/12)(9)) C= 135,000 / (1+ (0.01)(9)) C= 135,000 / (1+ 0.105) C= 135,000 / 1.105 C= $122,171.94

INTERES COMPUESTO

1. El caso de un préstamo de $10,000.00 a 18% anual en 6 años: para confrontar el funcionamiento respecto del interés simple, se compara ambos tipos de interés. INTERES COMPUESTO 10,000 1,800 11,800 2,124 13,924 2,506.32 16,430.32 2,957.45 19,387.77 3,489.79 22,877.56 4,117.96 26,995.52

Capital inicial Tasa de interés 2do periodo Interés 2do periodo 3er periodo Interés 3° 4° periodo Interés 4° 5° periodo Interés 5° 6° periodo Interés 6°

INTERES SIMPLE 10,000 1,800 11,800 1,800 13,600 1,800 15,400 1,800 17,200 1,800 19,000 1,800 20,800.00

2. ¿Qué capital producirá un interés compuesto de $139,940.56 a los 4 años y a la tasa del 2% bimestral? Datos: I= $139,940.56 i= 2% bimestral m= 6 na= 4 años

Formula: C= I / ((1+ i)^n) -1 n= na * m

Sustitución: n= 4 * 6 = 24 C= 139,940.56 / ((1+0.02)^24)-1 C= 139,940.56 / (1.02^24)-1 C= 139,940.56 / 1.60 -1 C= 139,940.56 / 0.60 C= $230,165.00

3. ¿Cuál es el capital de un valor acumulado de $924,138.14 invertido durante 12 años al 22% anual? Datos: M= $924,138.14 na= 12 años J= 22% anual m= 1

Formula: n= na * m i= J/m C= M(1+i)^-n

Sustitución: n= 12 * 1 = 12 i= 0.22/1 = 0.22 C= 9124,138.14 (1+ 0.22)^-12 C= 9124,138.14 (1.22)^-12 C= 9124,138.14 (0.09) C= $85,000.00

4. ¿Qué capital produce un monto de $380,000.00 a los 6 años, si la tasa es del 3.5% trimestral? Datos: M= $380,000.00 i= 3.5% trimestral m= 4 na= 6 años

Formula: n= na * m C= M(1+i)^-n

Sustitución: n= 6 * 4 = 24 C= 380,000 (1+ 0.035)^-24 C= 380,000 (1.035)^-24 C= 380,000 (0.43) C=$166,423.71

5. Calcular el valor actual de un capital futuro de $7,500.00 con vencimiento en 4 años si la tasa de interés es del 14% anual. a) Con capitalización mensual b) Con capitalización bimestral c) Con capitalización trimestral Datos: a) M= $7,500.00 na= 4 años J= 14% anual m= 12 b) Datos: M= $7,500.00 na= 4 años J= 14% anual m= 6 c) b) Datos: M= $7,500.00 na= 4 años J= 14% anual m= 4

Formula: i= J/m n= na * m C= M(1+ i)^-n

Sustitución: i= 0.14/ 12 = 0.01 n= 4 * 12 = 48 C= 7,500 (1+ 0.01)^-48 C= 7,500 (1.01)^-48 C= 7,500 (0.62) C= $4,297.58 i= 0.14 / 6 = 0.023 n= 4 * 6 = 24 C= 7,500 (1+ 0.023)^-24 C= 7,500 (1.023)^-24 C= 7,500 (0.57) C= $4,311.72 i= 0.14 / 4 = 0.035 n= 4 * 4 = 16 C= 7,500 (1+ 0.035)^-16 C= 7,500 (1.035)^-16 C= 7,500 (0.57) C= $4,325.52

6. ¿Cuál es el monto de intereses de un capital de $85,000.00, impuesto a un interés compuesto a la tasa del 22% durante 12 años? Datos: C= $85,000.00 J= 22% anual na= 12 años

Formula: i= J/m n= na * m I= C[(1+ i)^n-1]

Sustitución: i= 0.22/1 = 0.22 n= 12 * 1 = 12 I= 85,000 [(1+0.22)^12-1] I= 85,000 [(1.22)^12-1] I= 85,000 [(10.87)-1] I= 85,000 (9.87) I= $839,138.13

7. Un capital de $18,000.00 ha estado invertido durante 3 años, luego de los cuales dio un monto de $26,000.00, ¿a qué tasa se celebró la operación? Datos: C= $18,000.00 na= 3 años M= $26,000.00 m= 1

Formula: n= na * m J= |n √ M/C -1|*m

Sustitución: n= 1 * 2 = 2 J= | √ (26,000/18,000) -1 | *1 J= | √ 1.4444 -1| *1 J= | 1.1304 -1| *1 J= 0.1304 * 1 = 0.1304 J= 13.04% anual

8. Con un capital de $9,500.00 se formó un monto de $13,290.00 a los 2 años, ¿a qué tasa se hizo la inversión? Datos: C= $9,500.00 M= $13,290.00 na= 2 años m= 1

Formula: n= na * m J= |n √ M/C -1|*m

Sustitución: n= 1 * 2 = 2 J= | √ (13,290/9,500) -1 | *1 J= | √ 1.398947 -1| *1 J= | 1.18277 -1| *1 J= 0.18277 * 1 = 0.18277 J= 18.27% anual

9. Si de una inversión de $50,000.00 se llegan a obtener $80,000.00 al cabo de 5 años a una tasa de interés capitalizable trimestralmente: a) Cuál es la tasa de interés nominal b) Con capitalización semestral Datos: C= $50,000.00 M= $80,000.00 na= 5 años m=4

Formula: n= na * m J= |n √ M/C -1|*m

Sustitución n= 5 * 4 = 20 J= |20 √ (80,000/50,000) -1 | *4 J= | 20√ 1.6 -1| *4 J= | 1.02377 -1| *4 J= 0.02377 * 4 = 0.09508 J= 9.5% trimestral

b) C= $50,000.00 M= $80,000.00 na= 5 años m=2

n= 5 * 10 = 10 J= |10 √ (80,000/50,000) -1 | *2 J= | 10√ 1.6 -1| *2 J= | 1.0481 -1| *2 J= 0.0481 * 2 = 0.0962 J= 9.62% trimestral

10. Si de una inversión de $50,000.00 se llega a obtener $58,235.00 a una tasa del 8.5% con capitalización mensual: a) Obtener el plazo de esta operación en años, meses y días b) Obtener el plazo si la capitalización a bimestral Datos: C= $50,000.00 M= $58,235.00 J= 8.5% m= 6

Formula: i= J/m n= [Ln (M/C)]/[Ln(¡+ i)]

Sustitución: i= 0.085/6 = 0.01416 n= [Ln (58,235/50,000)]/[Ln(1+ 0.01416)] n= [Ln (1.1647)]/[Ln(1.01416)] n= 0.1524 / 0.01406 n= 10.83 bimestres n= 1 año 9 meses 20 días

11. ¿Dentro de cuánto tiempo un capital de $25,600.00 a la tasa del 2.5% trimestral valdrá $31,970.89? Datos: C= $25,600.00 i= 2.5% trimestral M= $31,970.89 m= 4

Formula: n= [log (M/C)]/[log(¡+ i)]

Sustitución: n= [log (31,970.89/25,600)]/[log(1+ 0.025)] n= [Ln (1.2488)]/[Ln(1.025)] n= 0.0964 / 0.0187 n= 9.00 trimestres

12. ¿Dentro de cuánto tiempo una persona que invirtió $115,000.00 obtendrá $139,179.87, como monto a la tasa del 1.75% bimestral? Datos: C= $115,000.00 M= $139,179.87 i= 1.75% trimestral

Formula: n= [log (M/C)]/[log(¡+ i)]

Sustitución: n= [log (139,179.87/115,000)]/[log(1+ 0.0175)] n= [Ln (1.2102)]/[Ln(1.0175)] n= 0.0828 / 0.0075 n= 11.04 bimestres

13. ¿Cuál es la tasa nominal convertible mensualmente equivalente al 18.81% efectivo? Datos: m= 12 e= 18.81

Formula: J= [(1+e)^1/m -1] m

Sustitución: J= [(1+ .1881)^(1/12)-1] 12 J= [(1.1881)^(0.083)-1] 12 J= [1.014 -1] * 12 J= 0.14 * 12 J=17.35%

14. Obtener la tasa nominal si la tasa efectiva anual es del 15.4%: a) Capitalización semestral b) Capitalización trimestral c) Capitalización bimestral d) Capitalización mensual Datos: a) e= 15.4 m= 2 b) e= 15.4% m=4 c) e= 15.4% m= 6 d) e= 15.4% m=12

Formula: J= [(1+e)^1/m -1] m

Sustitución: a) J= [(1+ .154)^(1/2)-1] 2 J= [(1.154)^(0.5)-1] 2 J= [1.074 -1] * 2 J= 0.074 * 2 J=14.84% b) J= [(1+ .154)^(1/4)-1] 4 J= [(1.154)^(0.25)-1] 4 J= [1.036 -1] * 4 J= 0.036 * 4 J=14.58% c) J= [(1+ .154)^(1/6)-1] 6 J= [(1.154)^(0.16)-1] 6 J= [1.024 -1] * 6 J= 0.024 * 6 J=14.49% d) J= [(1+ .154)^(1/12)-1] 12 J= [(1.154)^(0.083)-1] 12 J= [1.012 -1] * 12 J= 0.012 * 12 J=14.40%

15. ¿Cuál es el monto de $10,000.00 depositados durante un año si se tienen tres opciones? a) A una tasa del 18% convertible semestralmente b) A una tasa del 17.35% convertible mensualmente c) A una tasa del 18.81% efectivo Datos: a) C= $10,000.00 na= 1 año m= 2 J= 18% b) C= $10,000.00 na= 1 año m= 12 J= 17.35% c) C= $10,000.00 na= 1 año m= 1 J= 18.81%

Formula: i= J/m n= na * m M= C(1+i)^n

Sustitución: i= (0.18/2) = 0.09 n= 1 * 2 = 2 M= 10,000(1+0.09)^2 M= 10,000(1.09)^2 M= 10,000(1.1881) M= $11,881.00 b) i= (0.1735/12) = 0.0144 n= 1 * 12 = 12 M= 10,000(1+0.0144)^12 M= 10,000(1.0144)^12 M= 10,000(1.1817) M= $11,817.00 c) i= (0.1881/1) = 0.1881 n= 1 * 1 = 1 M= 10,000(1+0.1881)^1 M= 10,000(1.1881) M= 10,000(1.1881) M= $11,881.00

16. ¿Cuál es la tasa efectiva de interés que se recibe de un depósito bancario de HSBC de $10,000.00 pactado al 48% de interés anual convertible mensualmente? Datos: C= $10,000.00 J= 48% na= 1 m= 12

Formula: i= J/m n= na * m e= |1+ J/m|^m -1 M= C (1+ i)^n

Sustitución: i= 0.48/12 = 0.04 n= 1 * 12 = 12 e= |1+ (0.48/12)|^12 -1 e= |1.04)|^12 -1 e= 1.601082-1 = 0.601082 e= 60.10% M= 10,000 (1+0.04)^12 M= 10,000 (1.04)^12 M= 10,000 (1.601032) M= $16,010.32

17. ¿Cuál es la tasa efectiva que se paga por un préstamo que hizo Banamex a una persona de $50,000.00 que se pactó al 55% de interés anual convertible trimestralmente? b) Si el plazo se pactó en 8 trimestres, ¿cuánto se paga al final del crédito? c) ¿Cuánto se pagó de intereses? Datos: C= $50,000.00 J= 55% na= 1 m= 4 b) C= $50,000.00 J= 55% na=2 m= 4

Formula: e= |1+ J/m|^m -1

c) C= $50,000.00 M= $140,146.17

I= M - C

n= na * m i= J/m

Sustitución: e= |1+ (0.55/4)|^4-1 e= |1+ 0.1375|^4-1 e= |1.1375|^4 -1 e= 1.674 -1 = 0.674 e= 67.4% b) n= 2 * 4 = 8 i= 0.55/4 = 0.1375 M= 50,000 (1+ 0.1375)^8 M= 50,000 (1.1375)^8 M= 50,000 (2.8029) M= $140,146.17 c) I= 140,146.17 – 50,000 I = $90,146.17

18. Determinar la tasa nominal inconvertible trimestralmente, que produce un rendimiento anual del 40%. Datos: m= 4 e= 40% na= 1

Formula: J= [(1+e)^1/m -1] m

Sustitución: J= [(1+ 0.40)^(1/4) -1]4 J= [1.40^0.25 -1] 4 J= [1.0877 -1]4 J= 0.0877 * 4 = 0.3510 J= 35.10%

19. Pedro López hace varias llamadas a diferentes instituciones de inversión para ver quien le garantiza que su capital de $30,000.00 se convierta en $100,000.00 en cinco años. ¿A qué tasa nominal convertible trimestralmente producirá ese Monto? Datos: C= $30,000.00 M= $100,000.00 na= 5 años m= 4

Formula: n= na * m J= |n √ M/C -1|*m

Sustitución: n= 5 *4 = 20 J= |20 √ (10,000/38,000) -1 | *4 J= |20 √ 3.3333 -1| *4 J= | 1.0620 -1| *4 J= 0.0620 * 4 = 0.2481 J= 24.81

20. Marcos Galán quiere saber qué banco le dará la mejor opción. Tiene $10,000.00 que depositará durante un año: Tiene tres opciones: HSBC a una tasa del 18% convertible semestralmente. BX una tasa del 17.3599% convertible mensualmente. BBV una tasa del 18.81% efectivo. Datos: C= $10,000.00 na= 1 año a) J=18% m=2 b) J=17.3599% m= 12 c) J= 18.81% m= 1

Formula: i= J/m n= na * m M= C (1 + i)^n

Formula: i= 0.18/2 = 0.09 n= 1 * 2 = 2 M= 10,000 (1+0.09)^2 M= 10,000 (1.09)^2 M= 10,000 (1.1881) M= $11,881.00 b) i= 0.173599/12 = 0.014466 n= 1 * 12 = 12 M= 10,000 (1+0.014466)^2 M= 10,000 (1.014466)^2 M= 10,000 (1.188099) M= $11,880.99 c) i= 0.18/1 = 0.18 n= 1 * 1 = 1 M= 10,000 (1+0.18)^1 M= 10,000 (1.1881)^1 M= 10,000 (1.1881) M= $11,881.00

21. Calcula la tasa de interés efectiva correspondiente al 18% capitalizable a cada instante. Datos: m= 360 J= 18%

Formula: e= |1+ J/m|^m -1

Sustitución: e= |1+ (0.18/360)|^360-1 e= |1+ 0.0005|^360-1 e= |1.0005|^360 -1 e= 1.1971 -1 = 0.1971 e= 19.71%

22. Determinar la tasa nominal i convertible trimestralmente que produce un rendimiento anual del 50%. Datos: m= 4 e= 50%

Formula: J= [(1+e)^1/m -1] m

Sustitución: J= [(1+ 0.50)^(1/4) -1]4 J= [1.50^0.25 -1] 4 J= [1.1066 -1]4 J= 0.1066 * 4 = 0.4267 J= 42.67%

23. ¿Cuál es la tasa efectiva equivalente al 18% convertible semestralmente? Datos: J= 18% m= 2

Formula: e= |1+ J/m|^m -1

Sustitución: e= |1+ (0.18/2)|^2-1 e= |1+ 0.09|^2-1 e= |1.09|^2 -1 e= 1.1881 -1 = 0.1881 e= 18.81%

24. ¿En qué banco invertirías tu dinero? ¿En HSBC, que ofrece un 26% con capitalización diaria, o BX, que ofrece un 27% capitalizable cada mes? Datos: e= 26% m= 360 b) e=27% m= 12

Formula: J= [(1+e)^1/m -1] m

Sustitución: J= [(1+ 0.26^ (1/360) -1]360 J= [1.26^0.0027 -1] 360 J= [1.0006 -1]360 J= 0.0006 * 360 = 0.216 J= 21.6% b) J= [(1+ 0.27^ (1/12) -1] 12 J= [1.27^0.083 -1] 12 J= [1.0200 -1]12 J= 0.0200 * 12 = 0.2404 J= 24.04%

25. Calcula la tasa efectiva que se paga por un préstamo bancario de $250,000.00 que se pacta a 18% de interés anual y se convierte: a) Mensual b) Trimestralmente c) Semestralmente Datos: C= $250,000.00 J= 18% anual na= 1 año m=12

Formula: e= |1+ J/m|^m -1

b) na= 1 año m= 4

Sustitución: e= |1+ (0.18/12)|^12-1 e= |1+ 0.015|^12-1 e= |1.015|^2 -1 e= 1.1956 -1 = 0.1956 e= 19.56% b) e= |1+ (0.18/4)|^4-1 e= |1+ 0.045|^4-1 e= |1.045|^2 -1 e= 1.1925 -1 = 0.1925 e= 19.25%

c) na= 1 año m= 2

c) e= |1+ (0.18/2)|^2-1 e= |1+ 0.09|^2-1 e= |1.09|^2 -1 e= 1.1881 -1 = 0.1881 e= 18.81% 26. Si se invierte un capital al 18% anual con capitalización mensual en dos años ¿cuántos periodos de capitalización hay? Datos: m= 12 na= 2 años

Formula: n= na * m

Sustitución: n= 2 * 12 n= 48

27. Si se invierte una cantidad al 28% con capitalización quincenal ¿cuál es la tasa quincenal? Datos: J= 28% m= 24 na= 1 año

Formula: n= na * m i= J/m

Sustitución: n= 1 * 24 = 24 i = 0.28/24 i= 0.0116 = 1.16%

28. Si la tasa de interés es 36% con capitalización cuatrimestral ¿a cuánto equivale la tasa de interés cuatrimestral? En un año hay 3 cuatrimestres. Datos: J= 36% m= 3 na= 1 año

Formula: n= na * m i= J/m

Sustitución: n= 1 * 3 = 3 i = 0.36/3 i= 0.12 = 12%

29. Si la tasa es de 2% mensual con capitalización trimestral ¿a cuánto corresponde la tasa trimestral? Datos: J= 2% m= 4

Formula: i= J * m

Sustitución: i = 0.02 * 4 i= 0.08 = 8% trimestral

30. Si la tasa de interés es del 9% trimestral ¿a cuánto corresponde si la capitalización es mensual? Datos: J= 9 % trimestral

Formula: i= J /m

Sustitución: i = 0.09 / 3 i= 0.03 = 3% mensual

31. Si la tasa de interés es del 18% semestral con capitalización anual, ¿a cuánto corresponde la tasa de interés anual? Datos: J= 18%

Sustitución: i= 0.18 * 2 i= 0.36 = 36%

32. Si la tasa de interés es de 24% capitalizable anualmente, ¿a cuánto corresponde la tasa de interés anual? Datos: J=24% m= 1

Formula: i= J/m

Sustitución: i= 0.24/1 i= 0.24 = 24%

33. Si la tasa de interés es del 2% mensual con capitalización semestral, ¿a cuánto corresponde la tasa de interés semestral? Datos: J= 2% m= 12

Sustitución: i= 0.02 * 12 i= 0.24 = 24%

34. La tasa de interés es de 5% cuatrimestral con capitalización anual, ¿a cuánto es igual la tasa anual? Datos: J= 5% m= 3

Sustitución: i= (0.05 * 3) i= 0.15 = 15%

U. A. E. M. UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL ESTADO DE MORELOS ESCUELA DE ESTUDIOS SUPERIORES DE JOJUTLA

ALUMNO: CARLOS DANIEL CLADERÓN ARCE

PROFESORA: PERLA CANO GOMEZ

EJERCICIOS DE INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO