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• Jose Gamboa

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Problema 3 Un sistema de riego de un campo de golf descarga agua de un tubo horizontal a razón de 7200 cm3/s. En un punto del tubo, donde el radio es de 4.00 cm, la presión absoluta del agua es de 2.4x105 Pa. En un segundo punto del tubo, el agua pasa por una constricción cuyo radio es de 2.00 cm. ¿Qué presión absoluta tiene el agua al fluir por esa construcción?

Datos: 𝑟1 = 4 𝑐𝑚 𝑟2 = 2 𝑐𝑚 𝑉 = 7200 𝑐𝑚3 ⁄𝑠 𝜌𝑎 = 1000 𝑘𝑔⁄𝑚3 ⇒ 𝑌1 = 𝑌2 Solución: 

Como el volumen de agua permanece constante: ⇒ 𝐴1 𝑉1 = 𝐴2 𝑉2 = 7200 ⇒ 𝐴1 𝑉1 = 7200 𝜋𝑟 2 𝑉1 = 7200 𝑉1 =

7200 𝜋42

𝑉1 = 143.24 𝑐𝑚⁄𝑠

→ 𝑉1 = 1.43 𝑚⁄𝑠

⇒ 𝐴2 𝑉2 = 7200 𝑉2 =

7200 = 572.96 𝑐𝑚⁄𝑠 𝜋22 → 𝑉2 = 5.73 𝑚⁄𝑠



Aplicamos la ecuación de Bernoulli: 1 1 𝑃1 + 𝜌𝑔𝑌1 + 𝜌𝑉12 = 𝑃2 + 𝜌𝑔𝑌2 + 𝜌𝑉22 2 2 𝑌1 = 𝑌2 = 𝑌 1 1 ⇒ 𝑃1 + 𝜌𝑔𝑌 + 𝜌𝑉12 = 𝑃2 + 𝜌𝑔𝑌 + 𝜌𝑉22 2 2 1 𝑃2 = 𝑃1 + 𝜌(𝑉12 − 𝑉22 ) 2 1 𝑃2 = 2.4 ∗ 105 + (1000)(1.432 − 5.732 ) 2 𝑃2 = 224606 𝑃2 = 2.25 ∗ 105 𝑃𝑎