• Author / Uploaded
• Luis Alonso Morocho Incio

Citation preview

ACTIVIDAD N° 01. CARGA ELÉCTRICA. FUERZA ELÉCTRICA. CAMPO ELÉCTRICO 1.

Un disco de radio a lleva una carga por unidad de superficie σ , que varía con el radio como: r σ = σ 0 , donde σ 0 y a son constantes. ¿Cuál es la carga total en el disco? a

2.

Encontrar la carga total Q para una distribución lineal infinita de carga prolongándose en la dirección + x , con densidad de carga: λ =

3.

λ0  x 1+   a

2

Hallar la carga total qTotal dentro de la siguiente distribución: La nube electrónica alrededor del núcleo Q cargado positivamente en el átomo de hidrógeno, es simplemente el modelo para la distribución simétrica esférica: ρ (r ) = −

4.

Q

πa 3

−

e

2r a

Un cilindro aislante de longitud L y de radio R tiene una densidad de carga volumétrica que b  varía en función del radio de la forma siguiente: ρ = ρ 0  − a  , siendo ρ 0 , a y b constantes r  positivas y r la distancia al eje del cilindro. Determine la carga total del cilindro.

5.

Un cilindro aislante de longitud L y de radio R tiene una densidad de carga volumétrica que a  varía en función del radio de la forma siguiente: ρ = ρ 0  − b  , siendo ρ 0 , a y b constantes r  positivas y r la distancia al eje del cilindro. Determine la carga total del cilindro.

6.

R , donde ρ 0 es r una constante y " r" la distancia al centro de la esfera. (a) Demostrar que la carga total es igual a Q = 2πρ0 R 3 . (b) Demostrar que la carga total en el interior de una esfera de radio Una esfera no conductora de radio " R" posee una densidad de carga ρ = ρ 0

r < R es igual a q = 2πρo Rr 2 . 7.

r , donde ρ 0 es R una constante y "r" la distancia al centro de la esfera. (a) Demostrar que la carga total es igual a Q = πR 3 ρ 0 . (b) Demostrar que la carga total en el interior de una esfera de radio r < R Una esfera no conductora de radio R posee una densidad de carga ρ = ρ 0

es igual a q = Q

Física III. Ciclo 2014 -I

r4 R4

.

1

[email protected]

8.

Cuatro cargas del mismo valor q están dispuestas en los vértices de un cuadrado de longitud

L ; Las cargas ubicadas en los vértices superior izquierdo e inferior derecho son − q , en tanto que las otras cargas ubicadas en los vértices restantes son + q . Demuestre que el campo eléctrico debido a las cuatro cargas en el punto medio de uno de los lados del cuadrado, viene 8kq  5  determinado por: E = 2 1 −  25 L   9.

Tres cargas puntuales negativas están sobre una línea como se ilustra en la figura. (a) Encuentre el campo eléctrico neto que produce esta combinación de cargas en el punto P , que está a 6.00 cm de la carga de −2.00 µC medida en forma perpendicular a la línea que conecta las tres cargas. (b) ¿Cuáles serían la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica que produciría esta combinación de cargas sobre un electrón situado en P ?

10.

Dos cargas puntuales están separadas por 25.0 cm. Encuentre el campo eléctrico neto que producen tales cargas en (a) el punto A y (b) en el punto B . (c) ¿Cuáles serían la magnitud y la dirección de la fuerza eléctrica que produciría esta combinación de cargas sobre un protón situado en A ?

11.

Una carga de 1.3µC se coloca sobre el eje " x" en x = −0.5m , otra carga de 3.2 µC se coloca sobre el eje " x" en x = 1.5m , y una carga de 2.5µC se coloca en el origen. Determine la fuerza neta sobre la carga de 2.5µC . Todas las cargas son positivas.

12.

Una carga Q se coloca en cada uno de los vértices opuestos de un cuadrado. Una carga q se coloca en cada uno de los otros dos vértices. Si la fuerza eléctrica resultante sobre Q es cero, demuestre que la relación entre las cargas q y Q viene determinado por: Q = 2 2 q

13.

Una carga puntual de −5µC está localizada en x = 4m , y = −2m . Una segunda carga de 12 µC está localizada en x = 1m , y = 2m . (a) Determinar la magnitud y dirección del campo

Física III. Ciclo 2014 -I

2

[email protected]

eléctrico en x = −1m , y = 0 . (b) Calcular la magnitud y dirección de la fuerza sobre un electrón situado en x = −1m , y = 0 . 14.

Una carga puntual de 5µC está localizada en x = 1m , y = 3m y otra de −4 µC está localizada en x = 2m , y = −2m . (a) Determinar la magnitud y dirección del campo eléctrico en x = −3m , y = 1m . (b) Determine la magnitud y dirección de la fuerza sobre un protón en x = −3m , y = 1m .

15.

Cinco cargas iguales Q están igualmente espaciadas en un semicírculo de radio R , como se indica en la figura (a) Hallar el valor y la dirección de la fuerza que se ejerce sobre una carga q localizada en el centro de un semicírculo. (b) Determine el campo eléctrico resultante sobre la carga + q debido al resto de cargas +Q , si se tiene que + q