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El modelo del multiplicador • El modelo keynesiano del multiplicador permite estudiar cómo las variaciones en la demanda agregada (C+I+G+X-M) dan lugar a variaciones de la producción y del empleo a corto plazo • Se utiliza para ver cómo se determina la producción a corto plazo • El análisis del multiplicador se basa en el supuesto clave de que los precios y los salarios se consideran fijos a corto plazo (suponemos que la oferta agregada es plana)

El modelo del multiplicador • Los gastos planeados (C, I, G, X) se suman al Gasto Agregado (GA). • Un aumento en cualquiera de los elementos básicos del Gasto Agregado (C, I, G, X) causa un aumento en el PIB, mayor que el cambio inicial en la variable, en el corto plazo.

El modelo del multiplicador • el modelo supone que en el corto plazo: – los precios son fijos – los salarios son fijos – hay recursos desempleados – la oferta monetaria es fija – los mercados financieros no reaccionan a los cambios de la economía

Funciones de consumo y ahorro Consumo

C = 2,000 + 0.75 ID

Ahorro

A = -2,000 + 0.25 ID

45° punto de equilibrio

C

8,000

punto de equilibrio A 2,000

-2,000

8,000 Ingreso disponible (dólares)

8,000

Ingreso disponible (dólares)

Función de ahorro Ahorro

A = -2,000 + 0.25 PIB I = 1,000

punto de equilibrio

A 1,000

I 8,000

-2,000

12,000

PIB (dólares)

Cruz Keynesiana 45° Gasto agregado

C+I

punto de equilibrio

C

8,000 C = 2,000 + 0.75 PIB I = 1,000

3,000 2,000 1,000

I 8,000

12,000

PIB (dólares)

El multiplicador • Al aumentarse la inversión, el PIB en equilibrio aumenta cuatro veces debido al efecto multiplicador.

1 1  4 1  pmc 1  0.75

Ejemplo C = 20 + 0.8(ID) I = 40

• ¿Cuál es el multiplicador? • Si la inversión aumenta a 50, ¿Cuánto cambiará el PIB?

El multiplicador y el enfoque OA-DA • Gracias al efecto multiplicador, la DA se desplaza varias veces más que el Gasto Agregado.

La Política Fiscal en el modelo del multiplicador • Los impuestos tienen un impacto negativo en el PIB a través del multiplicador. • El gasto gubernamental tiene un impacto positivo en el PIB a través del multiplicador.

Ejemplo C = 20 + 0.8(ID) I = 40 T = 30

• ¿Cuánto cambia el PIB en equilibrio?

Ejemplo C = 20 + 0.8(ID) I = 40 T = 30 G = 30

• ¿Cuánto cambia el PIB en equilibrio?

gasto agregado

Cruz Keynesiana 45°

C+I+G+X C+I+G C+I C

pendiente = pmc Ca + I Ca

PIB*

PIB

El multiplicador • Comencemos con el gasto agregado (GA): GA = C + I + G + X • Desarrollemos la función del consumo: C = Ca + pmc(ID) C = Ca + pmc(PIB – T) C = Ca + pmc[(PIB) – (Tf + tPIB)]

El multiplicador • La inversión también puede ser una función del PIB: I = Ia + pmi(PIB) • De la misma forma, las importaciones dependen del PIB: IM = pmm(PIB) • donde pmm = propensión marginal a importar • El gasto gubernamental es independiente del PIB.

El multiplicador • Ahora juntamos todo lo anterior: GA = C + I + G + X GA = [Ca + pmc{(PIB) – Tf - t(PIB)}] + [Ia + pmi(PIB)] + G + [EX – pmm(PIB)] • El gasto agregado, entonces, es una función del PIB.

El multiplicador GA = [Ca + pmc{(PIB) – Tf - t(PIB)}] + [Ia + pmi(PIB)] + G + [EX - pmm(PIB)] • Podemos juntar los términos que dependen del PIB y los que no dependen del PIB:

GA = [Ca + Ia - pmc Tf + G + EX] + [pmc(PIB - t(PIB)) + pmi(PIB) – pmm(PIB)]

El multiplicador GA = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX] + [pmc(PIB) – pmc(t)(PIB) + pmi(PIB) – pmm(PIB)] intercepto

GA = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX] + [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB) pendiente

El multiplicador GA = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX] + [pmc –pmc(t) + pmi – m](PIB)

En equilibrio, GA = PIB PIB* = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX] + [pmc –pmc(t) + pmi – m](PIB*)

El multiplicador PIB* = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX] + [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB*) Si despejamos el PIB: PIB* - [pmc –pmc(t) + pmi – pmm](PIB*) = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX] {1- [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]} (PIB*) = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX]

El multiplicador {1- [pmc –pmc(t) + pmi – pmm]} (PIB*) = [Ca – pmcTf + Ia + G + EX] Ahora, si queremos saber cuánto influye un cambio en cualquiera de las variables del lado derecho en el PIB, solamente hay que dividir (tomar la derivada): PIB 1  I 1   pmc  pmc (t )  pmi  pmm 

PIB 1  G 1   pmc  pmc (t )  pmi  pmm 

PIB  pmc  T f 1   pmc  pmc (t )  pmi  pmm 

El multiplicador • El multiplicador general del gasto es 1/(1-pendiente) 1 1  pmc – pmc(t)  pmi – pmm 

• Cuando no hay intervención del gobierno ni comercio, y la inversión es independiente del PIB, el multiplicador se simplifica: 1 1  pmc

Ejemplo C = 20 + 0.8(ID) T = 30 I = 40 G = 30 EX = 30 IM = 50

• ¿Cuál es la pendiente de la curva de GA? • ¿Cuál es el multiplicador? • Si la inversión aumenta a 50, ¿Cuánto cambiará el PIB?

Ejemplo • Haz una tabla con las siguientes variables y encuentra el equilibrio: – – – – – – – – –

PIB (de 0 a 1000) T ID C I G EX IM GA

Ejemplo PIB

T

ID

C

I

G

X

M

GA

45°

0

30

-30

-4

40

30

30

50

46

0

100

30

70

76

40

30

30

50

126

100

200

30

170

156

40

30

30

50

206

200

300

30

270

236

40

30

30

50

286

300

400

30

370

316

40

30

30

50

366

400

500

30

470

396

40

30

30

50

446

500

600

30

570

476

40

30

30

50

526

600

700

30

670

556

40

30

30

50

606

700

800

30

770

636

40

30

30

50

686

800

900

30

870

716

40

30

30

50

766

900

1000

30

970

796

40

30

30

50

846

1000

Ejemplo C = 20 + 0.8(ID) T = 30 I = 40 G = 30 EX = 30 IM = 50

• GA = 20 + 0.8(PIB – 30) + 40 + (30 – 50) • En equilibrio, GA = PIB • PIB* = 40 – 0.8(30) + 0.8(PIB*) • 0.2 PIB* = 37.6 • PIB* = 188 • Con I = 50, PIB* = 238 •  I = 10 •  PIB = 50 • PIB/I = 5

Intenta: • • • • • • •

T = 30 C = 20 + 0.8(ID) I = 0.3(ID) – 20 G = 30 EX = 30 IM = 50 EX’ = 50

Intenta: • • • • • • •

T = 30 C = 20 + 0.8(ID) I = 40 G = 30 EX = 30 IM = 0.1(ID) I’ = 50

Intenta: • • • • • • •

T = 0.2(PIB) C = 20 + 0.8(ID) I = 40 G = 30 EX = 30 IM = 50 I’ = 50

El modelo del multiplicador • Modelo formal (caso de economía cerrada): Política Fiscal – Condición de equilibrio: cuando el nivel de producción deseado (PIB) por las empresas coincide con el nivel del gasto deseado (C+I+G) – Y=DA » Y=PIB (oferta/producción) » DA=C+I+G (demanda/gasto)

Y=C+I+G