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``TRACCIÓN CENTRADA Y TRACCIÓN EXCÉNTRICA `` HORMIGÓN ARMADO

UNIVERSITARIO: NAVA CHAMBI MIGUEL ANGEL ASIGNATURA: HORMIGÓN ARMADO SEMESTRE: SEPTIMO CARRERA: INGENIERIA CIVIL FECHA:

15/09/2017

INTRODUCCION La presente guía muestra una metodología a seguir para el diseño de elementos de hormigón armado, mediante las consideraciones y exigencias establecidas en el código NORMATIVO BOLIVIANO CBH-87. Para lo cual se detallará dicho procedimiento mediante el análisis de cálculo para determinar el diámetro de acero, cantidad de barras y dimensionamiento de columnas. Los materiales destinados a la construcción pueden ser productos procesados o fabricados que son destinados a ser incorporados de manera permanente en cualquier obra de ingeniería civil. De manera general, estos materiales deberán cumplir con los siguientes requisitos

• • • • • • • • •

Resistencias mecánicas de acuerdo al uso que reciban. Estabilidad química( resistencia ante agentes agresivos) Estabilidad física (dimensiones) Seguridad para su manejo y utilización Protección de la higiene y salud de obreros y usuarios No alterar el medio ambiente. Aislamiento térmico y acústico Estabilidad y protección en caso de incendios Comodidad de uso, estética y económica.

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OBJETIVOS  OBJETIVO GENERAL 

Realizar el análisis de tipo de estructuras en losas, ya sea losas en dos direcciones, losas unidireccionales, losas de cimentación, donde se procederá a su cálculo, análisis de materiales, dimensionamiento tipo de cargas que se situaran en las mismas. Con el fin de este curso poder realizar el cálculo y análisis de estas estructuras.

 OBJETIVO ESPECIFICO 

Determinar los diámetros necesarios para la elaboración del cálculo en el tema de estructuras, para armaduras longitudinales, y para la armadura de estribos.



Emplear las diferentes cargas vivas y muertas que existen para su diseño, tanto para edificios, hospitales, vivienda etc.



Asegurar la vida útil del hormigón donde se situaran cargas d importancia y el cual estará sometido a diferentes esfuerzos donde se verá las resistencias mecánicas, resistencia de agentes agresivos y que estará sometido a la intemperie.

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MARCO TEORICO Capítulo I Requisitos para mezclas de hormigón a. Categorías y clases de exposición Basado en las clases de exposición asignadas en la tabla 3 [NEC-SE-HM, 3.2.3], y clases de exposición, las mezclas de hormigón deben cumplir con los requisitos más severos y de restricción indicados en la tabla 4, de la misma norma citada antes. b. Requisitos adicionales para exposición a congelación y deshielo El hormigón de masa normal y liviano, expuesto a clases de exposición F1, F2, o F3, deberían tener aire incorporado según lo indicado en la tabla 5 [NEC-SE-HM, 3.2.4]. La tolerancia en el contenido de aire incorporado, será de +/- 1.5%. Para un f’c mayor de 35 MPa = 356.09 Kg/cm2, se puede reducir en 1% el aire incorporado indicado en la tabla 5. La cantidad en el hormigón de puzolanas, incluida la ceniza volante, humo de sílice y escoria para exposición clase F3, no excederá los límites establecidos en la tabla 6 de la misma norma. Propiedades mecánicas del hormigón armado [NEC-SEHM, 3.3.1] De conformidad con la NEC, el hormigón debe cumplir con requisitos para condiciones de exposición ambiental, y satisfacer los requisitos de resistencia estructural. Se usarán los siguientes valores de resistencia especificada a la compresión:  

Valor mínimo para el hormigón normal: f’c= 21 MPa = 214.07 kg/ cm2 Valor máximo para elementos de hormigón liviano: f’c= 35 MPa = 356.78 kg/cm2

Especificación de resistencia determinado mediante pruebas: La evaluación de los resultados de pruebas de resistencia del hormigón tiene en cuenta que la producción está sometida a variaciones en los componentes, medición, pruebas y resultados de los ensayos. A causa de esta variabilidad existente, se debe dosificar el hormigón de manera que se obtenga una resistencia promedio f’cr muy por encima de la especificada f’c. Esta resistencia promedio deberá calcularse con base en el análisis estadístico de la experiencia previa en la producción de hormigón , cuando no se cuenta con registros estadísticos. En la tabla 10 se debe aplicar en ambos casos el valor que resulte mayor. f’cr = Resistencia media requerida MPa. Los requisitos para f’c deben basarse en ensayos de cilindros, hecho y ensayados como se establece en la sección 9 (NEC-SE-HM). A menos que se especifique lo contrario, f’c debe basarse en ensayos a los 28 días. Los valores más altos de la resistencia media se obtienen para hormigones sin registros estadísticos, que generalmente son los elaborados en obra y dosificados en volumen, debido a que estos presentan una mayor variabilidad por sus propios procesos de producción. PÁGINA 3

Cálculo del módulo de elasticidad del hormigón (Ec) El módulo de elasticidad del hormigón, Ec (GPa) se puede calcular como la raíz cubica del módulo de elasticidad del agregado Ea (GPa), por la raíz cuadrada de la resistencia a la compresión del hormigón f’c (MPa) y por el factor 1.15, de esta manera:

Donde: Ec = Módulo de elasticidad para el hormigón (GPa) Ea = Módulo de elasticidad del agregado (GPa) f’c = Resistencia a la compresión del hormigón (MPa) Esta ecuación provee una mejor estimación de Ec para los materias del ecuador y será usada para la estimación de deflexiones ante cargas estáticas y a niveles de servicio de elementos a flexión de hormigón armado o pretensado. En la NEC-SE-HM, sección 3.3.3, se puede encontrar la tabla 11, donde se encuentra valores típicos del módulo de elasticidad del agregado, Ea que se encuentran en el Ecuador. En los modelos elásticos de estructuras que se diseñan para acciones sísmicas de acuerdo a los métodos de la NEC-SE-DS, el módulo de elasticidad del hormigón, Ec (GPa) será calculado para hormigones de densidad normal de esta manera: Ec = 4.7*√(f’c) Donde: Ec = Módulo de elasticidad para el hormigón (GPa) f’c = Resistencia a la compresión del hormigón (MPa) Calidad del concreto La dosificación de las mezclas de hormigón debe cumplir ciertas características como son: •

• •

Consistencia y manejabilidad con el objetivo que la mezcla de hormigón pueda distribuirse adecuadamente a través de la armadura de refuerzo sin que existan excesos de segregación o exudación. Resistencia en ambientes expuestos Cumplimiento de todos los ensayos de resistencia de hormigón. Frecuencia de los ensayos

Los ensayos se deberán hacer por lo menos con dos cilindros tomados como muestra, no menos de una vez por día, y no menos de una vez por cada 40 m3 de hormigón o cada 200 m2 de área de losa o muros. Por lo menos se debe tomar una pareja de cilindros como muestra de columnas por piso.

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En el caso de que el volumen de hormigón sea menor de 10 m3 puede evitarse las pruebas de resistencia a juicio del supervisor. El resultado del ensayo de resistencia de 2 cilindros será el promedio de ambos, siendo estos de la misma mezcla y ensayados a los 28 días o al tiempo que se especifique en cada caso. Ensayos de cilindros curados en laboratorio y campo Se acepta las muestras de resistencia si se cumplen al mismo tiempo los siguientes requisitos: • •

Los promedios aritméticos de tres ensayos consecutivos de resistencia sean iguales o excedan el valor nominal para f’c Ningún resultado individual de ensayo de resistencia (promedio de dos cilindros) debe tener una resistencia menor a 3.5 MPa, para hormigones de hasta 35 MPa o menor que 0.90f’c para hormigones mayores a 35 MPa.

En el segundo caso, si se llegase a incumplir lo estipulado y el hormigón es curado en el campo, indicaría que existen deficiencias en le curado del hormigón y por lo tanto se podrá usar los ensayos de núcleos extraídos en campo, y se deberá tomar 3 núcleos por cada ensayo que haya resultado menor a 3.5 MPa. En el caso de que la estructura vaya a trabajar en ambientes secos y en condición de servicio, los núcleos de hormigón se deben dejar secar al aire, entre 15°C y 30°C, con una humedad menor al 60%, por 7 días antes del ensayo. En el caso de que la estructura vaya a estar húmeda en su superficie, se deberá esperar 40 horas antes de ensayarse. Los núcleos son adecuados estructuralmente si el promedio de 3 de estos es por lo menos igual al 85% de f’c, pero además, ningún núcleo puede presentar una resistencia menor al 75% f’c. Preparación del equipo: El equipo destinado al mezclado y transporte debe estar limpio, residuos que puedan existir en el lugar donde el hormigón será colocado deben ser retirados y estar libre de agua. Los moldes para tomas de muestra deben estar limpios, los materiales para la mampostería que estará en contacto con el hormigón debe estar humedecida, en cuanto al acero de refuerzo debe estar libre de recubrimientos perjudiciales. Mezcla de hormigón: El tiempo de la mezcla debe ser la necesaria para tener un hormigón homogéneo con todos sus materiales; antes de volver a usar la mezcladora esta debe ser totalmente vaciada. La mezcladora debe ser operada a la velocidad recomendada por el fabricante, al usarla, el proceso de mezclado debe continuar por lo menos durante un minuto y medio luego de que todos los materiales estén dentro. Se debe llevar un registro del número de mezclas producidas, la dosificación de materiales empleados, la localización aproximada en la estructura, fecha y hora de la mezcla y la colocación. Transporte y colocación del hormigón: PÁGINA 5

Para movilizar el hormigón (desde la mezcladora hasta el lugar destinado a su colocación) se debe realizar de tal manera que no se permita la segregación o desperdicio de materiales, evitando la perdida de manejabilidad de este, por lo que se recomienda que el lugar de su colocación sea lo más cercano posible. En cuanto a la velocidad para colocar el hormigón, esta debe ser la necesaria para que permanezca en un estado plástico y pueda fluir fácilmente entre la armadura de refuerzo.

Nunca se debe agregar agua al concreto ya dosificado para “mejorar” su manejabilidad. La colocación del hormigón debe ser de manera continua en todo el elemento que se esté fundiendo. Cuando sea concreto masivo se debe tomar las precauciones necesarias debido al aumento excesivo de la temperatura. Curado del concreto: El concreto normal debe mantenerse a una temperatura por encima de los 10°C y humedecerlo para mantenerlo hidratado, por lo menos durante los 7 primero días, contados luego de su vaciado. En el caso de hormigón de alta resistencia, se sigue los mismos parámetros, pero se lo hace durante los tres primeros días luego de su vaciado. Acero y armadura de refuerzo El acero de refuerzo debe ser corrugado, excepto en espirales o acero pretensado, en los cuales se puede utilizar acero liso. Además, cuando la norma NEC-SE-HM así lo permita, se pueden utilizar conectores para resistir fuerzas de corte, perfiles de acero estructural o fibras dispersas. Propiedades mecánicas principales del acero de refuerzo Las características principales del acero de refuerzo a ser usadas en el diseño de estructuras en hormigón armado son las siguientes: Es = Módulo de elasticidad del acero de refuerzo y el acero estructural; Es= 200000 MPa fy = Resistencia especificada a la fluencia del refuerzo (MPa) f’ye = Resistencia efectiva a la fluencia del refuerzo (MPa) f’yt = Resistencia especificada la fluencia del refuerzo transversal (MPa) Los valores de fy y f’yt usados en los cálculos de diseño no deben exceder de 550 MPa, excepto para aceros de preesforzado y para los refuerzos transversales en espiral. Colocación del acero de refuerzo y especificaciones

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Una especial consideración se debe tener al momento de la supervisión en la verificación de resistencia, grado, tamaño, dobleces, espaciamiento, horizontal y vertical, ubicación, conveniencia de soportes, amarres y condición de la superficie del acero de refuerzo. La colocación inapropiada del acero de refuerzo puede conducir a agrietamientos severos, corrosión del refuerzo y deflexiones excesivas. a) Diámetros del acero de refuerzo El refuerzo empleado en la construcción de estructura de hormigón armado debe tener un diámetro nominal (db) comprendido dentro de los valores expresados en la tabla 13 [NEC-SE-HM, 3.4.2] b) Corte y doblez A menos que se especifiquen límites más reducidos en los documentos del contrato, las varillas rectas deben tener una tolerancia longitudinal de 2.5 cm y las varillas dobladas deberán medirse de exterior a exterior. El corte y doblez de las varillas de refuerzo deberán cumplir con los requerimientos del capítulo 25 ACI 2014 (“Detalles del refuerzo”) c) Instalación Para la instalación, la superficie del refuerzo deberá estar libre de capas de corrosión. Una película delgada de oxidación o escamas de fábrica no son objetables, ya que incrementan la adherencia del acero al hormigón. El refuerzo deberá ser colocado a una distancia mínima de la superficie del hormigón, tal como se indica en el capítulo 25 del ACI 2014. Este recubrimiento evita el pandeo bajo ciertas condiciones de carga de compresión, evita la oxidación cuando se exponga al clima y la perdida de resistencia cuando se expone al fuego. El refuerzo deberá estar apropiadamente espaciado, empalmado, amarrado, firme en su posición y ahogado para conseguir el recubrimiento requerido para todas las superficies de hormigón. Independientemente del doblez, todas las partes del acero de refuerzo deber tener recubrimiento especificado. En empalmes soldados, se verificará que la soldadura sea del tamaño y longitud requeridos, y que no se hayan reducido en su sección transversal. Un soldador certificado deberá realizar el trabajo. La soldadura disminuye la resistencia del refuerzo En sitios donde el refuerzo este congestionado, se verificará que el tamaño nominal máximo del árido de la mezcla de hormigón no exceda de las ¾ partes del espaciamiento mínimo entre varillas. Se debe usar cabeza de vibradores que se ajusten entre las varillas para las áreas congestionadas. Al usar vibradores pequeños, se reducirá la distancia de las inserciones del vibrador e incrementará el tiempo de vibración. d) Soportes Para mantener el refuerzo firme en su lugar, antes y durante del colado del hormigón, se usarán cubos de hormigón de igual o mayor resistencia que el de la estructura, soportes metálicos o de plástico, barras espaciadoras, alambres y otros accesorios que PÁGINA 7

eviten el desplazamiento del refuerzo durante la construcción. No se permite el uso de materiales como piedras, bloques de madera u otros objetos no aprobados para soportar el acero de refuerzo. Se verifica que exista la cantidad suficiente de soportes para apoyar todo el acero de refuerzo. Se apoya el refuerzo horizontal cada 1.5 a 1.8 m. Tipos de acero para hormigón armado Refuerzo corrugado Las barras de acero corrugado cumplirán los requisitos de las normas INEN. Si fy>420 MPa, la resistencia a la fluencia será el esfuerzo correspondiente a εt= 0.0035 Donde: fy: Resistencia especificada a la fluencia εt: Deformación unitaria Las intersecciones soldadas para refuerzo de alambre corrugado electro-soldado no deben estar espaciadas a más de 400 mm en el sentido del refuerzo calculado; excepto para alambres de refuerzo electro-soldado utilizado como estribos en hormigón estructural. Es permitido el uso de alambre corrugado soldado con diámetro mayor a MD 200, mientras cumpla con las normas NTE INEN 2209. RTE INEN 045; para el cálculo de longitud de desarrollo y traslapes se asumirá como alambre liso soldado.

Clasificación de edificios de hormigón armado Sistema estructural

Elementos que resisten sismo

Ubicación de rótulas plásticas

Objetivo del detallamiento

Pórtico especial

Columnas y vigas descolgadas

Extremo de vigas y base de columnas 1er piso

Columna fuerte, nudo fuerte, viga fuerte a corte pero débil en flexión

Extremo de vigas y base de columnas 1er piso

Columna fuerte, nudo fuerte, viga fuerte a corte y punzonamiento pero débil en flexión

Pórtico con vigas banda

Columnas y vigas banda

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Muros estructurales

Columnas y muros estructurales

En la base de los muros y columnas 1er piso (a nivel de la calle)

Muro fuerte en corte, débil en flexión. Columna no falla por corte

Muros estructurales acoplados

Columnas, muros estructurales y vigas de acople

En la base de los muros y columnas 1er piso (a nivel de la calle)

Muro fuerte en corte, débil en flexión. Columna no falla por corte. Viga de acople fuerte en corte, débil en flexión.

CAPITULO II HORMIGÓN ARMADO CONVENCIONAL, HORMIGÓN ARMADO DE ALTO DESEMPEÑO HORMIGÓN ARMADO CONVENCIONAL El hormigón armado es un material heterogéneo, formado por hormigón y armadura de acero. El hormigón es un material formado por cemento, áridos, y agua, y en el que, en general, actualmente, entra un cuarto componente, los aditivos. Con componentes naturales, sin procedimiento industrial mediante, se usó en la antigüedad, particularmente, por los romanos. Después de la declinación del Imperio, el arte de su fabricación parece haberse perdido, no habiendo signos de resurrección, hasta el siglo diecinueve. En 1824, después de varios años de experimentos, o pruebas, un albañil de Yorkshire, Joseph Aspdin, tuvo éxito al producir cemento artificial mezclando apropiadamente piedra caliza y arcilla, calentando luego la mezcla hasta la calcinación. Le llamó Cemento Portland por la similitud de color y textura del producto obtenido, con piedra común, típica, conocida en Portland. El Cemento Portland es la base del desarrollo del hormigón armado como moderno material estructural.

Cemento Portland.- Se obtienen a partir del llamado clinker, más yeso natural. El clinker es una mezcla íntima, artificial, de piedra caliza y arcilla. Esa mezcla es calcinada (1400 a 1500 ºC), consiguiendo la combinación total de sus componentes. Los elementos esenciales resultantes son: el silicato tricálcico (3 CaO, SiO2), el silicato bicálcico (2 CaO, SiO2), el aluminato tricálcico (3CaO, Al2O3), y el ferrito aluminato tetracálcico (4 CaO, Fe2O3, Al2O3). Esencialmente los tres primeros son los responsables de las resistencias mecánicas PÁGINA 9

que desarrolla el material, y los dos últimos, que tienen un papel menor en ese sentido, tienen si un papel esencial en la cocción del cemento en su producción industrial. No ingresamos al papel que tiene cada uno de esos elementos, en el fraguado primero y en la evolución del endurecimiento, luego. Aparecen como elementos secundarios, la cal libre (CaO), la magnesia libre (MgO) y sulfatos (SO2), además de álcalis más otras sustancias que aparecen en cantidades muy pequeñas. La cal libre es atacable por las aguas puras, ácidas y carbonatadas, de manera que si no está limitada la cantidad de cal libre, se obtiene cemento no estable ni durable. La cal y la magnesia libre, son expansivos y su exceso puede incidir en la aparición de patologías. Los álcalis provienen de las materias primas de la fabricación del cemento, en general de las arcillas. Algunos tipos de áridos dan lugar a compuestos expansivos perjudiciales sobre la relación (adherencia) entre la pasta y el árido. El yeso juega un papel fundamental para la regulación del proceso del fraguado, tiene una misión fundamental en cuanto a fijar el aluminato tricálcico, pero de el provienen sulfatos, (SO2), que da lugar a efectos expansivos perjudiciales, y a una disminución de la resistencia de los cementos y hormigones. Por todo ello estos elementos secundarios deben estar debidamente controlados en cuanto a la cantidad en que aparece en los cementos, y esos límites los recogen los pliegos y normativas para la fabricación de los cementos. El anhídrido carbónico del aire y la humedad hacen que la cal libre se hidrate y se carbonate, por ello es importante que el cemento se guarde antes de ser usado, en lugares acondicionados evitando la presencia de humedad, y de corrientes de aire húmedo. Hormigón.- La elección de áridos, del tipo de agua a ser usada y las especificaciones de aditivos a usar, si fuera el caso, merece un estudio detenido ante cada hormigón que se proyecte. Ver la bibliografía al respecto, no nos detenemos en ello. Las resistencias mecánicas, la estabilidad y la durabilidad están íntimamente relacionadas con la homogeneidad y la compacidad, y estas dos características, estrechamente unidas, dependen del proyecto de hormigón, de la dosificación prevista, de la granulometría de áridos y de la adecuada tecnología empleada en su fabricación y manejo (en especial, tecnología de encofrado, de vertido, de vibrado y de curado) . La compacidad está gobernada fundamentalmente por la relación árido/cemento y por la relación agua/cemento.

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Los aditivos que se acercan a los ideales son algunos plastificantes y fluidificantes, que inciden favorablemente en casi todas las propiedades del hormigón y prácticamente no tienen efectos secundarios desfavorables. Los aditivos inclusores de aire y los aceleradores de fraguados son los que mas problemas pueden presentar. En todos los casos debe estudiarse rigurosamente el uso de aditivo en cada caso. Una de las patologías frecuentes es la corrosión del hormigón. La causa mas común es la corrosión química debido a gases contenidos en la atmósfera. La combustión de los derivados del petróleo empleados con fines domésticos, de transporte o industriales, producen contaminación atmosférica con gases carbónicos y sulfúricos (CO2, SO2). Estos gases, estarán en contacto con la superficie del hormigón y en presencia de la humedad del ambiente, se transforman en ácido carbónico o sulfúrico, y pueden terminar a lo largo del tiempo, por producir una corrosión y por ende degradación del material. En muchas ocasiones la corrosión del hormigón va unida a la de las armaduras, en estos casos la destrucción del hormigón se acelera enormemente. Las aguas salinas en contacto con la estructura y los áridos de playa mal lavados, de ser usados en el hormigón, son un factor de introducción directa de cloruros en la masa del hormigón. Las patologías mas comunes, vinculadas con la degradación por cloruros, está, sin embargo, ligada a los ambientes marinos actuando sobre hormigones ya construidos, poco compactos, o con poco recubrimientos, y la penetración es por el aire contaminado con las sales marinas. Carbonatación o corrosión de armaduras por cloruros, contaminación ciudadana, y/o, ambiente marino, ambos factores son los desencadenantes de las patologías mas comunes. La prevención es el diseño, el diseño del hormigón a usar, el diseño formal de las piezas, los adecuados recubrimientos del acero, la buena compactación y el curado adecuado, son los factores esenciales a considerar. Caracterizaremos al hormigón, por su resistencia característica (fck) definida en ensayos normados con probetas cilíndricas de 15cm de diámetro y 30cm de altura, ensayadas a compresión a los 28 días. -La definición estadística necesaria se da luego -. Trabajamos suponiendo que la resistencia a compresión simple del hormigón es fck , y usamos como valores fck = 150, 200, 250, 300, 350, 400, y 450 daN/cm2. Esos no son los límites normativos, (revisar la norma UNIT al respecto), pero consideramos conveniente no trabajar en principio con valores inferiores a 150, en razón de la relación directa que existe entre la capacidad resistente del hormigón y su longevidad, y evitamos también valores muy altos, menos comunes en estos momentos. La curva tensión – deformación, del laboratorio, es del tipo de la representada en la figura siguiente. A los efectos del análisis se la va a asimilar a un tramo de parábola de segundo grado, desde el origen hasta el vértice de la parábola, continuando con un tramo recto, como veremos luego. ACERO: PÁGINA 11

Armaduras.- Son barras de acero lisas, o corrugadas para el aumento de la adherencia del acero con el hormigón. Los diámetros nominales normativamente, pertenecen a la serie: 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 25, 28, 32, 40, mm. La capacidad resistente del acero está en función de su composición química, y de su eventual tratamiento en frío posterior. De acuerdo a su composición tenemos aceros de límite de fluencia 2200, 4200 o 5000. Pero estos últimos valores también se obtiene por estirado en frío de aceros, que pierden así su zona de cedencia, o fluencia, por lo que la definición de límite de fluencia en este último caso, tiene una definición convencional. ykf Barras lisas. Estos aceros se designan por: grado AL 220

límite de fluencia 2200 dan/cm2.

grado ADM 420

límite de fluencia 4200 dan/cm2.

Barras conformadas . Estos aceros se designan por: grado ADN 420

límite de fluencia 4200 dan/cm2.

grado ADN 500

límite de fluencia 5000 dan/cm2.

grado ADM 420

límite de fluencia 4200 dan/cm2.

grado ADM 500

límite de fluencia 5000 dan/cm2.

CAPITULO III PILARES (PILARES DE H.A. EN COMPRESIÓN SIMPLE) DISEÑO PARA EL ANTEPROYECTO Si consideramos estados de carga que involucran exclusivamente cargas verticales, entonces múltiples estructuras son analizables, en esos casos, con modelo de vigas simples, o continuas, sobre pilares, pilares que resultan entonces con modelo de comportamiento de compresión simple. Para ello el vínculo viga pilar no debe tener mayor rigidez, como es habitual en nuestro medio, por ejemplo no debe estar esa unión acartelada ni tener mayor refuerzo de barras que las que surjan del cruce de las armaduras del pilar y la viga. En todos estos casos, para estados

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de carga que involucren exclusivamente cargas verticales, y para esbeltez de pilar baja, podremos usar esta modelización. Aún escapando a este marco definido, puede seguir usándose estas hipótesis como un primer acercamiento, a veces útil para un primer dimensionado de la estructura. Estos pilares de hormigón armado son entonces unidades funcionales verticales con solicitación axil pura (V=0, Mfl=0), "canalizan" las acciones que inciden sobre la estructura, hacia la cimentación y por lo tanto al terreno; constituyen pues elementos de gran responsabilidad resistente. Si bien el hormigón permite ser moldeado pudiendo obtenerse variadas formas, su sección suele ser rectangular o circular, (o semicircular en juntas). Las armaduras de los pilares están constituidas por "hierros" longitudinales y estribos en planos transversales. Los primeros constituyen la armadura principal, destinada a tomar compresiones en colaboración con el hormigón, así como colaborar con los estribos para evitar la rotura por tensiones rasantes (máximas en planos a 45º respecto al eje de la pieza) asociadas al estado tensional de compresión simple. Los estribos y los hierros longitudinales, aportan también la rigidez necesaria al proceso de montaje y llenado de la pieza. Los estribos confinan una zona bien definida de la zona central del hormigón. Ello aumenta la capacidad portante del pilar. (Ver video correspondiente). Lograr este confinamiento es la función esencial de los cercos o estribos. Para que la acción de los estribos sea eficaz es preciso que sujeten realmente las barras longitudinales en compresión, evitando su pandeo. Así, por ejemplo, si en un pilar la armadura longitudinal se dispone, no sólo en las esquinas sino también a lo largo de las caras, para que las barras centrales queden realmente sujetas, conviene adoptar disposiciones del tipo de las indicadas en las figuras, sujetando al menos, una de cada dos barras contiguas de la misma cara y todas aquellas que se dispongan a una distancia mayor de 15 cm

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CONTRIBUCIÓN DEL HORMIGÓN Y DEL ACERO Se hará el análisis en situación de "pre-rotura". Cuando la compresión alcanza el valor de ε = 0,002, los dos materiales están a su máxima tensión, no teniendo sentido considerar deformaciones mayores, si lo que queremos es evaluar la capacidad de la pieza. En dicha hipótesis, la contribución del hormigón puede estimarse como una tensión de compresión uniforme de valor σ= 0,85 fcd , en que el 0,85 es el coeficiente que toma en cuenta el “cansancio del hormigón en relación a las cargas lentas”, las diferencias entre el hormigón en la pieza frente al hormigón en probeta, tomando en cuenta también, otros aspectos que los ensayos mostrarán. Éste será el valor que usaremos en flexión. Para pilares en compresión simple se toma además el 90% y no el 100% de la capacidad teórica, fcd pilar = 0,90 de fcd en flexión, para tener en cuenta la influencia negativa del hormigonado vertical. Esta tensión de 0,85 fcd pilar , corresponde a una deformación de 2 por 1000, si nos atenemos al gráfico tensión deformación teórico definido. Por lo tanto para obtener la tensión correspondiente σs de las armaduras, basta entrar en el diagrama tensión-deformación del acero empleado, con la deformación ε = 0,002.

CAPITULO IV LOSAS DE CIMENTACION EJEMPLO DE PROYECTO DE LOSA DE FUNDACIÓN RIGIDIZADA Ejemplo de proyecto ( análisis,diseño y detallado) de una losa de fundación rigidizada por vigas eticular según la Guía práctica para el cálculo de obras de concreto con especial atención a la Norma Sísmica COVENIN 1756-98 por los ingenieros Henrique Arnal y Elino Neri, publicación para la Sala de Cálculo del Ministerio del Desarrollo Urbano, MINDUR, Caracas. PÁGINA 14

Las losas macizas , sin vigas, son de uso limitado

Las losas de fundación con vigas en una sola dirección se utilizan cuando la diferencia entre las luces es grande, análogamente a lo que sucede con las losas de piso. La losa flexiona en el sentido corto de la luz. La anchura tributaria corresponde a la mitad de las luces que separan los nervios adyacentes de la losa. La anchura de los nervios no debe ser menor que el lado mayor de la columna de esa fila

El tipo mas utilizado es el de las losas de fundación con vigas en dos direcciones. Las vigas pueden estar hacia arriba, como se indica en la figura, o estar hacia abajo ( indicado por el punteado) cuando se necesita aprovechar la superficie superior de la losa, por ejemplo como estacionamiento. La losa de fundación recibe las cargas de las columnas y las distribuye sobre el terreno, quedando sometida a una carga de abajo hacia arriba para la cual debe ser proyectada. Según la proporción de las luces, cada paño de la losa se proyectará armada en una o dos direcciones.

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CONCLUCIONES 

Se realizó el análisis del tipo de estructura losa colgante, donde se pudo determinar que para el ejemplo mostrado se requiere 14 barras de diámetro de 11/4” y estribos de diámetro de 7.90mm. donde el dimensionamiento de la columna es de 35x 35 cm. Y de alto 5 metros.



Se determino los diámetros necesarios para su diseño donde se llego a los diámetros de 11/4” y 7.90mm. sacando asi la fuerza que se situara en las mismas e este caso el peso propio d la losa.



Se empleo las cargas de uso que en este caso se conto para su diseño 200 kgf/m2, para las personas, y 100 kgf/m2. Para equipos. Donde se introdujo estos valores a la memoria de calculo para su respectivo análisis.



Se aseguro la vita útil del hormigón tomando en cuenta su dimensionamiento y las cargas que en ellas se situaran. Donde los datos d las diferentes cargas es importante para su análisis .

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BIBLIOGRAFIA  Hormigón armado ICS 91.080.40 Estructuras de hormigón Año: 1987  PROYECTO Y CALCULO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGON tomo II J. CALAVERA  HORMIGON ARMADO JIMENEZ MONTOYA  CÁTEDRA: ESTRUCTURAS DE HºAº Y PRETENSADO DEPARTAMENTO: INGENIERÍA CIVIL  Guía práctica para el diseño de estructuras de hormigón armado de conformidad con la Norma Ecuatoriana de la Construcción NEC 2015  -ESTABILIDAD

DE

LAS

CONSTRUCCIONES

I-

INTRODUCCIÓN

AL

CONOCIMIENTO DEL MATERIAL ESTRUCTURAL HORMIGÓN ARMADO  DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO Duodécima edición ARTHUR H. NILSON Professor Emeritus . Structural Engineering Cornell University Con contribuciones de DAVID DARWIN Professor of Civil Engineering University of Kansas  DISEÑO DE LOSAS DE CONCRETO ARMADO

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ANEXOS

EJEMPLO DE REFUERZO TRANSVERSAL EN COLUMNAS

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