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PROYECTO DE HORMIGON ARMADO I CAPITULO II GEOMETRIA DEL PORTICO ESPACIAL

1. MATERIALES. Los materiales que se van a considerar para la elaboración del proyecto son los siguientes: H - 2 0 B 5 6 0 S

- Hormigón - Acero 2.- NIVEL DE CONTROL

El nivel de control ya viene definido como CNC (normal) el cual tiene los coeficientes de: γg =

Carga Permanente Carga variable

γq =

1.5 1.6

3.-VIGAS. vigas son de seccion T: para los casos donde se tiene losa en ambos lados de la viga . viga de sección L: donde se tiene solo una losa en un lado de la viga.

bdisp

bdisp hf

hf

h

h

bw

bw

El espesor de la losa viene dado como:

hlosa =

0.15 m

Reemplazando el numero de carnet

hlosa =

0.10m

= hf

Para determinar las secciones de las vigas Tee, se debe comenzar con la altura de la misma. Lmax: Lmax Longitud mayor entreejes. h= k k: Coeficiente dependiente del ambiente de uso. AMBIENTE

k

Terraza accessible

14

Departamento y vivienda

12

Locales comerciales y parqueos

10

De acuerdo al ambiente se define el valor de k.

hviga =

7.8 12

hviga =

0.65

hviga adoptada =

0.65 [m

La dimension de las alas bm se calculan de la siguiente manera: bm1 = 4 * hf

bm2 = h−hf

bm1 = 0.40 [m]

bm2 = 0.55 [m]

bm =

0.4 [m]

Para determinar la base de la viga: bmin =

0.25

[m]

b= b=

b adoptado =

0.35 [m]

* h viga 0.65 2

bmax =

Dimension de columna

b = 0.33 = 0.35

[m]

Para el primer piso se cumpliria pero para el segundo piso se tendria que adoptar como maximo 30 cm.

la seccion de la viga T:

1.10

1.15 0.10

0.10

0.65

0.65

0.397 [m]

ycg=

0.35

0.3

ycg= 0.397 [m] Ix= 1255257.876 (cm4)

ycg= 0.450 [m] Ix= 1122229.167 (cm4)

Iy= 1463906.250 (cm4) A= 3075.00 (cm2)

Iy= 1232916.667 (cm4) A= 2750.00 (cm2)

Viga de primer piso Viga de Segundo piso 4.-COLUMNAS. Las columnas iniciales tendran una seccion de 35x35 m2, en el siguiente piso 30x30 m2. I 35x35 =

125052,083

[cm4]

5.-CIMENTACIONES. En esta parte se define la tension admisible del suelo.

I 30x30 =

67500,00

[cm4]

0.450 [m] [cm

Tensión admisible del terreno

σadm = 2 2 0 kPa

6.- GEOMETRIA DEL PORTICO ESPACIAL.

7.4 m

7.2 m

7.8 m

7.0 m

CAPITULO III ANALISIS DE CARGAS Y SUS COMBINACIONES 1. CARGAS PERMANENTES. Tabiqueria Revestimiento

1

cm

Contrapiso

5

cm

Losa

10 cm

Revoque

3 cm

La carga de tabiqueria se adoptara 1.00 [kN/m2] Revestimiento

0.01 *

1* 1* 1* 1

18

=

2 0.18 [kN/m ]

Contrapiso

0.05 *

1* 1*

22

=

2 1.1 [kN/m ] 2 g losa = 4.170 [kN/m ]

1* 1 Losa

0.10 *

1* 1* 1* 1

25

=

2 2.5 [kN/m ]

Revoque

0.03 *

1* 1* 1* 1

13

=

0.39 [kN/m2]

g

VIGA

=

0.55*0.35*25=4.813

[kN/m]

2. CARGAS VARIABLES. Se debe definir la carga de uso (carga variable) que debe estar referenciado con la normativa. Para ambientes de oficinas se tiene de 3 a 4 (kN/m2) q= 3. DISTRIBUCION DE CARGAS DE LOSAS A VIGAS Se recomienda que las cargas permanentes y variables esten separados para el calculo de la carga equivalente, esto para realizar los estados de carga del portico.

lx/2

lx

lx/2

Las cargas transmitidas por las losas a las vigas, pueden ser calculadas a partir de las areas delimitadas por lineas que bisecan los angulos en las esquinas de cualquier panel de losa ver fig. estas cargas pueden sin embargo ser asumidas como uniformemente distribuidas sobre el vano de la viga (Excepto para las vigas en voladizo) de la siguiente manera:

lx/2

ly-lx

lx/2

ly Donde: S: Carga uniformemente distribuida por [m2] ly: Longitud del vano mayor lx: Longitud del vano menor α Sl: Carga equivalente para calculos de momento bajo condicion que esta carga es uniformemente distribuida sobre el vano total, con intensidad maxima constante β Sl: Carga equivalente para calculo de reacciones y esfuerzo cortante y tambien para calculos de momentos en casos que no cumplen las condiciones anteriores.

Valor de α y β para carga uniformemente distribuida, actuando sobre las vigas. ly/lx 1 1.1 0.67 0.72 α 0.5 0.55 β

1.2 0.77 0.58

α=1−

1 3

1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0.8 0.83 0.85 0.87 0.88 0.9 0.62 0.64 0.67 0.69 0.71 0.72 2

*

1.9 2 0.91 0.92 0.74 0.75

1 β=1− * 2

q

q

Una vez obtenido las cargas distribuidas equivalentes sobre el portico se debe establecer los estados de carga.

Carga variable

Carga variable

Carga variable

Carga variable

q´

Carga permanente

Carga permanente

Carga permanente

Carga permanente

g´

Carga variable

Carga variable

Carga variable

Carga variable

q´

Carga permanente

Carga permanente

Carga permanente

Carga permanente

g´

Carga permanente: Ademas de la carga trasmitida por la losa se debe tomar en cuenta el peso propio de la viga, para no reiterar cargas se recomienda analizar solo la parte del alma y no asi las alas.

bdisp hf h

bw

Esto se debe a que la carga de las alas ya fue considerada en las losas y solo falta el alma de la viga. Nota: Podria considerarse que sobre el portico analizado se tenga un muro de tabiqueria que divide los ambientes. Carga variable: Solo es la carga de uso que es transmitida por la losa (carga de oficinas) Una vez definido la cargas caracteristicas se determinara las cargas favorables y desfaborables, de acuerdo con los coeficientes de mayoracion. Carga favorable = 0.9 * gk

Carga desfavorable = 1.5 * gk + 1.6 * qk

COMBINACIONES DE CARGA Primera hipotesis de carga

Σ gk

Estado de carga con solo peso propio

Segunda hipotesis de carga

Σ yg *gk + yq * qk

# de estados de carga para el portico

De cada hipotesis de carga se determina la envolvente y luego la envolvente de las dos hipotesis de carga. Este ultimo es con la cual se trabajara para realizar el diseño de la estructura.

CAPITULO IV SISTEMA ESTATICO Y SOLICITACIONES DE LOS PORTICOS. En este capitulo se calculara las solicitaciones del portico. Diagramas de momentos, cortante y normales, todo esto se determina mediante el metodo de Albert Caquot.

METODO DE CAQUOT PARA PORTICOS PLANOS Es un metodo aproximado aplicable a porticos planos sometidos a "cargas verticales" y para estructuras de H°A° solamente. Se obtienen solamente los momentos en los nudos (en las 4 direcciones), para luego hacer el diseño de las vigas y columnas adyacentes de inercia constante. En este metodo se trabaja con las luces libres o distancias entre paramentos ( Le, Lw, hn, hs)

M: Mometos

hn

I: Inercia L: Longitudes libres

hs

h: Alturas libres

1. LUCES REDUCIDAS 0.8 le

0.8 le

0.8 hs

0.8 hs

0.9 hn 0.8 le 0.8 hs

X lw

0.9 hn X lw 1.0 hs

0.8 lw

0.8 le

0.8 hs

0.8 le

0.9 hn 0.8 lw 0.8 hs

0.8 lw

X le

0.8 hs

0.8 le

0.9 hn 0.8 lw 1.0 hs

0.8 lw 0.8 hs

X le

0.9 hn 0.8 lw 0.8 hs

Tramos reducidos internos

Alturas reducidas

2. RIGIDECES k = e

k = w

Ie l´e Iw l´w

k = n

k = w

In l´n Ic l´c

D = ke + k w + k n + k c Donde: k: Rigidez de cada elemento D: Rigidez total de Nudo

l´e = 0.8 ∗ le

Para todos los casos

l´w = 0.8 ∗ lw

Para todos los casos

ℎ ´n = 0.8 ∗ ℎn ℎ ´n = 0.9 ∗ ℎn

Para todos los casos, pero Para el penultimo forjado

ℎ ´c = 0.8 ∗ ℎc ℎ ´c = 1.0 ∗ ℎc

Para todos los casos, pero Para un apoyo articulado

3. MOMENTOS FIJOS (M´e, M´w) Pw

Pe

qe

θ´i = 0 l´w = 0 Giros:

θ´i =

3 8´d = + qe ∗ l´ e 24 ∗ E ∗ Ie

0.0

M´ = + 24 ∗ E ∗ (8´i − 8´d ) e l´e l´w 8.5 ∗

Por tanto: q ∗ l´2 M´e = + 8.5 ∗ Entonces:

M´e = −

qe ∗ l´2e

8.5 qw ∗ l´2

M´w = −

w

8.5

l´e

l´w

=−

e

− l´e ∗ Σ k i ∗P e

− l´w ∗ Σ ki ∗ Pw

Donde: ki =

ai ∗ l´i − ai ∗ (2 ∗ l´i − ai) 2.125 ∗ l´3i

i =e,w

8.5

e

2

qe ∗ l´e M´e = − 8.5

Momentos fijos

4. MOMENTOS FINALES (Me, Mw, MN, Ms) ke k Me = M´e ∗ 1 − D + M´w ∗ e kw D ∗ 1− M = M´ + M´ ∗ kw w w e D D kn Mn = − M´e − M´w ∗ D kcD Mc = M´e − M´w ∗

Nota: Se tendra resultados con los signos mostrados. por equilibrio en el nudo se debe comprobar que la sumatoria de momentos sea igual a 0

-

Mn

- Mw -

(+) Mi Traccion en las fibras de referencia (-) Mi Compresion en las fibras de referencia +

Ms

5. ANALISIS DE TRAMOS EXTERNOS

qvolado

0.8*le

0.8*le

Xß*lw

A

B T. Interno

T. Externo

Mto en el volado = (+) f(carga)

0.8 ≤ XB ≤ 1.0 Calculo del factor XB Si:

knÆ + kcÆ ≥ 1.5 ∗ keÆ

XB = 0.8

Si:

knÆ + kcÆ < 1.5 ∗ keÆ

XB =

1−

knÆ + kcÆ 7.5 ∗ keÆ

0.8 ≤ XB ≤ 1.0 En el primer caso se estaria dando:

= En el segundo caso se estaria dando lo siguiente:

=

Me

APLICACION DEL METODO DE CAQUOT

INERCIA DE ELEMENTOS COLUMNA 1P COLUMNA 2P

= =

125052 [cm4] 67500 [cm4]

VIGA 1P = VIGA 2P =

1708596 [cm4] 1527997.3 [cm4]

Determinamos la relacion de inercias entre la menor inercia que seria de la columna 2P COLUMNA 2P

=

1.00

I

C30x30

VIGA 1P =

25.31

I

C30x30

COLUMNA 1P

=

1.85

I

C30x30

VIGA 2P =

22.64

I

C30x30