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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO FACULTAD NACIONAL DE INGENIARÍA INGENIERÍA MECANICA-ELECTROMECÁNICA LABORATORIO DE MÁQUINAS HIDRÁULICAS

MÁQUINAS HIDRAULICAS Y NEUMÁTICAS MEC 2253 “A” LABORATORIO N° 3

ESTIMACIÓN Y ANÁLISIS DEL RENDIMIENTO DE UNA TURBINA PELTON

NOMBRE DE LOS ESTUDIANTES: FERNANDEZ CORTEZ REMI JHOSFER MONTAÑO CAYOJA PABLO GABRIEL DOCENTE DE LA MATERIA: ING. ALBERTO GARNICA S. DOCENTE DE LABORATORIO: ING. CARLOS A. FLORES C. FECHA DE ENTREGA: 26 DE MAYO DE 2014

ORURO - BOLIVIA

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MÁQUINAS HIDRAULICAS Y NEUMÁTICAS LABORATORIO Nº 3

MEC 2253 “A” ESTIMACIÓN Y ANÁLISIS DEL RENDIMIENTO DE UNA TURBINA PELTON

RESUMEN Las curvas características de una bomba son experimentales y se obtienen a partir de un banco de pruebas. Es recomendable para ello mantener constante el número de revoluciones, en los diferentes ensayos que se hagan con la bomba para diferentes aperturas de la válvula de impulsión. Sin embargo al obtener lecturas del tacómetro se puede apreciar las variaciones de las velocidades existentes en el motor. Las curvas características de una bomba representan su comportamiento bajo determinados parámetros, ya que a partir de ellas podemos evaluar la característica de operación óptima de la bomba, y también podemos determinar cuando existe algún tipo de desperfecto. Al graficar los puntos característicos de la bomba Hu vs. Q; Nu vs. Q se pudo observar el punto de rendimiento óptimo de la bomba. Con las formulas apropiadas se llego a la siguiente tabla resumen de resultados, con el cual se llego a tener un caudal máximo y una potencia eficiente a la altura máxima.

Nº 1 10 19

Angulo de Caudal la Válvula Q [m3/s] α [º] 0,00228261±0,00004962 0 0,00000000±0,00000180 90 0,00217391±0,00009459 0

Altura útil Hu [m. c. a.]

Potencia útil Nu [kW]

22,5922±0,0246 30,8197±0,0310 21,9672±0,0242

0,50332±0,00543 0,00000±0,00932 0,46609±0,00518

En la tabla se muestra que existe una altura útil máxima cuando se cierra la válvula (90º), además que la potencia es máxima cuando la apertura de la válvula es total (0º).

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INDICE 1.

2.

INTRODUCCION .................................................................................................................... 1 1.1.

OBJETIVOS..................................................................................................................... 1

1.2.

FUNDAMENTO TEORICO .............................................................................................. 1

METODOLOGIA ..................................................................................................................... 4 2.1.

MATERIAL Y EQUIPO EXPERIMENTAL .......................................................................... 4

2.2.

MONTAJE ...................................................................................................................... 4

2.3.

PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 5

2.4.

OBTENCION Y REGISTRO DE DATOS............................................................................. 5

2.5.

CALCULOS...................................................................................................................... 6

3.

DISCUSIÓN E INTERPRETACION DE RESULTADOS ............................................................... 8

4.

CUESTIONARIO ..................................................................................................................... 8

5.

BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................................... 8

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1. INTRODUCCION Aquí lo mismo que en una bomba las perdidas en una turbina entre las secciones e y s se clasifican en tres grupos perdidas hidráulicas, perdidas volumétricas y perdidas mecánicas. Es importante señalar que las perdidas exteriores a las secciones de e y s no afectan al rendimiento de la turbina porque solo son imputables a la turbina las pérdidas que tienen lugar entre las secciones e y s. Para examinar el modo como se comporta un rodete determinado o un modelo de rueda con diferentes cargas, conviene determinar las llamadas características y curvas del rendimiento. La turbina en cuestión se instala en un canal de pruebas y se hacen ensayos al freno. A si se determinan las diferentes potencias, gasto de agua y número de revoluciones para cada posición de las paletas directrices y se calcula el rendimiento para cada caso. 1.1. OBJETIVOS Con esta realización de esta práctica se pretende: 

Calcular, analizar y cuantificar el rendimiento de una turbina Pelton a partir de la relación de potencia hidráulica absorbida y de la potencia útil (mecánica) en el eje de la turbina.



Complementar los conocimientos impartidos en cátedra con el fin de obtener respuestas a las incertidumbres que surgen en el estudiante pretendiendo mantener siempre una estrecha relación con los contenidos teóricos.

1.2. FUNDAMENTO TEORICO Las turbinas tangenciales o ruedas Peltón son, turbinas de chorro libre se acomodan a la utilización de saltos de agua con mucho desnivel y caudales relativamente pequeños. Una rueda tangencial con regulación a mano se presenta, en su forma más característica de construcción en la fig. 1.2.1 que puede servirnos de modelo; correspondiendo al poco caudal, se proyectan estas máquinas con admisión parcial, constituyendo todo el aparato director una, dos o máximo cuatro boquillas por las cuales se envía un chorro de sección circular o rectangular contra las paletas. La dirección del chorro no es axial ni radial si no que es casi tangencial y de aquí la propiedad del nombre, antes muy general de Pelton (en honor a su inventor, el americano Pelton). Recordando lo dicho acerca de las bombas y teniendo la inversión de los fenómenos que en la turbina ocurren por ser máquinas motoras en lugar de máquina generadora, será fácil entender en la fig. sgte.

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POTENCIA DE LA TURBINA EN MAGNITUDES HIDRAULICAS 𝑁𝑎 = 𝜂𝑡 · 𝑁 [𝐖] Velocidad del chorro 𝜋 2 ·𝑑 ·𝐶 4 𝑐ℎ 1 4·𝑄 𝐦 𝐶1 = 2 [𝐬] 𝜋 · 𝑑𝑐ℎ 𝑄=

Coeficiente de pérdida en la tobera

K p  K c1

1

3 Altura neta

𝐶1 = 𝐾𝑐1 · √2 · 𝑔 · 𝐻 𝐻=(

𝐶1 2 1 [𝐦] ) · 𝐾𝑐1 2·𝑔

Potencia hidráulica absorbida 𝑁 = 𝑄 · 𝛾 · 𝐻 [𝐖] Rendimiento 𝜂𝑡 = 𝜂𝑚 · 𝜂ℎ · 𝜂𝑣 Donde

 v  0,8; h  0,85; m  0,8

Potencia de la turbina en magnitudes mecánicas 𝑁𝑖 = 𝐹 · 𝑈 [𝐖] Fuerza tangencial 𝐹 = 𝑄 · 𝜌 · (𝑊1𝑢 − 𝑊2𝑢 ) Las componentes periféricas de las velocidades relativas

C1  C2 2 2g

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𝑊1𝑢 = 𝑊1 𝑊2𝑢 = −𝑊2 · cos 𝛽2 La velocidad relativa a la entrada 𝑊1 = 𝐶1 − 𝑈 Velocidad relativa a la salida 𝑊2 = 𝐾𝑤2 · 𝑊1 𝐾𝑤2 ≈ 0,75 Factor de rozamiento en las cucharas La fuerza tangencial en términos conocidos 𝐹 = 𝑄 · 𝜌 · (𝐶1 − 𝑈)(1 + 𝐾𝑤2 · cos 𝛽2 ) Velocidad tangencial del rodete 𝑈=

𝜋 · 𝐷𝑟 ·𝑛 60

Cálculos complementarios Para la operación más eficiente de una turbina se ha encontrado que Ku1 depende de la velocidad específica como se indica en la tabla 10.1 Streeter. Las ruedas de impulso con una sola boquilla son más eficientes si su velocidad específica se encuentra en los límites de 2 a 6

Coeficiente de velocidad tangencial

U  K u1C1 Velocidad específica por tablas 1

Ns 

nN u2 H

5 4 n

Elección del rodete más adecuado

Potencia del chorro 𝐻𝑐ℎ =

2 𝑉𝑐ℎ 𝐶12 = 2𝑔 2𝑔

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𝑁𝑐ℎ = 𝑄 · 𝛾 · 𝐻𝑐ℎ [𝐖] Potencia remanente del chorro

ENTRADA

SALIDA U

W1

CU2

U 𝛽2

2

Cm2

C1 C2

W2

Fig. 2.4.3 𝑁𝑟𝑐ℎ = 𝑄 · 𝛾 · 𝐻𝑟𝑐ℎ [𝐖] 𝐻𝑟𝑐ℎ =

𝐶22 2𝑔

2 2 𝐶22 = 𝐶2𝑢 + 𝐶2𝑚

𝐶2𝑢 = 𝑈2 − 𝑊2𝑢 𝐶2𝑚 = 𝑊2 · sin 𝛽2 𝑊2𝑢 = −𝑊2 · cos 𝛽2 2. METODOLOGIA El trabajo será encargado por grupos de seis como máximo y los informes preferentemente individuales. Los resultados obtenidos experimentalmente de verán ser confrontados a través del método directo de medición. 2.1. MATERIAL Y EQUIPO EXPERIMENTAL        

Bomba centrifuga de impulsión Depósitos para aspiración y descarga del Agua Caudalimetro Rueda Pelton Freno de prony con banda Tacómetro Data loguer Sensor de fuerza

2.2. MONTAJE

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Fig.2.2.1. Esquema y montaje del experimento 2.3. PROCEDIMIENTO        

Verificar que todas las conexiones estén perfectamente, sin que haya fugas. Verificar que el depósito de aspiración contenga agua. Abrir la válvula de entrada para el cebado correspondiente de la bomba. Poner en funcionamiento el motor eléctrico hasta un régimen de trabajo. Obtener la presión y el caudal registrado en el banco. Medir la velocidad de rotación del rodete Pelton y una carga igual a cero Variar la fuerza de carga con el brazo y obtener el par ordenado de velocidad y fuerza Repetir la experiencia para diferentes posiciones del brazo del freno hasta detener la rotación del eje.

2.4. OBTENCION Y REGISTRO DE DATOS

Dimensiones geométricos del rodete: Diámetro exterior Diámetro interior Diámetro medio Ancho de los alabes Altura de los alabes Profundidad de los alabes Numero de alabes Angulo de los alabes

= = = = = = = =

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (°)

Dimensiones de la tobera: Diámetro de entrada = Diámetro de salida ó del chorro = Nº 1 2 3 4 5 6 7 8

F1 [N]

(mm) (mm)

n [rpm]

Pest(Bar)

Q (gal/min)

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Nota.- No hay que olvidarse emplear el concepto de que una medición no es un valor exacto y por lo tanto como mínimo se tendrá que tomar en cuenta en la lectura de mediciones el error de escala del instrumento usado. 2.5. CALCULOS Procesar los datos del experimento para calcular: 

Graficar los pares experimentales obtenidos de la velocidad, par y potencia.

F3

F2

F2

F1 Calculo del momento y las fuerzas que actúan en el eje de rotación de la Turbina Pelton: ⃗⃗ 0 = 𝐹2 · 𝑑2 − 𝐹1 · 𝑑1 = 0 ∑𝑀 𝐹2 =

𝐹1 · 𝑑1 [𝐍] 𝑑2

Fricción en correas: 𝐹2 = 𝑒 𝜇𝑘 ·𝜃 𝐹3 𝜃 = 180° = 𝜋 [𝐫𝐚𝐝] 𝐹3 =

𝐹2 𝜇 𝑒 𝑘 ·𝜃

Momentos en el eje: ⃖⃗⃗𝐸𝑗𝑒 = 𝑇 + 𝐹3 · 𝑟 − 𝐹2 · 𝑟 = 0 ∑𝑀 𝑇 = 𝐹2 · 𝑟 − 𝐹3 · 𝑟 [𝐍 · 𝐦] La potencia al eje de la Turbina Pelton: 𝑁𝑎 = 𝑇 · 𝜔 = 𝑇 · ( 𝜔=

2𝜋 · 𝑛) [𝐖] 60

2𝜋 · 𝑛 [𝐫𝐚𝐝⁄𝐬] 60

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Nº 1 2 3 4 5 6 7 8



F1 [N]

n [rpm]

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F2 [N]

F3 [N]

T [N·m]

[rad/s]

Na [W]

Potencia hidráulica absorbida

Potencia de la turbina en magnitudes hidráulicas 𝑁𝑎 = 𝜂𝑡 · 𝑁 [𝐖] Velocidad del chorro 𝜋 2 ·𝑑 ·𝐶 4 𝑐ℎ 1 4·𝑄 𝐦 𝐶1 = 2 [𝐬] 𝜋 · 𝑑𝑐ℎ 𝑄=

Altura neta 𝐶1 = 𝐾𝑐1 · √2 · 𝑔 · 𝐻 𝐾𝑐1 ≈ 0,97 𝐻=(

𝐶1 2 1 [𝐦] ) · 𝐾𝑐1 2·𝑔

Potencia hidráulica absorbida 𝑁 = 𝑄 · 𝛾 · 𝐻 [𝐖]



Potencia mecánica útil en el eje de la turbina obtenida a partir de la energía entregada antes del inyector.

Potencia de la turbina en magnitudes mecánicas 𝑁𝑎 = 𝐹 · 𝑈 [𝐖] Fuerza tangencial 𝐹 = 𝑄 · 𝜌 · (𝑊1𝑢 − 𝑊2𝑢 ) Las componentes periféricas de las velocidades relativas 𝑊1𝑢 = 𝑊1

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𝑊2𝑢 = −𝑊2 · cos 𝛽2 La velocidad relativa a la entrada 𝑊1 = 𝐶1 − 𝑈 Velocidad relativa a la salida 𝑊2 = 𝐾𝑤2 · 𝑊1 𝐾𝑤2 ≈ 0,75 Factor de rozamiento en las cucharas La fuerza tangencial en términos conocidos 𝐹 = 𝑄 · 𝜌 · (𝐶1 − 𝑈)(1 + 𝐾𝑤2 · cos 𝛽2 ) Velocidad tangencial del rodete 𝑈=



𝜋 · 𝐷𝑟 ·𝑛 60

Rendimiento total y rendimiento hidráulico de la turbina.

Cálculos complementarios (Ver fundamento teórico) Nota: Presentar los resultados obtenidos con la mayor claridad y orden posible. 3. DISCUSIÓN E INTERPRETACION DE RESULTADOS 

Graficar e interpretar el comportamiento de la curva del rendimiento de la turbina y ¿cual el modelo a la que mejor se ajusta?



Hacer una crítica de los resultados, además sugerir posibles mejoras de los métodos experimentales

4. CUESTIONARIO a) ¿Qué tipo de papel juega el diseño de la tobera, y el ángulo de inclinación del alabe en la determinación de la potencia? b) Cuál es la velocidad optima de operación de la turbina ensayada explicar con el grafico (potencia Vs velocidad) c) Insertar en fundamento teórico todo lo referente a CENTRALES HIDROELECTRICAS CON ESTE TIPO DE TURBINAS EN BOLIVIA 5. BIBLIOGRAFIA 

Claudio Mataix MAQUINAS HIDRAULICAS segunda edición



Encinas Polo



Quanz



Alfredo Vargas



V. L. Streeter, E. Benjamín Wyle

TURBOMAQUINAS MOTORES HIDRAULICOS CENTRALES HIDROELECTRICAS MECANICA DE FLUIDOS