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• Daniel Pacheco Borja

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Distribuciones de probabilidad de variables aleatorias Características

Binomial

Poisson

y

λ

Parámetros

Discretas Hipergeométrica

F(x) =

Multinomial

( )

Uniforme

)

( )(

( )

Carece

Carece

Normal μ yσ

α y

y ( ) (

f(x) =

Continuas

* (

MX(t) =

*(

Exponencial

( )(

Carece

Chi-Cuadrado

(

(

( )

√

) ( )

√

) ( )

√

)

μ ) (

T. de Student

)

( )

*

σ=

Beta y

√

Carece

μ=

Gamma y

) ( )

(

(

F y )

(

)( )

) ( ) ( ) [( ) (

(

)

(

]

)( )

) ( ) ( ) [( )

]

0

σ

)

(∑

∑ (∏

)

Estandarización (Z)

Carece

Carece

Carece

Carece

Carece

Eventos independientes Propiedad reproductiva

Tiene

Tiene

Carece

Tiene

Tiene

Tiene

Tiene

Carece

Carece

Carece

Aproximaciones

Sí (D. Poisson, n → ∞, n*p → λ; D. Normal, n ≥ 30)

Sí (D. binomial; p < 0.1, n*p ≤ 5 ó p < 0.05, n ≥ 20)

Sí (D. binomial; n < 0.1N ó n ≤ 0.05N)

No

Sí (X: Dist. Unif. Estand., D. Expo., Y = -ln(X)/λ; D. Beta, Y = 1 - X1/n)

Simétrica con respecto a la recta X

Carece

Carece

Carece

Carece

Carece

)

(

)

No definida

No definida

Carece

Carece

Carece

Carece

Carece

Carece

Tiene

Tiene

Tiene

Tiene

Tiene

Tiene

Tiene

Tiene

Carece

Carece

Carece

Carece

Carece

Carece

Sí (D. Binomial, D. Hipergeométrica, D. Poisson, etc.)

Sí, el tiempo hasta que el suceso número k ocurre en un Proceso de Poisson de intensidad λ es una variable aleatoria con Distr. Gamma.

Sí, la suma de k variables aleatorias independientes de Dist. Expon. con parámetro λ es una variable aleatoria de Distr. Gamma.

Sí, la distribución Chicuadrada es un caso particular de la distribución Gamma.

Sí (D. Normal, n > 200)

Cociente de dos Chi-Cuadrados

X=μ

Carece

Carece

Carece

Carece

Carece

Z=

=

= 1, se tiene la

distribución Uniforme.

Carece