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• Luis Jose Macias Carrillo

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Distribución Uniforme Discreta ¿Para que se utiliza? • Es la más sencilla de las distribuciones discretas, es aquella donde la variable aleatoria toma cada uno de sus valores con una probabilidad idéntica. En la práctica las variables aleatorias discretas sirven como modelos para hacer inferencias estadísticas cuando los datos que se recogen son enteros

Distribución Uniforme Discreta Característica • la principal característica que posee la distribución uniforme discreta es que en la selección sólo puede tomar un conjunto de n valores discretos y donde cualquiera de estos valores puede obtenerse con igual probabilidad.

Distribución Uniforme Discreta Función de probabilidad y su acumulada  Si la variable aleatoria K(Nuestro único parámetro) toma los valores x1, x2, …, xk, con idénticas probabilidades, entonces, la distribución uniforme discreta está dada por:

• En el caso particular de que xi=i (los valores son enteros consecutivos), y la función de probabilidad se transforma en:

Distribución Uniforme Discreta Media Y varianza • La media o promedio es una medida de tendencia central es representa por la siguiente ecuación:

• La varianza es una medida de dispersión definida como la esperanza representada por la siguiente ecuación:

Distribución Uniforme Discreta Forma

Distribución Uniforme Discreta Ejemplo • Cuando se lanza un dado legal, cada elemento del espacio muestreal S={1,2,3,4,5,6} ocurre con una probabilidad de 1/6. Por lo tanto tenemos una distribución uniforme con f(x,6)=1/6, X=1,2,3,4,5,6 µ=(1+2+3+4+5+6)/6=3.5 σ 2=(6)^2-1/12=2.92

Distribución Uniforme Continua ¿Para que se utiliza? • En estadística una de las distribuciones continuas mas simples es la distribución uniforme continua. Aunque las aplicaciones de la distribución no son tan abundantes como las otras distribuciones. Sin embargo la aplicación de esta distribución se basa en la superposición de que es constante la probabilidad de caer en un intervalo de longitud fija dentro de [A,B].

Distribución Uniforme Continua Características • Esta distribución se caracteriza por una función de densidad que es “plana” y por ello, la probabilidad es uniforme en un intervalo cerrado, digamos [A,B]. • La función de densidad forma un rectángulo con base B-A y altura constante 1/(B-A).

Distribución Uniforme Continua Función de probabilidad y su acumulada • La función de densidad de la variable aleatoria uniforme continua X en el intervalo [A,B] es:

Distribución Uniforme Continua Media y Varianza • La media o promedio es una medida de tendencia central es representa por la siguiente ecuación:

• La varianza es una medida de dispersión definida como la esperanza representada por la siguiente ecuación:

Distribución Uniforme Continua • Forma

Distribución Uniforme Continua Ejemplo • Sea X el momento elegido al azar en que un estudiante recibe clases en un determinado día entre las siguientes horas: 7:00 - 8:00 - 9:00 - 10:00 11:00 - 12:00 - 13:00 a = 7 y b = 13

• Su media, estará dada por:

Y su varianza estará dada por: