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DETERMINACION DE LA POROSIDAD 1. OBJETIVOS 

Determinar la porosidad, el volumen que ocupan los poros que se encuentran entre los espacios de diferentes tipos de piedras de diferentes diámetros (arena fina, piedras de 0.5, de 2 cm y de 3 cm)

2. MARCO TEÓRICO POROSIDAD: la porosidad de los suelos habitualmente se determina de forma indirecta a partir de la densidad aparente en laboratorios se puede medir de forma directa utilizando un parámetro. La densidad real normalmente se considera estándar para todos los suelos y se le asigna un valor medio de 2.65 g/cm3. En cuanto a la densidad aparente, para su determinación es necesario que el suelo permanezca inalterado manteniendo intacta su estructura. Se puede medir ínsito, aunque el resultado obtenido con los métodos de campo es poco exacto. Una de las técnicas más populares de hacerlo consiste en tomar todo el suelo de un pequeño agujero, asegurándose de que no se desmoronen sus paredes. A continuación el agujero se rellena completamente con arena seca procedente de un recipiente de volumen conocido, y el suelo extraído se introduce en una bolsa para posteriormente secarlo y pesarlo: los cálculos realizados son:  

Volumen total-volumen final= volumen agujero Densidad: masa del suelo extraído/volumen del agujero

Como alternativa a este procedimiento. Rápido pero poco exacto, los más habitual es tomar muestras inalteradas en anillos estándar y realizar las medidas de volúmenes y masas en el laboratorio. Para la determinación del volumen con una precisión rigurosa podremos utilizar una balanza hidrostática o un picnómetro de agua, aplicando en ambos casos el principio de Arquímedes: “todo cuerpo(C) sumergido en un fluido (f) desplaza un volumen (Vc) igual al peso del fluido desalojado (Pf)”.

V c =Pf =mf g Y puesto que

ρ=

m V

Entonces:

Mc =Pf V f g Pc

Ecuación en la que podemos despejar pc conociendo la masa del cuerpo y la densidad y el volumen del fluido desalojado (habitualmente agua).

Porosidad Del Suelo Y Términos Relacionados El espacio poroso de un suelo9 es la parte del mismo que en su estado natural está ocupado por aire y/o agua. El volumen de este espacio poroso depende mucho de la disposición de sus características dependen de la textura, estructura, contenido de materia orgánica, tipo e intensidad de cultivos, labranza y otras propiedades del suelo y su manejo. La porosidad de un suelo se puede medir en forma directa suponiendo que es igual a la humedad de saturación. Sim embargo, esta suposición es cierta en casos de suelos con porosidad conectada. Generalmente, la porosidad determinada a partir de la densidad aparente de valores mayores está conectada y, por tanto, algunos poros permanecen llenos de aire, incluso, después de saturar la nuestra. Esta diferencia será mayor, cuanto más poros aislados hayan (vesículas o cavidades), como ocurre en sellos o costras superficiales, o en ciertos horizontes con colapso de estructura. La reducción de la porosidad del suelo repercute en propiedades físicas desfavorables debidas a una menos aireación del suelo, menor capacidad de infiltración de agua y dificultad para la penetración de las raíces. Determinación Experimental De La Porosidad La porosidad de una roca puede ser determinada mediante técnicas de medición en el laboratorio o través de perfiles de pozos. En el presente estudio se utilizaron dos métodos de laboratorio diferentes para estimar la porosidad de distintos medios granulares. 

Medición de la porosidad con el método de embebido: es el meto más sencillo de determinación de la porosidad y consiste en saturar el medio cuyo volumen es conocido, con un fluido de densidad conocida, y medir, tanto el volumen ocupado por el líquido, como el volumen final obtenido al saturar la muestra con el fluido, de esta forma. La diferencia del volumen de la muestra más el volumen de agua con respecto al volumen total permite determinar el volumen de poros.



Medición óptica de la porosidad: implica el análisis microscópico de una sección fina de la muestra y se aplica cuando la estructura de micro-porosidad de la misma es isótropa. En este método se miden las áreas de los poros (no sus volúmenes), por lo que la porosidad es el cociente entre el área de dichos poros y el área total de la sección.

PERMEABILIDAD  Permeabilidad (K): se define como la capacidad que tiene una roca de permitir el flujo de fluidos a través de sus poros interconectados. El

sistema poral efectivo está constituido por poros y espacios reducidos que conectan a los poros llamados gargantas, la permeabilidad es una función directa del radio de la garganta que caracterice la roca. Entre más grande y despejada la garganta mejor es el paso de los fluidos. La permeabilidad está determinada por la ecuación que define la “Ley de Darcy”. Darcy estableció que el caudal que atraviesa un medio poroso es proporcional a la gradiente hidráulica y el área de flujo. DONDE Q: flujo (cc/seg) dP = delta de la presión (atm/cm) A= área (cm2) u= viscosidad (cent poise) L= longitud (cm) K= constante de proporcionalidad = permeabilidad (Darcies)

Q=

k∗∆ P∗A μ∗L

Entonces permeabilidad se define como

k=

k∗μ∗L ∆ P∗A

Esquema Ley De Darcy La permeabilidad se mide en laboratorio sobre muestras de núcleos de pozos corazonadas y esta medida se usa para calibrar los cálculos de permeabilidad hechos desde registros eléctricos.

En un yacimiento la permeabilidad no puede existir si existe la porosidad por lo cual existe una relación entre ambas propiedades. Para determinar la relación que existe entre estas dos propiedades se hace un gráfico crossplotsemilogaritmico de porosidad vs permeabilidad con el objetivo de conocer la relación entre capacidad de almacenamiento (Ø) y capacidad de flujo (k). En el estudio de la física de rocas resuelta de gran importación el contenido de fluidos y el movimiento de los mismos en el interior de ellas. Las rocas porosas tienen la capacidad de absorber fluidos como gas, hidrocarburos o agua, siempre que sus espacios vacíos estén interconectados. Así mismo en muchos casos los fluidos dentro de una masa rocosa actúa como debilitador del sistema, induciendo rupturas o fracturamientos. Al estudiar el movimiento de fluidos en materiales porosos desde una perspectiva experimental y macroscópica es necesario hablar de permeabilidad. La permeabilidad se define como la capacidad que tiene una roca de permitir el flujo de fluidos a través de sus poros interconectados. Si los poros de la roca no se encuentran interconectados no ha permeabilidad. Por lo tanto la permeabilidad depende de la porosidad efectiva y con ello, depende más específicamente del escogimiento de los granos, el grado de compactación, el grado de cementación y la presencia de minerales de arcilla en una roca. Generalmente la permeabilidad aumenta con la porosidad, lo que implica que para un mismo tipo de roca la relación entre estas dos propiedades petrofísicas se aproxima a una línea recta cuando la permeabilidad es graficada en escala logarítmica, sin embargo, cada tipo de roca exhibirá una relación particular. Al igual que la porosidad, la permeabilidad puede clasificarse en primaria y secundaria. La permeabilidad primaria, o permeabilidad de la matriz es aquella que se origina en el momento de la depositacion de la roca, mientras que la permeabilidad secundaria es el resultado de la alteración de la roca debido a procesos de cementación, compactación, disolución y fracturamiento entre otros. En cuanto a la influencia del tamaño y la forma de los granos sobre grandes y esféricos, la permeabilidad será alta en todas las direcciones, pero si la roca está formada por granos pequeños y angulares, la permeabilidad será baja debido a que las gargantas de los poros son más pequeñas y el camino seguido por el fluidos es más tortuoso, de aquí que el espectro de variación de la permeabilidad de las rocas sedimentarias resulté amplio y represente la calidad de los diferentes reservorios. En la tabla 1.5 se presenta la calidad de los yacimientos de hidrocarburos en función de la permeabilidad.

TABLA 1.5 Calidad de una roca en función de su permeabilidad Calidad de la roca Pobre Regular Moderada Buena Muy buena

Permeabilidad (mD)

K≤1 1 ‹k‹10 10‹k‹50 50‹k‹250 k›250

Par entender la definición de permeabilidad es necesario comprender la relación fundamental que mide el flujo de líquido dentro de un material granular, para ello se definirán los conceptos de tasa de flujo y viscosidad. Tasa de flujo: la tasa de flujo se define como el volumen de fluido que pasas por una sección transversal por unidad de tiempo, por lo tanto, sus unidades son de longitud/tiempo. En forma general la tasa de flujo puede expresarse como.

q ¿=

∆V ∆t

Supóngase que se tiene un tubo circular a través del cual circula un fluido. La presión de empuje es la que facilita el flujo, brindando a las partículas cierta velocidad constante y paralela a las paredes del tubo. Al ser la velocidad paralela a las paredes del tubo, el fluido pasara por la sección transversal del mismo a cada instante. en la figura 1.13 se ilustra un tubo de sección transversal A, en el cual las partículas fluyen con una velocidad Vx y donde el flujo se ha desplazado una distancia L= Vxdt, luego de transcurrir un intervalo de tiempo dt.

En este caso el volumen de fluido que ha pasado por la sección transversal del tubo en un intervalo dt será igual a

∆ V =V x ∆ tA Al sustituir la expresión anterior en la ecuación 1.10 se obtiene una nueva ecuación para la tasa de flujo que viene dada por

q x =V x A

Esta expresión puede ser generalizada para el caso de tres componentes en la velocidad, definiéndose una tasa de flujo para cada componente, siempre que se tome el componente de velocidad perpendicular a la sección transversal del tubo. La viscosidad es la medida de la resistencia que presenta el flujo a fluir. Por lo tanto, en los fluidos ideales la viscosidad que mide las fuerzas internas de roca del fluido, es cero. Por otra parte los fluidos newtonianos como el gas, el agua o los hidrocarburos presentan viscosidad y esta es función de la temperatura del fluido. De forma general loa viscosidad como una fuerza paralela al flujo pero en dirección contraria, que es creada por el roce de las moléculas del fluido. En la figura 1.14 se observa una masa cubica de fluido que se ha desplazado una cierta longitud en dirección del flujo luego de un instante dt=t-to así como los efectos de las fuerzas de roce en un fluido newtoniano, las cuales son responsables de la diferencia de desplazamiento dx entre este y un fluido ideal.

FIGURA1.14 Diferencia en desplazamiento entre un fluido newtoniano y un fluido ideal debida a la viscosidad.

La determinación del fluido newtoniano puede definirse como:

e=dx/x Donde x es la arista del cubo. Si la deformación se produce en un instante de tiempo dt la viscosidad puede definirse como una constante particular del fluido que está dada por el cociente entre el esfuerzo de cizalla y la tasa de cambio de la deformación, como se observa en la siguiente ecuación:

μ=

τ e ∆t

Por ende, las unidades de viscosidad vienen dadas en (fuerza * tiempo)/área, es decir en (Ns)/m2. No obstante, el poise es la unidad más utilizada en física de rocas y en mecánica. Un poise equivale a:

1 poise=10−1

Ns 2 m

LEY DE DARCY En la segunda mitad del siglo XIX el ingeniero hidráulico francés Henry Darcy desarrollo el primer estudio sistemático del movimiento del agua a través de un medio poroso. En 1856 Darcy público su trabajo, describiendo estudios experimentales de flujo de agua a través de filtros de arena no consolidada, los cuales eran utilizados en el procesamiento de diario de agua potable del pueblo de dijon (Francia). En dichos estudios el ingeniero encontró experimentalmente una relación que permita calcular la tasa a la cual el agua fluía a través del medio poroso y permeable era directamente proporcional a la diferencia de altura entre los dos extremos de filtro de arena, e inversamente proporcional a la longitud de dicho filtro. Haciendo uso del cilindro sostenido entre dos pantallas de gasa permeable, el cual contenía un paquete de arena no consolidada de un metro de longitud y tenía un manómetro conectado a cada uno de sus extremos, Darcy midió la presión, tanto la entrada como en la salida del filtro de arena, cuando fluyo agua a través del medio arenoso.

En el cilindro utilizado por Darcy, se inyectaba agua a cierta presión R extremo A, esta agua fluía a través de la longitud. L del cilindro, y era descargada en el extremo B, la presión registrada en los extremos del tubo-o en algún punto intermedio-se media con un tubo vertical estrecho llamado piezómetro. En la figura 1.15 se ilustra el aparato experimental utilizado por Darcy.