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• Raùl Gallegos Herrera

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Determinar la pendiente y la intersección con el eje vertical de la función lineal, luego bosqueje la grafica 1. Y=f(x)= -4x y= mx +b m=∆y/∆x m= - 4 b= 0 Comprobado la pendiente. P1= (-1/4, 1) P2= (1, -4) (

)

Determine f(x), si f un función lineal que tienen las propiedades dadas. 7. Pendiente = 4, f (2)=8 y= mx+b 8=4x+b 8= 8 +b b=0 por lo tanto y= 4x 10. pendiente = -2, f (2/5)= -7 y= mx + b

y= -2x +b -7=2(2/5) +b  b= -7.8 por lo tanto y= -2x-7.8 15. Suponga que los clientes demandarán 40 unidades de un producto cuando el precio es de $12.75 por unidad, y 25 unidades cuando el precio es de $18.75 cada una. Encontrar la ecuación de la demanda, suponiendo que es lineal. Determine el precio unitario cuando se demandan 37 . Unidades demandadas = y Precio = x Ecuación lineal: y = mx + b 40 = 12.75m + b 25 = 18.75 m + b (multiplico la ecuación por -1 y luego sumo las dos ecuaciones) 40 = 12.75m + b -25 = -18.75m - b Sumando las dos ecuaciones: 15 = -6m Entonces Remplazo m en cualquiera de la 2 ecuaciones anteriores 40 = 12.75 ( -2.5) + b Entonces b = 71.87 Por lo tanto la y = -2.5 x + 71.87 Lo que es lo mismo: Unidades demandadas = -2.5 x Precio +71.87 Para saber el precio cuando 37 unidades son demandadas: 37 = -2.5 x Precio + 71.87 Despejo Precio =( 37 – 71.87)/-2.5 = 13.948

20. Un anunciante va con un impresor y éste le cobra $79 por 100 copias de un volante y $88 por 400 copias de otro volante. Este impresor cobra un costo fijo más una tarifa por cada copia de volantes de una sola página. Determine una función que describa el costo de un trabajo de impresión, si "x" es el número de copias que se hacen. Ecuación lineal: y= mx+b; de donde : y= representa costo total; x=representa costo por cada copia, p= cantidad de copias; b=costo fijo. 100x+b=$79 (multiplico la ecuación por -1 y luego sumo las dos ecuaciones) 400x+b=$88 -100x+400x= -79 +88 300x=9 x=9/300 x=0.03$ Costo por cada copia= 3 centavos. Sustituyo x en cualquiera de la 2 ecuaciones anteriores

b=79-100x; sustituyo: b=79-100*0.03 b=79-3 b=76$ Costo fijo=76$ Comprobación: 100x+b=$79 400x+b=$88 100*0.03 + 76 =79; 3+76=79 400*0.03 + 76 = 88; 12 + 76=88 DEPRECIACION.- Suponga que el valor de una bicicleta de montaña disminuye cada año en 10% de su valor original. Si el valor inicial es de $1800, encuentre una ecuación que exprese el valor v de la bicicleta t años después de su compra, donde 0≤ t ≤ 10. Bosqueje la ecuación, seleccione t como el eje horizontal y c como el eje vertical. ¿Cuál es la pendiente de la recta resultante? Este método para considerar el valor del equipo se denomina depreciación lineal. 23.- Suponga que el valor de una bicicleta de montaña disminuye cada año en 10% de su valor original. Si el valor inicial es de $1800, encuentre una ecuación que exprese el valor v de la bicicleta t años después de su compra, donde 0≤ t ≤ 10. Bosqueje la ecuación, seleccione t como el eje horizontal y c como el eje vertical. ¿Cuál es la pendiente de la recta resultante? Este método para considerar el valor del equipo se denomina depreciación lineal. Y=mx +b m=∆V/∆t m= pendiente de la recta 10%=

=0.1

-0.1 (1800)= (V-1800)/ (t-0) -180t=v-1800 v=1800-180t m=-180

26.- Se espera que una casa que fue comprada en $245000 duplique su valor en 15 años. Encuentre una ecuación lineal que describa el valor de la casa después de t años. La apreciación, nos indica que este caso la casa va a valer cada vez mas La ecuación para este caso es la siguiente: y = mx + 245000( Se parte de un valor inicial y sumas de $m cada año ) =V y= valor después de n años m= apreciación anual, o sea aumento anual del valor

x= número de años Se conoce que en 15 años se aumenta el costo inicial de $ 245000. Entonces en un año m = 245000/15=16333.33 luego V= 16333.33 x +245000