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¿Debemos Quemar a Descartes? INTRODUCCIÓN En el artículo “¿Debemos Quemar a Descartes?” Gérard Defives presenta algunas objeciones sobre el artículo “Esquema de una posición ontoepistemológica” realizado por Ramses Fuenmayor. Defives dice que Fuenmayor quiere ver la ciencia cartesiana como todo lo opuesto al enfoque de sistemas, también cita de descartes: “Mon dessein n’est pas d’enseigner ici la méthode que chacun doit suivre por bien conduire sa raison, mais seulement de faire voit en quelle sorte j’ai tâché de conduire la mienne. Ceux qui se mêlent de donner der préceptes se doivent estimer plus habiles que deux auquel ils les donnent; et s’ils manquent la moindre chose, ils en sount blâmables” (“Mi propósito no es enseñar aquí el método que cada uno debe seguir para bien conducir su razón, sino sólo mostrar de qué manera intenté conducir la mía. Aquellos que pretenden dar preceptos deben estimarse más capaces que estos a quienes se les dan; y si fallan en la menor cosa, son censurables”) y basándose en esto dice que Descartes admitía que pueden existir otras vías de descubrimiento distintas a las de su propio método. Además de lo anterior Defives dice que el método cartesiano encuentra su mejor campo de aplicación en la matemática, no puede aplicarse en todas las áreas y que no se opone al empirismo: es su complemento natural. A continuación explicaremos las objeciones que presentó Defives respecto a algunas afirmaciones de de Fuenmayor en su artículo, en particular en lo que se refiere a la crítica de la “Ciencia Analítica Cartesiana”.

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¿Debemos quemar a Descartes? Haciendo un poco de historia René Descartes Fue un filósofo, matemático y científico francés, Descartes tituló una de sus obras como Discurso del método con una finalidad precisa. En una carta que dirige a Marin Mersenne le explica que la ha titulado Discurso y no Tratado para poner de manifiesto que no tenía intención de enseñar, sino sólo de hablar. Con esto Descartes trata de alejarse de cualquier problema que pudiese surgir con sus contemporáneos por las ideas vertidas en esta obra y además escapa así de una posible condena eclesiástica como había ocurrido poco tiempo antes con Galileo y cuyas ideas Descartes no consideraba desacertadas. En esos mismos tiempos el rector Voetius acusó a Descartes de ateísmo y de calumnia. Los magistrados intervinieron, mandando quemar por el verdugo los libros que contenían la nefasta doctrina. La intervención del embajador de Francia logró detener el proceso. Pero Descartes tuvo que escribir y solicitar en defensa de sus opiniones, y aunque al fin y al cabo obtuvo reparación y justicia, esta lucha cruel, tan contraria a su modo de ser pacífico y tranquilo, acabó por hastiarle y disponerle a aceptar los ofrecimientos de la reina Cristina de Suecia. Gerald Defives, con los acontecimientos ocurridos en siglos pasados, y en defensa de la ciencia cartesiana debido a los argumentos de Ramsés Fuenmayor ha puesto en manifiesto este debate donde el demuestra que la ciencia no es de toda inadecuada como lo sostiene Fuenmayor, para defender con bases Gerard Defives busca ejemplos en la matemática y en algunas ciencias exactas. De todas estas discusiones ha nacido la Pregunta ¿Debemos quemar a Descartes?, para poder dictar un juicio debemos analizar los propuestos por Defives en contra de los argumentos presentados por Fuenmayor, examinando algunos principios o características de la Ciencia Cartesiana, los cuales son:

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1. “El todo es más que la reunión de sus partes” Respecto a esta proposición, Gérard Defives considera que el enfoque de sistemas es poco original al utilizarla como su pancarta temática. Para el, es algo sabido que el conjunto de las piezas de un reloj está formado con los mismos elementos que el reloj armado, pero el conjunto es incapaz de indicar la hora y que en matemáticas hace como siglo y medio que se hace la diferencia entre un paquete de elementos y la estructura que lo hace funcionar. Además dice que una infinidad de ejemplos tomados en todas las disciplinas deja mas bien la sensación que la aseveración “el todo es mas que la reunión de sus partes” es algo trivial que el hombre de Neanderthal, al reunir un palo y una piedra para formar un hacha, puede haber formulado. Lo que al contrario no le parece trivial es el fenómeno opuesto. Para demostrar esto, coloca una serie de ejemplos: una forma diferencial puede ser localmente exacta, pero no globalmente. El conjunto 2Z de los números enteros múltiples de 2, y 3Z el conjunto de los números enteros múltiples de 3 son dos grupos abelianos. La reunión 2Z u 3Z no es un grupo porque 2 y 3 pertenecen a 2Z U 3Z pero 2 + 3 = 5 no pertenece a 2Z U 3Z. Defives dice que fuera de la matemática también podemos observar ese fenómeno: colecciones artísticas u otras pueden ser totalmente diferentes, reunidas al azar, y su interés consiste exclusivamente en el valor artístico de sus partes. Desde los minerales, que hay que separar de la ganga, hasta el petróleo crudo que hay que destilar, el mundo de la química ofrece una cantidad de ejemplos de productos en los cuales las partes, o componentes, gozan de propiedades de las cuales están desprovistos los productos iniciales.

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2. El dualismo. El dualismo es una manera para lograr la objetividad. Pero no está exento de errores. El dualismo sostiene que situaciones opuestas entre sí, pero que están dentro del mismo sistema, la independencia entre el objeto y el sujeto significa: a) El sujeto no afecta el objeto (independencia del objeto respecto al sujeto). b) Cualquier sujeto estará afectado de la misma forma por el objeto. Para que el objeto sea percibido, debe afectar de una forma u otra al observador. Fuera de esta situación ideal. No hay dualismo. Lo que Defives ve objetable de lo que nombra Fuenmayor del dualismo, es que lo imagina como algo que se rompe, cuando en la realidad el dualismo es la ruptura absoluta entre el sujeto y el objeto. Muchos experimentos u observaciones no se pueden realizar sin establecer una conexión entre el sujeto y el objeto, pero todas las relaciones no son iguales. Pueden ser tan débiles que se pueden legítimamente despreciar. El dualismo se fundamenta en: Objeto y sujeto: tanto el objeto como el sujeto deben estar separados, pero el objeto afecta al sujeto y a toda su realidad. Principio de objetividad en la ciencia: debe haber separación entre el sujeto y el objeto, porque existen lazos afectivos involucrados. Para poder estudiar con el método científico Ejemplo de situación dualismo: Día soleado y lluvioso, vehículos automáticos y sincrónicos. El solo hecho de ser opuesto implica ser diferente, más la diferencia no necesariamente indica que son opuestos.

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EL dualismo debe entenderse como un ideal, que sólo se alcanza cuando se hace exclusivamente uso de la razón. Descartes acentúa el dualismo entre el espíritu y la materia. 3. Reducción, análisis, síntesis. Defives considera que cuando se describe el método de reducción, análisis y síntesis, no se puede prescindir de la condición básica de la independencia del objeto de estudio 3.1. Reducción En cuanto a la reducción Defives explica que el resumen que Fuenmayor da al final de la página 11 estaría mal redactado, para él se debe decir: Si el objeto de estudio goza de independencia esencial, sepárelo de su contexto para él, el objeto del esquema de la página 11 no obedece a esta condición. También coloca 2 ejemplos. En el primero explica: si el objeto de estudio es “la natación del pez” no se puede sacar el pez del agua, porque la natación del pez no es independiente del agua. En el segundo ejemplo el objeto de estudio es una aplicación lineal, es decir, una aplicación de un espacio vectorial E en un espacio vectorial F, ambos definidos sobre un mismo cuerpo K, tal que para todos X, Y de E, y todos a, b de K se tiene: f (aX + bY) = a f (X) + b f(Y) La aplicación f por sí sola, no satisface la condición de independencia porque se relaciona con los espacios E y F, y tampoco ellos son independientes, porque

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para ser espacios vectoriales, necesitan la intervención de un cuerpo K. Según el esquema cartesiano, lo que es legítimo estudiar es el aparato {f,E,F,K}. La facultad de separarlo de su contexto consiste en despreocuparse de saber si f representa la transformación de una señal eléctrica u otra cosa cuando se trata de determinar propiedades (núcleo, imagen, etc...). 3.2. Análisis Respecto al análisis, Defives dice que Descartes aconseja descomponer las dificultades (no los objetos). No es lo mismo, aunque, muchas veces, la descomposición de los objetos permita descomponer las dificultades y coloca un ejemplo en el cual descomponer las dificultades no coincide con la descomposición del objeto, ese ejemplo es el de la descomposición lineal: se puede descomponer la condición C1: f(aX + bY) = a f(X) + b f(Y) para X, Y en E, y a, b en K en dos condiciones. C2: f(X+Y) = = f (x) + b (y) para todo X, Y en E. f(aX) = a f(X) para todo a en K y todo X en F. Se demuestra sin dificultad que las condiciones C2 son equivalentes a la condición C1. No se ha descompuesto la aplicación, se ha descompuesto la dificultad. Lo anterior muestra bien cómo, sin el análisis, ciertos resultados quedan inalcanzables. En ciertos casos, descomponer las dificultades podrá ser efectivamente una partición del objeto. Pero el análisis no consiste entonces en el estudio de cada parte por separado sino en desarmar el objeto (a veces mentalmente solamente, porque desarmar un caballo por ejemplo, puede presentar dificultades). Esto

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permite determinar las relaciones entre las partes del objeto, antes de llegar al estudio de las partes mismas. La operación de desarmar y rearmar un aparato, es más fácil que armarlo, dadas las piezas en desorden. 3.3. Síntesis Según Defives el enfoque de sistemas no critica la fase de síntesis, porque, al parecer, es la única que presenta interés, también se pregunta: ¿cómo la síntesis, sin un análisis previo, podría tener algún sentido? Ahora, ¿será cierto que la práctica cotidiana de la ciencia se olvida de la síntesis? Defives dice que en matemática cualquier teorema es una prueba de lo contrario: un teorema siempre es la síntesis de las proposiciones lógicas que constituyen su demostración al igual que en las ciencias físicas y en medicina, un diagnóstico es la síntesis de la observación de los síntomas. Por otra parte también dice que la síntesis se hace más difícil a medida que uno se aleja de las ciencias exactas. La parte analítica de la investigación necesita más dedicación en las ciencias experimentales y mucho más todavía en las ciencias en las cuales los experimentos son imposibles, donde sólo se pueden observar los fenómenos. Por lo tanto en las ciencias humanas en las cuales los experimentos son imposibles, las obras de síntesis son excepcionales, son la culminación de una vida dedicada al estudio. Además Defives considera que con el análisis de datos, los matemáticos dieron a los humanistas algunas herramientas que facilitan la síntesis. Para él, el análisis de datos está mal denominado porque en realidad lo que se hace es la síntesis de una masa de datos y son los datos que dan una vision analítica de la situación. El análisis de datos concluye un proceso típicamente cartesiano que consta de:

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i) Reducción. Consiste en la selección de las variables. Funciona al reves de lo que uno imagina ser una reducción, ya que es indispensable tomar en cuenta la totalidad de las variables susceptibles de tener una influencia en el objeto. ii) Análisis. Es la recolección de los datos. iii) Síntesis. Está realizada mediante varios métodos de representación gráfica que permiten una apreciación global de la distribución de la población, las relaciones entre las variables, la crítica de la calidad de la representación, cuáles son las variables importantes, cuáles son las variables despreciables, etc… 3.4. Consideraciones generales Defives dice que Fuenmayor no ha aplicado el enfoque de sistemas, sino su propia visión del método cartesiano para presentar la ciencia analítica cartesiana. i) Reducción. Lo que permite la separación del objeto de su contexto es su dependencia. La reducción que efectúa Fuenmayor es excesiva. El método cartesiano no es una herramienta universal, no es legítimo separarlo de su campo de aplicación, del cual no es independiente. Del campo de aplicación. Fuenmayor no dice nada. ii) Análisis. Consiste en este caso en describir por separado las tres etapas del método. Pero olvida poner en evidencia sus relaciones (el análisis priva necesariamente la síntesis). iii) Síntesis. “Tal vez un tanto olvidada en la práctica científica cotidiana” tampoco aparece aquí. Defives propone que el método cartesiano describe o explica un objeto mediante el estudio de las articulaciones de las funciones particulares de los

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elementos o partes constituyentes, que sean lógicas o concretas, y sus contribuciones a la función general del objeto. Lo importante no es ni el análisis ni la síntesis, sino la síntesis de los dos. El análisis sin la síntesis, puede ser informativo, pero no explica nada. La síntesis, sin análisis previo, carece de sentido: es impensable si as partes no son conocidas e irrealizables si sus relaciones tampoco lo son. Un análisis exageradamente detallado puede traer como consecuencia una complicación inútil del estudio. Y una síntesis extrema puede esconder una parte importante de la información. Vemos por ejemplo los dos histogramas siguientes. Representan la distribución de las notas atribuidas a las mismas 160 pruebas de 2 profesores.

A

B

El efectivo es el mismo: 160 pruebas. Tienen el mismo promedio: 8.30, la misma varianza: 18.57, los mismos valores extremos: 1 y 15, luego la misma extensión: 14 y la misma mediana: 17. Estos índices son una síntesis de los datos (las 20 notas) y es obvio que esconden las diferencias en las distribuciones. En base a ellos, uno podría concluir que los profesores A y B tienen criterios de corrección. Los histogramas demuestran lo contrario. 4. Causalidad.

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Se ve alejada completamente del cartesianismo (de lo metódico y lógico) y se sustenta en lo metafísico (buscando la explicación de la existencia de las cosas, toda causa es producto de un efecto y viceversa, todo hecho en el mundo o situación es producto de algún factor afectado por diversos agentes. El hecho de la ausencia de una explicación lógica de la existencia o aparición de algún efecto no implica que no exista fenómeno alguno que le haya dado nacimiento, y no justifica la culminación del proceso de investigativo. Ejemplo: Alguna persona inicia con un proceso de cáncer que va a afectado su organismo; se realizan los estudios pertinentes y no se consigue ningún síntoma que justifique la aparición extraña y repentina; esto no debe ser motivo para culminar con el proceso de estudio y análisis del paciente; quizás existan otras situaciones no visibles que deben dar origen a esta enfermedad y que pasan Categoríasdesapercibidas.Categorías Más elementales finas 5.

Categorías más finas todavía

Seres y propiedades

Sobre la crítica al modelo “Ciencia Analítica Cartesiana”.

El hecho de que las categorías se definen en base a la percepción de los Induce aa pensar la construcción fenómenos no induce que hayade un círculo vicioso. El esquema apropiado es el de esta figura:

Permite Distinguir

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Este esquema es más cónsono (conformidad) con la frase “las categorías se han formado a través de un proceso inductivo de abstracción progresiva, aplicado a una multitud de estímulos sensoriales repetidos (que ocurren en los primeros años de la vida del individuo). Defives esta de acuerdo con la frase, que corresponde perfectamente al esquema que el propuso. Solo difiere con la palabra sensorial. Reconocer el carácter holomorfo de una función de C en C (Las funciones holomorfas son el principal objeto de estudio del análisis complejo; son funciones que se definen sobre un subconjunto abierto del plano complejo C y con valores en C, que además son complejo-diferenciables en cada punto). no es la respuesta a un estimulo sensorial, tampoco se adquiere en los primeros años de la vida. Lo mismo se encuentra fuera de la matemática: la lectura de una medición hace evidentemente intervenir a vista, pero no es el ojo que siente, por ejemplo, una etapa entre el órgano detector (un instrumento) y el intelecto que interpreta. Fuenmayor arroja esta pregunta ¿Qué evidencia tenemos de que el color amarillo sea una propiedad del objeto si no podemos prescindir de nuestra categoría para distinguirlo?. Es evidente que si no se ha hecho la abstracción del color (amarillo), no podemos decir que “esto es amarillo”. Pero podemos siempre decir “esta carpeta es del mismo color de esta flor”. De hecho, numerosos colores no son palabras abstractas, sino referencia a cosas conocidas (anaranjado, castaño, vinotinto, etc…) no hace falta categorías a priori para poder distinguir, o diferenciar, objetos. Un ejemplo, ¿Qué evidencia hay que para un humanista un conjunto de números sea una función? Posiblemente no tenga conocimiento de esto, pero si el humanista es observador podrá darse cuenta diferenciar si lo es o no aplicando propiedades.

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Se puede diferenciar objetos, sin tener conocimientos previos a las categorías. Esto es el descubrimiento. Un matemático ahorra tiempo, al identificar una función, puesto que siendo iniciado en estos conceptos, el abordará

el problema a partir de

definiciones (la categoría) y dirá que es una función. Esto muestra que se puede entrar en la espiral por la casilla seres y propiedades o una casilla categoría según los conocimientos previos y el problema que se halla planteado. Si las categorías fueran necesarias a priori (previo a) para distinguir seres y propiedades no seriamos capaces de describir nada nuevo. La historia de la ciencia muestra lo contrario. Cuando unos científicos se encontraron frente a unas matas extrañas que no podía clasificar en base a las categorías previamente reconocidas, y no vacilaron en definir unas nuevas. Fuenmayor explica que el sujeto, debido a sus experiencias pasadas, rompe la independencia objeto-sujeto. Una experiencia científica es valida solamente cuando, reunidas las mismas condiciones de las mismas observaciones, en este caso, la historia del experimentador no influye, ni sobre el objeto estudiado, ni sobre las observaciones. Cuando esto no se cumple, es legítimo poner en duda el calificativo “científico”. De no cumplirse en Sociología, no se puede inducir que no se puede en física. Fuenmayor Sostiene 2 frases que son contradictoria, lo que implica que por los menos una de las dos es falsa. : a. No hay nada en la mente que antes no haya estado en la experiencia. b. No hay nada en la experiencia que antes no hay estado en la mente. No es de ninguna forma una calle sin salida. Vamos a ver que en realidad, las dos proposiciones son falsas. La aserción de la frase a es el lema de las

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escuelas empíricas (experimentales). Se justifica por el hecho de que los fenómenos naturales existen antes de que el hombre sea capaz de darles una explicación, e inclusive a veces, antes que sea capaz de detectarlos. Los microbios estaba antes de Pasteur, América no estaba en la mente de Cristóbal Colón. Muchos ejemplos posibles no constituye una prueba de la frase a pero cada una es una contradicción de b. Recíprocamente todos lo que compuso Beethoven siendo totalmente sordo estaba en su mente antes de hacer vibrar el aire. Demócrito tuvo la idea de los átomos sin tener la menor experiencia de ellos. Todos lo que es invención ha estado en la mente del inventor antes de realizarse, entre miles de contraejemplos, muestran que la proposición de la frase a es falsa también. Las afirmaciones (a) y (b) son falsas porque se ha querido enunciar propiedades universales donde no hay más que teoremas de existencia. a) Puede haber algo en la mente que no hay estado en la experiencia. b) Pueden haber algo en la experiencia que no haya estado en la mente. Estas proposiciones son verdaderas, como lo demuestran los ejemplos anteriores, y perfectamente compatibles. 6. El fenómeno de recursividad esencial Ciertas situaciones implican la intervención de un evento exterior a lo que se examina, lo cual, de hecho, no satisface la condición de independencia. Unos ejemplos: a) En Economía podemos encontrar un ciclo: alza de los precios causa el alza de sueldos, que luego causa el alza de precios, etc. La evidente alternancia se disimula, y los fenómenos aparecen como si fuera simultaneo. En un tiempo

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haciendo un análisis detallado, se puede determinar si la inflación resultante se debe a un aumento inicial de los precios. b) Dos peloticas idénticas E y N suspendida y paralelas. Cuando E cae de E 1 a E0, transmite su movimiento a N0 que sube en N1 y cae de nuevo sobre la E, etc. Para colocarse en movimiento debió tener un aporte exterior. Para ello se tiene que alejar una de las dos.

E

E1

N E

E0

N1

N

N0

En conclusión:

Causa

El El movimiento movimiento de de E E

El El movimiento movimiento de de N N

Si decimos que la situación E causa a N, y N causa a E, esto es imposible en la física. Pero se puede encontrar matemática no se habla de causa sino de Causa implicación.

E

N 13

Implicación: Es un conectivo lógico, se representa como una flecha entre dos proposiciones, se lee "entonces" Si "E" y "N" son dos proposiciones, tenemos que E → N se lee "E implica N" o "si E entonces N". Y también por la doble fecha: Si "N" y "E" son dos proposiciones, tenemos que NE se lee "N implica E" o "si N entonces E". Fuenmayor afirma que “en la percepción, el todo es anterior a las partes”. Si esto significa que se percibe el todo antes de percibir sus partes, es falso. El señor Anton Ehrenzwein demostró qué, en absoluto podemos percibir simultáneamente las cosas las cosas como un conjunto globales, sino únicamente como una suma de informaciones parciales y de compleja totalidad. Podemos leer una parte de una novela, se podrá tener una visión mejor mientras avancemos. Y podremos obtener una visión global a terminarla. Si tenemos cuidado de no confundir una percepción superficial de una global, nos daremos cuenta que la percepción del todo no es nada cómoda, a veces imposible y desde luego no es forzosamente anterior a la percepción de las partes. Ejemplos: Cuando vemos un cuaderno, la primera visión es su carátula, no el cuaderno en totalidad de su esencia; lo esencia del cuaderno es sus líneas para escribir.

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La visión primera que vemos al ver un vaso de té es el color, no nos dice nada su sabor para nosotros es lo esencial. El impedimento de la percepción global puede ser la forma o el tamaño del objeto, su ubicación, su percepción puede necesitar la intervención de varios sentidos, y a veces difícil examinarlos en su totalidad. Un ejemplo más conocido es la luna, la cual al verla observamos su mismo hemisferio, es decir solo una parte de ella. Solo tenemos ideas parciales del la universo, no sabemos hasta donde se extiende. El descubrimiento de planetas a través de numerosos científicos basándose en leyes como la de Newton, pudieron determinar la existencia del planeta Neptuno. Y basándose también del estudio de las orbitas de este planeta pudieron posteriormente averiguar la existencia de Plutón. Todo esto nos conlleva a que: I. Se puede imaginar, e inclusive describir cosas que no hayan sido observadas. II. La aprehensión global del sistema no es siempre imposible. III. El estudio de las partes de un sistema puede conducir a complementar el conocimiento que se tiene del sistema.

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CONCLUSIÓN

Este estudio está basado en algunas afirmaciones de “Esquema de una posición onto-epistemológica (Doctrina de los fundamentos y métodos del conocimiento científico) para el Enfoque de Sistemas” del Señor Ramsés Fuenmayor, en donde Gerard Defives de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de los Andes; encuentra propuestas incorrectas en cuanto al análisis crítico de la Ciencia Analítica Cartesiana, dicha ciencia que fue plasmada en el mundo por el filosofo moderno René Descartes. Fuenmayor ve

el Cartesianismo en forma distinta del Enfoque de

Sistemas. El dice que la ciencia esta equivocada desde hace años y que el Enfoque de Sistemas descubrirá la verdad. Para ello necesita unas discusiones ideológicas en vez de una científica. Para Descartes en su primer principio anuncia que el “Prestigio de autoridades consagra no es un argumento científico”. De este modo Fuenmayor difiere de esta Ciencia. Descartes, dice que su método no es el único, que hay muchas vías de descubrimiento. Este método es una guía para la razón y su aplicación esta basadas en las ciencias matemáticas. El método de Descartes no es aplicable en todas las áreas, pero tal vez es más efectivo en algunas, que el enfoque de sistemas. Se puede contradecir que los argumentos y contraejemplos que se han mostrado en este artículo, con el fin de exponer que la Ciencia Analítica Cartesiana no es tan incorrecta

como lo demuestra Fuenmayor. Son

principalmente extraídos de la matemática y de algunas ciencias exactas. Y Fuenmayor solo tiene su mirada en las ciencias sociales. Defives en este artículo no pretende decir que el cartesianismo es la llave maestra del conocimiento, por otra parte Fuenmayor sostiene que el cartesianismo no es adecuado para el estudio de sistemas sociales.

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BIBLIOGRAFÍA  Defives, Gérrad. ¿Debemos Quema a Descartes? Facultad de Ingeniería. Universidad de los Andes. Mérida-Venezuela  Biografía de René Descartes Disponible en: Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Reservados todos los derechos.  Las Raíces del Reduccionismo Disponible en: cenditel.gob.ve 2010. http://sistemologia.blog.cenditel.gob.ve/2010/05/05/%E2%80%9Clasraices-del-reduccionismo%E2%80%9D-ramses-fuenmayor/  DESCARTES Disponible en: luventicus.org. 2003. http://www.luventicus.org/articulos/03U012/descartes.html  Análisis critico sobre la obra el discurso del método y el punto de vista de un administrador sobre la obra "REALIDADES DEL MÉTODO" Disponible en:

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