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ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE MECÁNICA CARRERA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO EXPERIMENTAL

NOMBRE: David Rea CODIGO: 1078 CURSO: 9° “P1” FECHA: 10/12/2019 DOCENTE: ING. IVAN ACOSTA

RIOBAMBA - ECUADOR 1

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Tema: Desarrollar el ejercicio utilizando las herramientas de Excel y Minitab, completamente al azar de un solo factor.

Objetivos. Objetivo general:  Desarrollar el método completamente al azar de un solo factor usando el software Excel y Minitab, para ver si existe alguna variación. Objetivos específicos:  Analizar el método completamente al azar de un solo factor, en el ejercicio mediante el análisis y desarrollo de experimento del libro MONTGOMERY.  Resolver los ejercicios propuestos en clases y con la ayuda del software Excel y Minitab 18.  Analizar cada uno de las respuestas y datos obtenidos mediante un análisis de cada respuesta con la utilización de los programas respectivamente.

Desarrollo. Análisis de discrepancias o ANOVA (por sus siglas en inglés), es una técnica de estadísticas avanzada que analiza los datos y pruebas de una Hipótesis en cuanto a lo que hace referencia a las poblaciones. ANOVA puede darte una idea si el medio entre dos poblaciones es igual siempre y cuando esas dos poblaciones tengan una distribución normal aproximada. Mediante, Microsoft Excel es ayuda para calcular ANOVA en segundos. Minitab es un programa de computadora diseñado para ejecutar funciones estadísticas básicas y avanzadas. Combina lo amigable del uso de Microsoft Excel con la capacidad de ejecución de análisis estadísticos. Minitab es frecuentemente usado con la implantación la metodología de mejora de procesos Seis Sigma. Ejemplo: 3.1 Comparación de cuatro tipos de cuero. Un fabricante de calzado desea mejorar la calidad de las suelas, las cuales se pueden hacer con uno de los cuatro tipos de cuero A, B, C y D disponibles en el mercado. Para ello, prueba los cueros con una máquina que hace pasar los zapatos por una superficie abrasiva; la suela de estos se desgasta al pasarla por dicha superficie. Como criterio de desgaste se usa la pérdida de peso después de un número fijo de ciclos. Se prueban en orden aleatorio 24 zapatos, seis de cada tipo de cuero. Al hacer las pruebas en orden completamente al azar se evitan sesgos y las mediciones en un tipo de cuero resultan independientes de las demás. Los datos (en miligramos) sobre el desgaste de cada tipo de cuero se muestran en la tabla 3.2. Tabla 3.2 Comparación de cuatro tipos de cuero (cuatro tratamientos) TIPO CUERO A B C D

264 208 220 217

260 220 263 226

OBSERVACIONES 258 241 216 200 219 225 215 227

2

262 213 230 220

255 206 228 222

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Planteamiento del experimento: Determinar el efecto que causa el tipo de cuero sobre la calidad en las suelas respectivamente. Factor: Tipo de cuero Niveles: Cueros Tipo A, B, C, y D Variable de respuesta: calidad de las suelas, medida como la pérdida de peso después de un número fijo de ciclos Repeticiones: 6

HIPÓTESIS: Ho: μa=μB=μC=μD Hi: μi≠μj

Los cuatro tipos de cueros presentan el mismo desgate, lo que significa que se puede utilizar cualquiera de ellos. Al menos uno de los cuatros tipos de cuero presenta menor desgaste después de haber realizado dicha prueba

Excel: 1. Ingresar los datos que son motivos de estudio en una tabla.

2. Damos clic en la pestaña de datos

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3. Pulsamos en análisis de datos y dependiendo del tipo factores se selecciona análisis de varianza de un factor

4. Seleccionamos el rango de entrada, y seleccionamos todos los datos de tabla de datos

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5. Y se obtiene la siguiente tabla, y donde podemos observar los resultados con la herramienta de análisis de datos: RESUMEN Grupos A B C D

Cuenta 6 6 6 6

Suma Promedio Varianza 1540 256,67 68,67 1263 210,50 52,70 1385 230,83 266,97 1327 221,17 22,97

ANÁLISIS DE VARIANZA FV SC GL CM F Tratamientos (tipo de cuero) 7019,46 3 2339,82 22,76 ERROR 2056,50 20 102,83 Total

9075,96

P-Valor 0,00

CV 3% 3% 7% 2%

Valor crítico para F 3,10

23

Conclusiones El tipo A de cuero tiene mayor variabilidad con respecto a los demás cueros por que se decir que es de mayor durabilidad

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MINITAB: RESULTADOS EN MINITAB

APLICACIÓN DE MINITAB 1. Ordenamos los datos en forma de columna para ingresar los datos en minitab

2. Ingresamos los datos en minitab

3. Damos clic en estadísticas

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4. Presionamos en ANOVA

5. De acuerdo con el tipo de investigación seleccionamos un solo factor.

6. Ingresamos los factores de estudio

7. Damos clic en comparaciones

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8. Seleccionamos una las opciones de comparaciones

. 9. Damos clic en graficas

10. Seleccionamos los tipos de graficas que se desea analizar

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11. Análisis de varianza. Fuente GL SC CM F TIPO DE CUERO 3 7019 2339,8 Error 20 2057 102,8 Total 23 9076

FC 22,76

3,098

Criterio de decisión. A: Se rechaza Ho y aceptar Hi Hi: B: Se rechaza Ho y aceptar Hi Hi:

Gráfica de distribución F; df1=3; df2=20 0,8 0,7

Densidad

0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

0,05 0

X

3,098

Conclusiones. Con un nivel de confianza del 95% se determinó estadísticamente que la posición en el Desgaste y Tipo de cuero influyen de manera significativa en el desgasta del zapato al pasarla por una superficie abrasiva (variable respuesta). Los efectos de interacción no son significativos en el estudio. Coeficiente de variabilidad. S

R-sq

R-sq(adj) R-sq(pred)

10,1403 77,34%

73,94%

67,37%

Conclusiones. Con un nivel de confianza del 95% se determinó estadísticamente que los factores posición en el Desgaste y Tipo de cuero, representan un 99,44% de la variabilidad de los datos, se acepta el 70%. Por lo tanto, el diseño y la variabilidad de los datos del experimento son confiables y las predicciones desarrolladas en el experimento son correctas. 9

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Gráfica de caja de DESGASTE

Gráfica de intervalos de DESGASTE vs. TIPO DE CUERO 95% IC para la media

270

270

260 260

250

DESGASTE

DESGASTE

250 240 230

240 230

220

220

210

210

200 A

B

C

200

D

A

TIPO DE CUERO

B

C

D

TIPO DE CUERO

La desviación estándar agrupada se utilizó para calcular los intervalos.

Conclusiones. Se determinó gráficamente los supuestos de normalidad, homogeneidad de varianza e independencia, se llegó a la conclusión que los datos cumplen con los tres supuestos.

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