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Instituto Tecnológico de Orizaba INGENIERÍA QUÍMICA

Maestría en ciencias de ing. Química

Reactores químicos Dra. Rosalía Cerecero Enríquez

Problema 13.8

Presenta: KARLA AVILA MARTINEZ

ORIZABA, VER

Una prueba de pulso isotérmicamente en un equipo de reacción dio los siguientes resultados: las concentraciones a la salida aumentaron linealmente desde cero hasta 0.5 µmol/dm3 en 5 min, luego bajaron linealmente hasta cero en 10 min, después de alcanzar el valor máximo a) Calcule en forma tabular los valores E(t) y F(t) en intervalos de un minuto. Dibuje esas funciones b) Calcule el tiempo de residencias medio. Si el flujo fuera de 150 gal/min ¿Qué volumen total tendría el reactor? c) Si el flujo fuera totalmente agregado con la F(t) dada antes, ¿Qué conversión se alcanzaría? d) Si el reactor fuera un CSTR con el mismo flujo y volumen, ¿Qué conversión se alcanzaría? e) Si el flujo fuera totalmente segregado con la F(t) dada antes, ¿Qué conversión se alcanzaría? f) Si el flujo estuviera en un estado de mezclado máximo con la E(t) que se dio antes, ¿Qué conversión se alcanzaría? g) Como cambiarían sus respuestas a la parte----- (se asignara) si la reacción se efectúa adiabáticamente con los valores de parámetros dados por la ecuación P13-2b1 h) ¿Cómo cambiaríamos sus respuestas si la reacción fuera endotérmica con E= 10 000 cal/mol y se efectuara adiabáticamente con T(K)=325-500X ¿Cómo cambiarían sus respuestas?

A) Calcule en forma tabular los valores E(t) y F(t) en intervalos de un minuto. Dibuje esas funciones Tiempo Concentración 0 0 1 0.1 2 0.2 3 0.3 4 0.4 5 0.5 6 0.45 7 0.4 8 0.35 9 0.3 10 0.25 11 0.2 12 0.15 13 0.1

E(t) 0 0.0265957 0.0531915 0.0797872 0.106383 0.1329787 0.1196809 0.106383 0.0930851 0.0797872 0.0664894 0.0531915 0.0398936 0.0265957

F(t) 0 0.1393011 0.2591973 0.3623919 0.4512114 0.5276582 0.593456 0.650088 0.6988311 0.7407842 0.7768933 0.8079723 0.8347219 0.8577453

Usando la herramienta POLYMATH podemos obtener el valor de E(t), dividiendo el valor de la concentración ∞ entre el valor de 0 𝐶 𝑡 𝑑𝑡.

Utilizando la fórmula de F(t) 𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒 −𝑡/𝜏 Sabiendo que 𝜏 = 𝑡𝑚

Obteniendo la siguiente gráfica

14 15

0.05 0

B)

0.0132979 0

0.8775616 0.8946174

Calcule el tiempo de residencias medio. Si el flujo fuera de 150 gal/min ¿Qué volumen total tendría el reactor? Obtenemos el tiempo medio con la siguiente formula ∞

=∫ 0

Usando la herramienta POLYMATH podemos obtener

Valor de tiempo medio es igual 6.666

Para un volumen de 150 galones tenemos =

=1

=

C) Si el flujo fuera totalmente agregado con la F(t) dada antes, ¿Qué conversión se alcanzaría? Para un PFR de segundo orden se utiliza la siguiente formula = ∫

/ 1−

=

∫

0

0

Teniendo los valores de V= 999.9 galones, v= 150 gal/min, y una k*Cao=1.2 min-1 Realizando las integrales tenemos que X es el valor de la conversión X/1-X=1.2 *(999.9/150) Realizando la ecuación para encontrar el valor de X en Excel con la herramienta “solver” tenemos X=0.8888 D) Si el reactor fuera un CSTR con el mismo flujo y volumen, ¿Qué conversión se alcanzaría Para un CSTR tenemos las siguientes ecuaciones − = − = 1− / 1−

=

Sabiendo que V=999.9 gal, v=150 gal/min kCa0=1.2 min.1 Realizando nuevamente la ecuación con la herramienta “solver” de Excel el valor de X= 0.7034 que es el valor de conversión que alcanzaría. E) Si el flujo fuera totalmente segregado con la F(t) dada antes, ¿Qué conversión se alcanzaría? La ecuación para un reactor tipo batch en estado de segregación total = =− ∞

̅=∫ − 0

0

1−

Usando la herramienta POLYMATH

Podemos obtener el valor de la conversión alcanzada

F) Si el flujo estuviera en un estado de mezclado máximo con la E(t) que se dio antes, ¿Qué conversión se alcanzaría? Usando POLYMATH

Tenemos como resultado, el grado de conversión alcanzada.