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• LariTèllezGirònSàenz

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Representación de curvas • Como modelar y/o representar objetos reales ? • Problema: –

No hay un modelo matemático del objeto

• Solución:

Graficación

–

Realizar una aproximación por pedazos de: • • •

Representación de curvas

Planos, esferas, otras formas ‘simples’ de modelar

• Se intenta que los puntos del modelo sean lo más cercano a los puntos del objeto real. 2

Representación de curvas

Representación Explicita • En 2D, una curva será representada por

• Hay tres formas de representar los objetos:

y = f(x) Ejemplo • Una línea: y = ax + b • La mitad de un círculo: y = sqrt(r2 – x2)

– Explícitamente :

y = f(x) – Implícitamente:

f(x, y) = 0 – Paramétricamente:

• En 3D, para representar una curva se requieren dos ecuaciones:

x = x(t) y = y(t)

y = f(x),

z = g(x)

• Una superficie será: z = f(x, y) 3

4

Representación Implícita

Representación Paramétrica

• En 2D, una curva será representada por

• El valor de cada variable espacial se expresa en términos de una variable independiente (t), llamada parámetro • En 2D, una curva implícita es descrita como: p(t) = [ x(t) y(t) ] T , con t1