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• Leticia Del Pilar Campos

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Ejercicio curva horizontal Tres rectas deben unirse con una curva circular cuyo radio se desconoce. Debe cumplir con la condición de que las tres rectas sean tangentes al arco de radio R. Suponga una pendiente del -9% a partir del punto A cuya cota es de 250,40m.

Tiro AB BC CD

Azimut (sex.) 34° 74° 124°

Calcular: 1. Radio de la curva 2. Desarrollo real de la curva 3. Cota F α ϴ

Dh (m) 700,00 220,35 600,00

Desarrollo: PASO 1: calcular los ángulos α - Ƴ, por lo cual se deberá

usar los azimut dados. Se deberá tomar en cuenta que son dos cuerdas las que se superponen y forman una curva, porque habrá dos ángulos pero el radio será el mismo. Para calcular α: AzB-C – AzA-B = 40°, como α =

40 2

= 20°

Θ= AzC-D – AzB-C = 50°, θ = 25 PASO 2: calcular el radio

BT + TC = 220,35 → T= R tgα →220,35= R (Tgα + Tgθ) R = 265,3930

PASO 3:

Calcular el desarrollo de la curva para lo cual utilizaremos la siguiente fórmula: D=

πRα 90

D1=

π x 265,3930 x 20 90

= 185,2793

D 2=

π X 265,3930 x 25 90

= 231,5991

Dtotal = 416,8784 PASO 4:Calcular Dh

del punto A – Pc, DA-PC =700 – T1

T1= 96,5991 Dh = 603,4048 PASO 5: calcular la cota de PC

9 X = 100 603,4048

+ Cota A → Cota PC = 196,0936

PASO 6: calcular la cota de FC

Diferencia de nivel PC-FC = 416,8784 X

9 100

Cota FC= Cota PC – Dfn → 158,5745 PASO 7: calcular el desarrollo real de la curva

√

D real= ( ( 37,5191 )2 + ( 416,8784 )2 )

= 418,5634