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TEMA Nº 01. Para una carretera y según la figura adjunta se tienen los siguientes alineamientos: Alineamiento Azimut Distancia (m) AB 33° 222 BC 72° 218 CD 121° Estos tres alineamientos deben unirse con una Curva Circular Simple, de tal manera que ellos sean tangentes a la curva.

Calcular: a) El radio de la Curva que une los tres alineamientos. b) Las progresivas del PCs, Pls y PTs de la curva, si la progresiva del punto A es el Km. 0 + 000. Considerar el estacado a cada 20.00 metros c) Cuadro de Elementos de Curva, si la Velocidad Directriz es de 50 km/h. y la carretera es de 2da. Clase. TEMA Nº 02. En una Carretera, cuyas características se adjunta, se desea calcular una curva vertical, de acuerdo a los siguientes alineamientos verticales: Alineamiento AB BC

Pendiente -6% +4%

Distancia Horizontal (m) 254 262

La Velocidad Directriz es de 50 km/h. Tipo de pavimento: Tipo inferior (Afirmado), Si la cota del punto A = 1545.65; y la Progresiva de B = km. 01+20+0.00, se pide: a) Diseñar la Curva Vertical. b) Calcular las cotas de la subrasante, de acuerdo a la pendiente y las corregidas de acuerdo a la curva. c) Calcular las progresivas del alineamiento.

SOLUCIÓN TEMA Nº 01

1. CALCULO DE LOS ÁNGULOS “I” IB = ZBC – ZAB = 72° - 33° = 39° IC = ZCD – ZBC = 121° - 72° = 49° 2. CALCULO DE LAS TANGENTES. De la figura, se tiene: R Tan (Ø/2) = -------T1 Tan (&/2) = -------T2 Luego: R = R

, de donde se tiene, que: R = T1 x Tan (Ø/2) , de donde se tiene, que: R = T2 x Tan (&/2)

T1 x Tan (Ø/2) = T2 x Tan (&/2)…………… (I) Por otro lado: T1 + T2 = BC = = T = 218.00 m. …..….. (II) 2(Ø/2) + IB = 180°, de donde se tiene, que: Ø = 180° - IB = 180°-39° = 141°, luego Ø/2 = 70.5° 2(&/2) + IC = 180°, de donde se tiene, que: & = 180° - IC = 180°-49° = 131°, luego &/2 = 65.5°

De (II) se tiene T1 = T – T2 En (I), se tiene…………………..(T – T2) x Tan (Ø/2) = T2 x Tan (&/2) (T x Tan (Ø/2)) - (T2 x Tan (Ø/2)) = T2 x Tan (&/2) T x Tan (Ø/2) = (T2 x Tan (&/2)) + (T2 x Tan (Ø/2)) T x Tan (Ø/2) = T2 x (Tan (&/2) + Tan (Ø/2)) T x Tan (Ø/2) T2 = --------------------------------------(Tan (&/2) + Tan (Ø/2)) 218 x Tan 70.5° T2 =-------------------------------Tan 65.5° + Tan 70.5° T2 = 122.68 m. Luego T1 = T - T2 = 218 – 122.68 = 95.32 m R = T1 x Tan (Ø/2) R = 95.32 x Tan (70.5°) R = 269.18 m.