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• Jairo Ramos

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CUESTIONARIO PREGUNTAS DE REPASO 10.1 ¿Por qué la fundición es un proceso importante de manufactura? Porque es esencial comprender los fundamentos, tanto para la producción de fundiciones de buena calidad y económicos como para establecer, las técnicas adecuadas para el diseño del molde y la práctica de la fundición. Los puntos importantes a tomar en cuenta son: 10.2 ¿Cuál es la diferencia entre la solidificación de los metales puros y las aleaciones metálicas? La solidificación de metales puros ocurre a temperaturas constantes, mientas que las aleaciones ocurren mediante intervalos de tiempo. 10.3 ¿Qué son las dendritas? Dendritas son ramificaciones de solidificación que parten del límite del molde donde empieza a solidificarse y va formando granos solidificados a medida que el metal liquido se enfría y solidifica pasando del estado pastoso al solido total hasta el interior del metal. 10.4 Establezca la diferencia entre rangos de solidificación cortos y largos. ¿Cómo se determina el rango? Para rangos cortos de solidificación mayormente se da en metales puros, casi no presentan zona pastosa, al solidificar su rango es cercano a 0. Para aleaciones, un rango de solidificación corto por lo común comprende una diferencia de temperatura de menos 50 oC hasta 110oC. El rango se determina: Rango de solidificación = TL – TS Donde: TL = Temperatura del líquido. TS= Temperatura del sólido.

10.5 ¿Qué es el sobrecalentamiento? Es el incremento de temperatura de una aleación por encima de su punto de fusión, esto mejora la fluidez al retrasar la solidificación del metal. Por lo general se le denomina temperatura de vaciado y no sobrecalentamiento.

10.6 Defina contracción y porosidad. ¿Cómo puede saber si las cavidades en una fundición se deben a porosidad o a contracción? Contracción. -Es el resultado de la solidificación, ya que al estar en un estado líquido el metal se dilata, al enfriarse se contrae, provocando agrietamiento o algunas deformaciones en la pieza. Porosidad. - Puede ser ocasionada por contracción, gases o ambos, se generan esencialmente en la parte central y más gruesa de la fundición creando cavidades pequeñas que reducen la ductilidad y siendo perjudicial para su acabado final. Es difícil saber si las cavidades son causa de porosidad o contracción. Si la porosidad es esférica y tiene paredes lisas generalmente se debe a gases, pero si las paredes son rugosas y angulares es posible que se deba a contracción entre dendritas. La porosidad gruesa obedece a la contracción y por lo común se llama cavidad por contracción. 10.7 ¿Cuál es la función de los enfriadores? Los enfriadores pueden ser interno o externos son un medio para reducir la porosidad por contracción. Su función consiste en aumentar la velocidad de solidificación en las regiones críticas. En general los enfriadores internos se fabrican con el mismo material que la de fundición y se dejan dentro de ella mientras que los enfriadores externos pueden ser del mismo material o ser de hierro, cobre o grafito. 10.8 ¿Qué es el número de Reynolds? ¿Por qué es importante en la fundición? El número de Reynolds ( RE ) se utiliza para cuantificar este aspecto del flujo del fluido. Representa la relación entre la fuerza de la inercia y las viscosidades, y se define como: RE =

𝐯𝐃 𝛒 𝛈

𝐷𝑜𝑛𝑑𝑒: 𝑉 = 𝑒𝑠 𝑙𝑎 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐷 = 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝛲 𝑦 𝜂 = 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 10.9 ¿Cómo se define la fluidez? ¿Por qué es importante? La fluidez es la capacidad del metal fundido para llenar las cavidades del molde que costa de dos factores básicos: • •

Las características del metal fundido Los parámetros de fundición

son muy importantes por las características que posee como son:

La velocidad, tensión superficial, inclusiones, patrón de solidificación de la alteración, diseño del molde, material del molde y sus características superficiales, grado de sobrecalentamiento, velocidad de vaciado, transferencia de calor. 10.10 Explique las razones de los desgarramientos en caliente en las fundiciones. Las discontinuidades como grietas, desgarramientos en frio o en caliente se puede dar si no se permite que el metal se comprima libremente al solidificarse. Anqué varios factores están involucrados en el desgarramiento, el tamaño grueso del grano y la presencia de segregación de bajo punto de fusión a lo largo de los límites de los granos incrementa la tendencia al desgarramiento en caliente. 10.11 ¿Por qué es importante retirar la nata o escoria durante el vaciado del metal líquido dentro del molde? ¿Qué métodos se utilizan para retirarlos? Es importante porque en la naturaleza los metales como el hierro, cobre, aluminio y otros, se encuentran impuros, a menudo oxidados y mezclados con silicatos de otros metales. El cual la escoria en el momento de fundición retira todas las impurezas para la eliminación de residuos en la fundición del metal. Por eso debe de retirarse al momento del vaciado. 10.12 ¿Cuáles son los efectos de los materiales para moldes en el flujo del fluido y la transferencia de calor? Porque baja la calidad del metal fundente, en la transferencia de calor afecta directamente la viscosidad del metal líquido. 10.13 ¿Por qué es importante la ecuación de Bernoulli en la fundición? Es importante porque con ella diseñamos un adecuado canal de alimentación, para minimizar los defectos y errores de la fundición. 10.14 Describa la tixofundición y la reofundición. La fundición tixotrópica, o tixofundicion. -En la que una palanquilla solida se calienta hasta el estado semisólido y después se inyecta en un molde de fundición a presión. Reofundición. - El metal se calienta apenas por encima de su temperatura sólida y se vierte un recipiente para enfriarlo al estado semisólido. Después de todo de mezcla y se vierte en el molde o matriz. Este proceso ha sido utilizado satisfactoriamente con aleaciones de aluminio y de magnesio.

PROBLEMAS CUALITATIVOS 10.15 Describa las etapas comprendidas en la contracción de los metales durante la fundición. Contiene las siguientes etapas: • • •

Cuando el metal fundido se contrae al enfriarse durante su etapa de solidificación Durante la fase líquido a solido el metal se contrae debido al calor latente de fusión. El metal ya solidificado puede contraerse conforme llega a su temperatura ambiente

10.16 Explique las razones por las que la transferencia de calor y el flujo del fluido son importantes en la fundición de los metales. El flujo del fluido es importante debido a que en el momento en que la fundición pasa por el bebedero hasta llenar el molde el flujo de fluido nos ayuda a controlar que se evite un enfriamiento y solidificación prematuro y a la capacidad del metal fundido para llenar las cavidades del molde, también se puede evitar que el fluido se vuelva turbulento y esto puede evitar porosidades. Transferencia de calor es importante porque abarca el ciclo completo desde el vaciado hasta la solidificación y el enfriamiento, hasta llegar la temperatura ambiente, esta etapa nos ayuda a entender cómo se solidifica la pieza y como adquiere propiedades y depende de factores relacionados con el material de fundición y los parámetros del molde y del proceso. 10.17 Sabemos que vaciar metal a alta velocidad dentro de un molde tiene ciertas desventajas. ¿Existe alguna desventaja en vaciarlo muy lentamente? Si existe, la desventaja en vaciar el metal lentamente en el molde es que el metal puede enfriarse antes de llenar la cavidad y puede tener una contracción y una solidificación prematura. 10.18 Describa los eventos mostrados en la figura 10.5. a) Se observó claramente los patrones de solidificación para el hierro fundido en una fundición cuadrada de 180 mm (7 pulgadas). Al cabo de 11 minutos podemos observar un comportamiento en las dendritas (se alcanzan unas a otras) pero no es suficiente para que los granos se presenten en la fundición ya que esta todavía es pastosa en el interior. Por lo tanto, el tiempo necesario es de dos horas para que la fundición se solidifique por completo b) En la figura b se pueden observar la solidificación de aceros al carbono en molde de arena y en un molde metálico de enfriamiento rápido. La solidificación de aceros al carbono en molde de arena es diferente dependiendo del contenido de carbono

y esto se ve reflejado en los patrones expresados en la formación de dendritas. Y en los moldes metálicos no se puede observar un cambio significativo en la formación de dendritas. 10.19 ¿Le preocuparía el hecho de que partes de los enfriadores internos se dejan dentro de la fundición? ¿Qué materiales cree que deberían utilizarse para fabricar los enfriadores y por qué? Si porque afectaría a su estructura metalográfica y esto causara que en distintas partes del solido las propiedades sean diferentes y también el metal fundido no tendría la forma del molde que se quería, y eso afectaría la pieza. O bien podría haber partes de la pieza (metal fundido) mezclado con los materiales del refrigerador interno. Por este modo lo ideal sería que los enfriadores internos sean fabricados con el mismo material que la fundición. 10.20 ¿Qué demostraciones prácticas puede ofrecer para indicar la relación del tiempo de solidificación con el volumen y el área de la superficie?

Seria vaciado de metal fundido en un molde donde se solidifica en un determinado tiempo y enfría a la temperatura ambiente, durante estos procesos ocurren una serie de eventos que influyen en gran medida en el tamaño, forma, uniformidades y composición química de los granos formados a lo largo de la fundición. Estos factores que afectan estos eventos son el tipo de metal, las propiedades térmicas del metal y del molde la relación geométrica entre volumen y el área superficial de la fundición y forma de molde. 10.21 Explique por qué desearía someter una fundición a diferentes tratamientos térmicos. Para adecuar mejor la estructura cristalina del metal según se necesite, además de corregir cualquier defecto menor que pudiera darse en el proceso de fundición.

10.22 ¿Por qué la porosidad tiene efectos dañinos en las propiedades mecánicas de las fundiciones? ¿La porosidad también podría afectar las propiedades físicas (como la conductividad térmica y eléctrica)? Explique su respuesta. Porque la porosidad afecta a la ductilidad de una fundición haciendo que la fuerza aplicada en distintos puntos no sea la misma, y que en su acabado superficial la hace permeable, Acusa de que la ductilidad es afectada por la porosidad, también son afectados la conductividad térmica y eléctrica, porque al existir poros en el material tiende a bajar la ductilidad y auméntala resistencia, por lo tanto, la conductividad térmica y eléctrica no tienen la capacidad de dejar pasar corriente y calor a la fundición. 10.23 Se va a fundir un volante manual de rayos en hierro gris. Para evitar el desgarramiento en caliente de los rayos, ¿los aislaría, o los enfriaría? Explique su respuesta. Se usaría un inserto ya que la porosidad causada por la contracción puede reducirse o eliminarse utilizando varios procedimientos. Ya que un metal en estado líquido debe de ser provisto con el fin de evitar causadas por la contracción al enfriar la fundición. 10.24 ¿Cuál(es) de la(s) siguiente(s) consideración(es) es(son) importante(s) para que una mazarota funcione apropiadamente? Ésta(s) debe(n): (a) tener un área superficial mayor que la parte que se está fundiendo, (b) mantenerse abierta(s) a la presión atmosférica, y/o (c) solidificar primero? ¿Por qué? Elegimos la opción A, ya que las mazarotas sirven para la alimentación de las piezas en el periodo de solidificación, con el fin de compensar las contracciones del metal, y evitar la formación de rechupes y porosidades en las piezas, para un mejor desempeño es mejor tener un área superficial mayor que la parte que se está fundiendo. 10.25 Explique por qué la constante C en la ecuación 10.7 depende del material del molde, de las propiedades del metal y de la temperatura. Depende del material del molde ya que a distintos tipos de material el tiempo de solidificación varia, esto se debe a las propiedades de transferencia de calor que poseen los diversos materiales, ya que un material puede llegar a un calor sensible y latente en menor tiempo que otros. Depende de las propiedades del metal como ser la densidad, calor latente de fusión, calor especifico y su conductividad térmica porque no todos los metales tienen las mismas propiedades. Y depende de la temperatura ya que los materiales tienen diferente calor latente de fusión.

10.26 ¿Los enfriadores externos son tan efectivos como los internos? Explique su respuesta. Los enfriadores externos son más efectivos ya que no afectan al material como lo hacen los enfriadores internos que pueden surgir problemas relativos en la solidificación que requerimos de los enfriadores internos con la fundición o estos serían un causante de la discontinuidad en la estructura metalográfica. 10.27 Explique por qué la fundición de hierro gris sufre una dilatación en lugar de una contracción durante la solidificación, como se muestra en la tabla 10.1. La razón es que el grafito tiene un volumen especifico relativamente alto en la zona del sólido y cuando se precipita en forma de hojuelas de grafito al solidificarse, provoca la dilatación en el metal. 10.28 En relación con la figura 10.11, explique por qué las esquinas internas (como A) desarrollan una capa superficial más delgada que las esquinas externas (como B) durante la solidificación. Las esquinas internas desarrollan una capa superficial más delgada por el rozamiento que existe con las cavidades, otro factor que influye a que las esquinas sean más delgadas es propiedades del metal y de la transferencia de calor que existe en el molde. Las esquinas externas desarrollan una capa más gruesa debido a que ocurre un enfriamiento más lento en los ángulos internos que en los externos ocasionando que se forme una capa más gruesa. 10.29 Observe la forma de las dos mazarotas de la figura 10.8 y discuta sus observaciones en relación con la ecuación 10.7. La forma y posición de las mazarotas de la figura indica las secciones críticas del molde es decir secciones o puntos en que el metal rebosa por encima y tiende a generar fallas por falta de material en la pieza terminada, al llenar los moldes este dispositivo se llena también y aporta material adicional que permite la terminación correcta de las piezas. La relación que existe con la ecuación, es que esta me permite calcular con precisión el volumen adicional de la mazarota. Observado la ecuación del tiempo de solidificación este depende del volumen y el área de superficie, podemos observar en la figura las mazarotas proporcionan más volumen y más área superficial en la fundición, entonces mientras tengamos mazarotas en los lugares específicos esta tendrá un tiempo de solidificación más lenta

10.30 ¿Existe alguna diferencia entre la tendencia a la formación de huecos por contracción en los metales con rangos de solidificación cortos y largos, respectivamente? Explique su respuesta. En los rangos cortos de solidificación el espacio entre los brazos de las dendritas es reducido ya que estas se unen en un corto tiempo reduciendo la probabilidad de que la estructura metalográfica sea discontinua. Caso contrario en los rangos de solidificación largos los brazos quedan con un espaciamiento considerable al cambiar de fase por lo tanto se generarán agrietamientos en el material y se aumentara la microporosidad. 10.31 ¿Cuál es la influencia del área de sección transversal del canal espiral de la figura 10,9 sobre los resultados de la prueba de fluidez? ¿Cuál es el efecto de la altura del bebedero? Si esta prueba se realiza con el dispositivo de prueba calentado a temperaturas elevadas, ¿serían más útiles los resultados de la prueba? Explique su respuesta. En caso de que el área transversal sea mayor al de la figura 10,9 el fluido se trasladara con menor velocidad lo que ocasionara que el tramo solidificado sea corto y la prueba de fluidez debería realizarse respecto a esa referencia. La altura del bebedero influye en la velocidad que ingresará el fluido en el molde y el tipo de régimen que tendrá, lo correcto es tener un régimen laminar. Si se calienta la espira se tendrá mejores resultados ya que recorrerá un mayor tramo o longitud antes de su solidificación dando de esa manera mejores resultados de fluidez. 10.32 Los fundidores y fabricantes de lingotes han observado durante mucho tiempo que las temperaturas bajas de vaciado (es decir, sobrecalentamiento bajo) promueven la formación de granos equiaxiales sobre granos columnares. Igualmente, los granos equiaxiales se vuelven más finos al disminuir la temperatura de vaciado. Explique estos fenómenos. Los granos denominados equiaxiales, son aquellos en que su crecimiento ha sido igual en todas las direcciones. Y los granos denominados columnares, se estructura de columnas paralelas de granos gruesos es causada por una solidificación direccional. Estos fenómenos ocurren en el proceso de enfriamiento ambiental. 10.33 ¿Qué esperaría que ocurriera (al fundir aleaciones metálicas) si el molde se agitara agresivamente después de que el metal fundido estuvo dentro del molde el Si el molde se agitara agresivamente cuando no se haya terminado la solidificación de la aleación, la capa superficial no se vería afectada debido a ser más resistente que el resto del contenido si afectaría de manera abrupta las especificaciones dadas

para la fundición, esto provocara discontinuidad en la formación de grano en la zona pastosa afectando las propiedades mecánicas de la pieza. 10.34 Si examina un cubo de hielo común, verá cavidades y grietas en el mismo. Sin embargo, algunos cubos de hielo son de forma tubular y no tienen cavidades de aire o grietas apreciables en su estructura. Explique este fenómeno. Cuando congelamos agua para obtener hielo aparecen rugosidades o cavidades centrales porque al solidificarse se contraen los componentes del agua. 10.35 ¿Cómo puede saber si las cavidades en una fundición se deben a contracción o a burbujas de aire atrapadas? Debido a que los metales se contraen durante la solidificación y el enfriamiento, se pueden formar cavidades en la fundición que ocasionan cambios dimensionales y agrietamiento además de paredes rugosas y angulares ocasionado probablemente por la contracción entre dendritas. La porosidad ocasionada por burbujas de aire (gases) es esférica y tiene paredes lisas (similar al queso suizo). 10.36 Describa las desventajas de tener una mazarota que sea: (a) demasiado grande, y (b) demasiado pequeña. a) Demasiado grande. – Se tendría costos innecesarios por desperdicio de materias excedente, además resulta otro costo controlar que las condiciones del metal liquido sean las adecuadas. b) Demasiado pequeña. - Se corre el riesgo de que el metal se solidifique antes de la fundición esto causara contracción (rechupe) y resultaría dificultoso alimentar adecuadamente la fundición esto incrementara las probabilidades de que exista porosidad en la solidificación. 10.37 ¿Cuáles son los beneficios y perjuicios de tener una temperatura de vaciado que sea mucho mayor que la temperatura de fusión de un metal? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de tener una temperatura de vaciado que permanezca cercana a la temperatura de fusión? A1) Garantiza que la fundición no se solidificara durante el proceso de vaciado esto asegurara un buen acabado superficial Rapidez del tiempo en su proceso de fundición B1) El tiempo de solidificación será mayor lo cual provocará estructuras dendríticas más gruesas afectando las propiedades de la fundición. A2) La ventaja seria que el material fundido obtiene una mejor resistencia y mejor proceso de fundición.

B2) Las desventajas que tomaría más tiempo en su proceso de fundición.

PROBLEMAS CUANTITATIVOS 10.38 Dibuje una gráfica de volumen específico en función de la temperatura para un metal que se contrae al 10.38 Dibuje una gráfica de volumen específico en función de la temperatura para un metal que se contrae al enfriarse del estado líquido a la temperatura ambiente. En la gráfica, marque el área en la que las mazarotas compensan la contracción.

10.39 Una fundición redonda tiene 0.2 m (7.9 pulgadas) de diámetro y 0.5 m (19.7 pulgadas) de longitud. Otra fundición del mismo metal tiene sección transversal elíptica con una relación de ejes mayor a menor de 2 y tiene la misma longitud y área de sección transversal que la fundición redonda. Ambas piezas se funden en las mismas condiciones. ¿Cuál es la diferencia entre los tiempos de solidificación de las dos fundiciones? 𝐴 = 𝜋𝑟 2 𝐴 = 𝜋(0,1)2 A1= A2 𝐴1 = 0,031 𝑉1 = 𝜋𝑟 2 h 𝑉1 = 0,0157 𝑉

𝑇 = 𝐶(𝐴)2

0,0157

𝑉2 = 0,0157 𝑇 = 𝐶 (0,0314)2

=> 𝑇 = 0,25 𝐶

𝑁𝑜 𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜, 𝑦𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑦 𝑒𝑙 á𝑟𝑒𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 𝑠𝑜𝑛 𝑖𝑔𝑢𝑎𝑙𝑒𝑠

10.40 Una placa cuadrada de 100 mm (4 pulgadas) de espesor y un cilindro recto circular con un radio de 100 mm (4 pulgadas) y una altura de 50 mm tienen el mismo volumen. Si se va a fundir cada uno de ellos utilizando una mazarota cilíndrica, ¿cada una de las piezas requerirá una mazarota del mismo tamaño para asegurar una alimentación apropiada? Explique su respuesta. 𝑣1 = 𝑣2 𝑣1 = 𝑣2 = 𝜋(1002 )50 = 1576796,327 𝑣1 = 𝑎2 𝑏 = 1570796,327 𝑎 = 125; 3314137 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝐴𝑝 = 4𝑎𝑏 + 2𝑎2 𝐴𝑝 = 4(125,3314137)(100) + 2(125,3314137)2 𝐴𝑝 = 81548,492𝑚𝑚2 1570796,327 81548,492 𝑀𝑝 = 19,262 𝑀𝑀𝑝 = 1,2 𝑀𝑝

𝑀𝑝 =

𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑙 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 𝐴 = 2𝜋𝑟 2 + 2𝜋𝑟ℎ 𝐴 = 2𝜋(100)2 + 2𝜋(100)(50) 𝐴𝑐 = 94247,77961 𝑚𝑚2 1570796,327 𝑀𝑐 = 94247,77961 𝑀𝑐 = 16,67 𝑀𝑐 = 1,2𝑀𝑐 𝑀𝑀𝑐 = 20,004 según la ecuación de caine se muestra que al crecer la re relación

𝑀𝑚 𝑀𝑝

el volumen

de la mazarota necesaria mente reduce en este caso como el volumen de la placa cuadrada es la misma que el volumen del cilindro se obtendrá las mismas 𝑀𝑚 cantidades de material fundido y también se demuestra que la relación 𝑀𝑝 tiene el mismo valor para ambas piezas, por lo tanto, se necesitará solo un tamaño de mazarota para una alimentación apropiada

10.41 Suponga que la parte superior de un bebedero redondo tiene un diámetro de 3 pulgadas (75 mm) y una altura de 8 pulgadas (200 mm) desde el canal de alimentación. Con base en la ecuación 10.5, grafique el perfil del diámetro del bebedero, en función de su altura. Suponga que el fondo del bebedero tiene un diámetro de 0.25 pulgadas (6 mm). 𝐷1 = 3 𝑝𝑢𝑙 (75𝑚𝑚) ℎ1 = 8 𝑝𝑢𝑙 (200𝑚𝑚) 𝐷2 = 0.25 𝑝𝑢𝑙 (6𝑚𝑚)

𝐴1 ℎ2 =ඨ 𝐴2 ℎ1 𝐴1 2 ℎ1 ൬ ൰ = ℎ2 𝐴2 𝐴2 = 𝜋(37.5)2 = 4417,86 𝐴1 = 𝜋(3)2 = 28,274 28,274 2 ൰ ∗ 200 ℎ2 = ൬ 4417,86 ℎ2 = 0.0082 𝑚𝑚 10.42 Se vacía aluminio puro en un molde de arena. El nivel del metal en la copa de vaciado es 8 pulgadas por encima del nivel del metal dentro del molde y el canal de alimentación es circular con un diámetro de 0.5 pulgadas. ¿Cuál es la velocidad y el gasto del flujo de metal dentro del molde? ¿El flujo es laminar o turbulento? 𝑔 = 9.8 m/s2 ℎ = 0.2 𝑚 c = 0.5 𝑣𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 = 0,0127 𝑐𝑚2 /𝑠 𝑣 = 𝑐√2𝑔ℎ 𝑣 = 0.5√2 ∗ 9.8 ∗ 0.2 𝑣 = 0.9899

𝑚 𝑠

Calculamos El número de Reynolds(Re) 𝑅𝑒 = 𝑅𝑒 =

𝑣𝐷𝑝 𝜇

0,9899 ∗ 0,01 1.27𝑥10−6

𝑅𝑒 = 7794,49 > 2000 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑙𝑎𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑢𝑙𝑒𝑛𝑡𝑜

10.43 Un cilindro con un diámetro de 1 pulgada y una altura de 3 pulgadas se solidifica en tres minutos en una operación de fundición en arena. ¿Cuál es el tiempo de solidificación si se duplica la altura del cilindro? ¿Cuál es el tiempo si se duplica el diámetro? 𝐶𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 𝛳 = 1 𝑝𝑙𝑔 𝐻 = 3 𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑇𝑠 = 3 𝑚𝑖𝑛 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 ℎ = 6 𝑝𝑙𝑔 𝑉 = 4,71𝑝𝑙𝑔3 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 = 20,42𝑝𝑙𝑔2 𝐶 = 1 𝑠/𝑝𝑙𝑔2 4,71 2 ൰ = 0,05(𝑠) 𝑡𝑠 = 1 ∗ ൬ 20,42 𝑃𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑛 𝑑 = 2 𝑝𝑙𝑔 𝑉 = 9,42 𝑝𝑙𝑔3 Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 = 25,13 𝑝𝑙𝑔2 𝐶 = 1 𝑠/𝑝𝑙𝑔2

𝑡𝑠 = 1 ∗ ൬

9,42 2 ൰ = 0,14(𝑠) 25,13

10.44 El gasto volumétrico de metal dentro de un molde es de 0.01 m3/s. La parte superior del bebedero tiene un diámetro de 20 mm y una longitud de 200 mm. ¿Qué diámetro deberá especificarse para el fondo del bebedero a fin de evitar la aspiración? ¿Cuál es la velocidad y el número de Reynolds resultantes en el fondo del bebedero si el metal que seva a fundir es aluminio con una viscosidad de 0.004 Ns/m2?

𝑄 = 0,01𝑚3/𝑠 𝐷 = 20𝑚𝑚~0.02(𝑚) ℎ = 200𝑚𝑚~0.2(𝑚)

𝐴 = 2𝜋𝑟 2 + 2𝜋𝑟ℎ 𝐴 = 2𝜋(0,01)2 + 2𝜋(0,01)(0,2) 𝐴𝑡 = 0,013 𝑚2 continuidad de masa 𝑄 = 𝐴1 𝑉1 0,01 = 0,013 ∗ 𝑣1 𝑚 𝑣1 = 0,76 𝑠 0,76 ∗ (0,02) ∗ (2700) 𝑅𝑒 = 0,004 𝑅𝑒 = 10260 10.45 Un molde rectangular con dimensiones de 100mm 200 mm 400 mm se llena con aluminio sin sobrecalentamiento. Determine las dimensiones finales de la parte al enfriarse a la temperatura ambiente. Repita el análisis para el hierro fundido gris. Para este cálculo consideramos: • •

En el caso del aluminio el molde no cambiara sus dimensiones debido a que los metales suele comprimirse. En el caso del hierro fundido gris habrá una variación en las dimensiones del molde debido a que este material suele dilatarse.

a= 100 mm b= 200mm c= 400mm 𝑽=𝒂∗𝒃∗𝒄 𝑉 = (100 ∗ 200 ∗ 400) = 8000000𝑚𝑚3

Molde ALUMINIO Como dijimos el aluminio al enfriarse se contrae volumétricamente De tablas obtenemos: 7.1% de contracción a temperatura ambiente 𝑉𝑚 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑉𝑚 = 400 ∗ 200 ∗ 100 𝑉𝑚 = 8 000 000 𝑚𝑚3 Por reducción volumétrica 𝑽𝒇 = 𝑽𝒎 ∗ (𝟏 − %𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒂 𝑻 𝒂𝒎𝒃𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆) 𝑉𝑓 = 8000000 ∗ (1 − 0.071) 𝑉𝑓 = 7 432 000𝑚𝑚3 𝐴𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑉𝑓 = (400 − 𝑥) ∗ (200 − 𝑥) ∗ (100 − 𝑥) 7 432 000 = (400 − 𝑥) ∗ (200 − 𝑥) ∗ (100 − 𝑥) 𝑋 = 4, 142433914𝑚𝑚 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑜 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜, 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑛𝑢𝑒𝑣𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑎𝑓 = 395.8575661 𝑚𝑚 𝑏𝑓 = 195.8575661 𝑚𝑚 𝑐𝑓 = 95. 8575661 𝑚𝑚

HIERRO GRIS Como dijimos habrá una variación de dimensiones debido a que el hierro gris suele dilatarse. %2.5 de contracción a temperatura ambiente 𝑉𝑚 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑑𝑒 𝑉𝑓 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑉𝑚 = 400 ∗ 200 ∗ 100 𝑉𝑚 = 8 000 000 𝑚𝑚3 𝑃𝑜𝑟 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑽𝒇 = 𝑽𝒎 ∗ (𝟏 + %𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒏𝒕𝒓𝒂𝒄𝒄𝒊ó𝒏 𝒂 𝑻 𝒂𝒎𝒃𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆) 𝑉𝑓 = 8 200 000𝑚𝑚3

𝐴𝑛𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑒𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠 8 200 000 = (400 + 𝑥) ∗ (200 + 𝑥) ∗ (100 + 𝑥) 𝑋 = 1. 418490466𝑚𝑚 Por lo tanto, tendremos nuevas dimensiones 𝑎𝑓 = 401. 418490466 𝑚𝑚 𝑏𝑓 = 201. 418490466 𝑚𝑚 𝑐𝑓 = 101. 418490466 𝑚𝑚

10.46 La constante C en la regla de Chvorinov está dada como 3 s/mm2 y se utiliza para producir una fundición cilíndrica con un diámetro de 75 mm y una altura de 125 mm. Estime el tiempo en que la fundición se solidificará totalmente. El molde se puede romper con seguridad cuando la cáscara solidificada tiene cuando menos 20 mm. Suponiendo que el cilindro se enfría de modo uniforme, ¿cuánto tiempo debe pasar después de vaciar el metal fundido para que se pueda romper el molde? 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝐶ℎ𝑣𝑜𝑟𝑖𝑛𝑜𝑣 = 3𝑠/𝑚𝑚2 𝐷 = 75𝑚𝑚 𝐻 = 125𝑚𝑚 𝑛=2 𝐴 = 2𝜋𝑟 2 + 2𝜋𝑟ℎ 𝐴 = 2𝜋(37,5)2 + 2𝜋(37,5)(125) 𝐴 = 38288,16 𝑚𝑚2 𝑉𝑡 = 𝜋𝑟 2 ℎ 𝑉𝑡 = 𝜋(37,5)2 (125) 𝑉𝑡 = 552233,08 𝑚𝑚 552233,08 2 ൰ 𝑇𝑠 = 3 ൬ 38288,16 𝑇𝑠 = 624,075 (𝑠) 10.47 Suponga que es un instructor que domina los temas descritos en este capítulo y que está entregando un cuestionario sobre los aspectos numéricos para examinar el grado de comprensión de los estudiantes. Prepare dos problemas cuantitativos y proporcione las respuestas. •

Un bebedero cilíndrico con una superficie de 170 mm y una inferior de 150 mm. si sabemos que la altura hasta el pozo es de 300 mm hallar la altura del bebedero. 𝐴1

ℎ2

= ටℎ1 𝐴2

√ℎ2 √ℎ1

=

1702 1502

√ℎ1 = √300 ∗

1502 1702

ℎ1 = 181.84 𝑚𝑚

•

Al momento de fundir una placa cuadrada de 20 cm de lado y 12 cm de espesor que coeficiente de congelamiento tendrá la mazarota que se utilice en este proceso 𝑣𝑝 = 202 ∗ 12 = 4800 𝑐𝑚3 𝐴𝑝 = 4 ∗ 20 ∗ 12 + 2 ∗ 202 𝐴𝑝 = 1760 𝑐𝑚2 4800 = 2,73 1760 = 1,2 𝑀𝑝

𝑀𝑝 = 𝑀𝑀𝑝

𝑀𝑀𝑝 = 3,27 𝑐𝑚

SÍNTESIS, DISEÑO Y PROYECTOS 10.48 ¿Puede proponer prueba de fluidez distinta mostrada en la figura 10.9? Explique las características de la prueba La prueba de fluidez que se propone consta básicamente de una copa de vaciado un bebedero el cual está conectado en una cámara de arena delgada que contiene un sistema de canal descendente de una altura de 2 metros en forma de escalera toda la cámara de arena está cubierta por una cubierta de acero replegable. Las características de métodos de prueba consistirán básicamente: • • • •

La preparación de la cámara de arena para que la fluidez de la fundición no se vea afectada por irregularidades en el canal descendente. La prueba se debe realizar a temperatura ambiente. La cubierta replegable de acero se emplea para que la solidificación de la fundición a lo largo de la trayectoria no se vea afectada por factores externos. La cubierta externa de acero replegable debe retirarse a la hora de revisar la longitud de la solidificación.

10.49 En la figura P10.49 se muestran diversos defectos y discontinuidades en productos fundidos. Revise cada uno de ellos y ofrezca soluciones para evitarlos. • • •

En la fundición se debe supervisar y controlar las temperaturas, el tiempo de colocado y el tipo de metal cuando este se funde. Debemos utilizar arena más estable para evitar fracturas. Debemos utilizar más resina y evitar que este se queme

Debemos tomar en cuenta muchas variables en el proceso de fabricación es difícil controlar todo en conjunto. Esto puede conducir a un defecto en la pieza y la mejor manera de combatir los defectos es diseñar una estrategia en la fabricación del modelo. 10.50 La prueba de fluidez mostrada en la figura 10.9 sólo ilustra el principio de esta prueba. Diseñe una configuración para dicha prueba que muestre el tipo de materiales y el equipo a utilizar. Explique el método por el que determinaría la longitud del metal solidificado en el pasaje espiral. El tipo de material que se ha de usar en la prueba de fluidez es de uno igual al del metal del que se hará la prueba o uno de propiedades similares, lo cual facilitaría durante la prueba medir la fluidez (ya que la fluidez se ve afectada por la temperatura de vaciado, la composición del metal, la viscosidad del metal líquido y el calor transferido de los alrededores) y se utilizaría un equipo que consiste en: Un molde corresponde a la base en donde se encuentra la cavidad que se llena con forma de espiral y el otro es la tapa la cual tiene un embudo o jitio. La longitud se determinará en funciona las propiedades de los metales ya que cada metal tiene diferentes propiedades por lo tanto no tienen la misma fluidez. 10.51 Utilizando el equipo y los materiales disponibles en una cocina típica, diseñe un experimento para reproducir resultados similares a los mostrados en la figura 10.11. Comente sus observaciones. Utilizando barras de silicona y un recipiente metalico de forma cilíndrica que podría asemejar a una mazarota que se coloco a una cocina a fuego lento, por un pequeño lapzo de tiempo esperando que este se caliente, introduciendo luego la silicona en forma espiral ya que se este se derrite y llega a alcanzar las paredes del recipiente. En este punto del proceso pudimos observar que a medida que se derretia se precensiaba la aparición de burbujas, después de 7 minutos observamos que se volvió totalmente liquida, formándose asi burbujas de aire, inmediatmente después vaciamos el molde (metalico cilindrico) y nos percatamos que la velocidad de vaciado es relativamente normal debida a que la viscosidad es alta, después de este

proceso este se solidifica totalmente en un tiempo aproximado de 11 min. Pudimos observar defectos en el producto como la aparición de burbujas de aire, no hubo una distribución uniforme de la silicona en el molde por lo tanto la silicona no adopto la forma del molde 10.52 Un método para relevar concentraciones de esfuerzos en una pieza es aplicando una pequeña deformación plástica uniforme a la misma. Liste sus preocupaciones y recomendaciones si se sugiere un método similar para una fundición. Esfuerzos residuales, las diferentes velocidades de enfriamiento dentro el cuerpo de una fundición generan esfuerzos residuales. Por tanto, puede resultar necesario el alivio de esfuerzos a fin de evitar distorsiones en aplicaciones críticas. Aplicando el método de deformación plástica para reducir en gran manera estos esfuerzos tendríamos que tener en cuenta lo siguiente: •

Una de las preocupaciones sería el de cómo hacer una deformación exacta para hacer desaparecer o reducir esas fuerzas residuales.

•

Para saber dónde afecta en la pieza los esfuerzos residuales tendríamos que aplicar una de las varias técnicas de medición que existen como podemos ver a continuación:

Se clasifican en Resultan en largos e irreparables cambios estructurales a la pieza. Estas técnicas funcionan usando un Destructiva principio de “liberación de deformación” cortando el esfuerzo para relajar el esfuerzo residual Similarmente a la técnica destructiva estas usan el principio de “liberación de Semidesctructivas esfuerzo”, pero solo se remueve una pequeña cantidad de material

Técnicas para medición de esfuerzos residuales Mide la tensión residual en Método de una sección 2D a través de contorno una muestra cortada por electroerosión por hilo Mide la tensión residual a través del grosor de una Corte muestra en una ranura longitudinal normal a una cortada

Mide los esfuerzos Perforación residuales en un núcleo de un hoyo rodeando un pequeño profundo diámetro de hoyo perforado Corresponde a un hoyo Perforación perforado superficialmente, de hoyo es apropiado para una central profundidad de 4 mm

No destructiva

Mide los efectos de las relaciones entre los Difracción esfuerzos residuales y de rayos x sus acciones de propiedades ultrasónica cristalográficas del material medido.| eStress

•

Una técnica superficial limitada con penetración a unos pocos cientos de micrones solamente Proceso experimental aun en proceso Sistema basado en electromagnetismo para la medición de esfuerzos residuales a través del espesor en una variedad de metales

Verificar que la pieza obtenida sea de la forma requerida.

10.53 Si a una fundición de cierta forma se le va a duplicar el volumen, describa los efectos sobre el diseño del molde, incluyendo el cambio requerido en el tamaño de las mazarotas, canales de alimentación, estranguladores y bebederos. el cálculo de la mazarota nos muestra que al duplicar el volumen de la fundiciion se duplicara de igual forma el volumen de la mazarota 𝑉 = 23 = 8 𝑐𝑚3 𝑀𝑝 =

𝑉 8 = = 0.33 𝑆 6.4

𝑀𝑀 = 1.2𝑀𝑝 𝑀𝑀 = 0.4 𝑀𝑀 =

𝑉 𝑆

Donde 𝐻=∅ 𝐻 = 2𝑟 𝑉 = 0.4(𝑠) 𝜋𝑟 2 ℎ 𝑟ℎ 𝑟 ∗ 2𝑟 𝑟2 0.4 = = = = 2𝜋𝑟(𝑟 + ℎ) 2𝑟 + 2ℎ 2(𝑟 + ℎ) 𝑟 + 2𝑟 𝑟 = 1.2 𝑣 = 𝜋(1.2)2 ∗ 1.2

𝑣 = 5.4286 Para la mazarota 0.504 =

𝑟2 𝑟 + 2𝑟

𝑟 = 1.512 𝑉 = 10.86 El área transversal del bebedero debe incrementarse en un valor similar al de la mazarota para poder garantizar una velocidad adecuada de alimentación. En el caso de los canales de alimentación, dado que área transversal inferior del bebedero aumento, por consecuencia el área transversal del sistema de alimentación deberá aumentar en una misma proporción 10.54 Con frecuencia quedan pequeñas cantidades de escoria después del desnatado y se introducen en el flujo del metal fundido en la fundición. Reconociendo que la escoria es mucho menos densa que el metal, diseñe características del molde que retiren pequeñas cantidades de escoria antes de que el metal llegue a la cavidad del molde Para evitar la inclusión de escoria en la fundición se podría emplear un tipo de coladera antes del vertido. También deberán emplearse depósitos de vertido de manera que cualquier escoria que viniese de la cuchara fuese detenida y no pasase al sistema del bebedero. El sistema de canales deberá en sí proyectarse en forma que ejerza una acción de desnatado adicional sobre el metal que penetra en el molde. 10.55 En la figura II.1 se muestra una variedad de componentes en un automóvil común que se producen mediante fundición. Piense en otros productos, como herramientas. Eléctricas y pequeños electrodomésticos, y elabore una ilustración similar a la que se hizo en esa figura. Partes de una secadora • • • •

Resistencia (aleación de cobre) Aspas (Plástico) Bocina o puentes(aluminio) Motor(cobre)